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2016-12-15 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
第一章
》有限元法是一種基于變分法而發(fā)展起來的求解微分方程的數(shù)值計算方法。
》基本思想:化整為零,化零為整
》有限元法的基本思想是幾何離散和分片插值;
》用離散單元的組合來逼近原始結(jié)構(gòu),體現(xiàn)了幾何上的近似;用近似函數(shù)逼近未知量在單元內(nèi)的真實解,體現(xiàn)了數(shù)學上的近似;利用與問題的等效的變分原理建立有限元基本方程,又體現(xiàn)了明確的物理背景。
》單元:把參數(shù)單元劃分成網(wǎng)格,這些網(wǎng)格就稱為單元。
》節(jié)點:網(wǎng)格間相互連接的點稱為節(jié)點。
》3大步驟;——結(jié)構(gòu)離散化;——單元分析;——整體分析。
》有限元方法分3種;——位移法、力法、混合法。
》本課程講授的:位移法
》彈性力學的基本變量是——{外力、應力、應變、位移}
》幾何方程——{描述彈性體應變分量與位移分量之間關(guān)系的方程}
》物理方程——{描述應力分量與應變分量之間的關(guān)系}
》虛功方程——{描述內(nèi)力和外力的關(guān)系的方程}
》彈性矩陣特點——{ }
》平面應力問題——{滿足(1)幾何條件——所研究的是一根很薄的等厚度薄板,即一個方向上的幾何尺寸遠遠小于其余兩個面上的幾何尺寸;(2)載荷條件——作用于薄板上的載荷平行于板平面且沿厚度方向均勻分布,而在兩板面上無外力作用}
》平面應變問題——{滿足(1)幾何條件——所研究的是長柱體,即長度方向的尺寸遠遠大于橫截面的尺寸,且橫截面沿長度方向不變;(2)載荷條件——作用于長柱體結(jié)構(gòu)上的載荷平行于橫截面且沿縱向方向均勻分布,兩端面不受力}
第二章
答:⑴所謂離散化,是用假想的線或面將連續(xù)物體分割成由有限個單元組成的集合體。
⑵目的:經(jīng)過離散化,才能使結(jié)構(gòu)變成有限個單元的組合體。
⑶通常把由單元,節(jié)點及相應節(jié)點載荷和節(jié)點約束構(gòu)成的模型,稱為有限元模型。
答:⑴直接影響計算結(jié)果的精確程度。
⑵原則:在保證精度的前提下,力求采用較少的單元。
⑶通常集中載荷的作用點,分布載荷強度的突破點,分布載荷與自由邊界的分界點,支承點都應取為節(jié)點。
答:⑴在節(jié)點編號時,應注意盡量使用同一單元的相鄰節(jié)點的編號差值盡可能地小些,以便縮小剛度矩陣的帶寬,節(jié)約計算機容量。
答:⑴選擇位移函數(shù)→建立單元平衡方程→計算等效節(jié)點力
⑵目的:推導單元節(jié)點力F與節(jié)點位移之間的關(guān)系,建立單元平衡方程,形成單元剛度矩陣.
答:⑴選擇一個簡單的函數(shù),近似地表達單元位移分量隨坐標變化的分布規(guī)律,這種函數(shù)稱為位移函數(shù).
⑵ ①位移函數(shù)必須包含能反映單元剛體位移的常數(shù)項;
②位移函數(shù)必須包含能反映單元常量應變的一次項;
③位移函數(shù)在單元內(nèi)要連續(xù),在單元之間的邊界上要協(xié)調(diào).
答:⑴ ①在選擇位移多項式的階次時,首先要考慮到解的收斂性;
②在選取位移函數(shù)多項式時,還應使選取的多項式具有坐標的對成性,保證單元的位移分布不會因為人為選取的方位坐標不同而變化,即位移函數(shù)中的x,y 坐標能夠互換,這一要求稱為幾何各項同性。
③位移函數(shù)多項式中的項數(shù),必須等于或稍大于單元邊界上外節(jié)點的自由度數(shù),通常取項數(shù)與單元外節(jié)點的自由度數(shù)相等。
》1形函數(shù)Ni再節(jié)點i處等于1,在其他節(jié)點上的值等于0,對于Nj、Nm也有同樣的性質(zhì)。
》2在單元內(nèi)任一點的各形函數(shù)之和等于1,即Ni+Nj+Nm=1
》1 K^e中每個元素都有明確的物理意義,每個元素都是一個剛度系數(shù),他是單位節(jié)點位移分量所引起的節(jié)點力分量
》2 k^e是對稱矩陣,具有對稱性。
》3 K^e的每一行或每一列元素之和為零,是奇異矩陣
》4 k^e的元素決定于單位的形狀、大小、方位和彈性常數(shù),而與單元的位置無關(guān)。
》1 先求出每個單元的單元剛度矩陣k^e,并以字塊形式按節(jié)點編號順序排列。
》2 將單位剛度矩陣擴大階數(shù)為2n*2n,并將單位剛度矩陣中的字塊按局部碼和總碼的對應關(guān)系,搬到擴大后的矩陣中,形成單位貢獻矩陣K^e。
》3 將所有單元貢獻矩陣中同一位置上的分快矩陣簡單疊加,成為為總體剛度矩陣中的一個子矩陣,各行各列都按以上步驟進行,即形成總體剛度矩陣K。
》性質(zhì):1對稱性 2奇異性3 稀疏性 4帶狀性
》稀疏性:整體剛度矩陣中非零元素少,零元素多。
》有矩陣的形成過程可知,一個節(jié)點只與環(huán)繞他的相連單位發(fā)生聯(lián)系,所以,相關(guān)節(jié)點對應的矩陣字塊為非零塊,不相關(guān)節(jié)點對應的矩陣字塊為零塊。大型結(jié)構(gòu)離散后,單元和節(jié)點數(shù)往往很多,而某一節(jié)點僅與周圍少數(shù)幾個單元的節(jié)點相關(guān),因此整體剛度矩陣中必然存在大量零元素。節(jié)點數(shù)越多,整體剛度矩陣越稀疏。
》繞節(jié)點平均法是——將環(huán)繞該節(jié)點的所有單元應力的算術(shù)平均值視為該節(jié)點的應力。
》兩單元平均法是——將相鄰單元應力的平均值視為其公共邊界中點的應力值。
》4節(jié)點矩形單元采用雙線性位移函數(shù),在采用相同數(shù)目節(jié)點的情況下,比3節(jié)點三角形單元更好地反映應力急劇變化的情況,計算精度較高。
》但也有缺點,矩形單元的適應性差,一是不能適應斜線及曲線邊界,二是不便于對不同的部位采用大小不等的單元。
第三章
》1)是
》2)144 個
》1) 結(jié)構(gòu)的幾何形狀、 承受的載荷以及約束條件都對稱于某一固定軸。 此時在載荷作用下, 結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的位移、應變和應力也對稱于該軸,這類問題稱為軸對稱問題。
》2)由對稱性可知,所有的位移、應力、應變都將與θ方向無關(guān),只是 r 和 z 的函數(shù)。任一點的位移只有 r、 z 兩個方向的分量即 u 、 w,由于軸對稱,θ方向的位移v等于零 。因此該問題轉(zhuǎn)化為二維問題。
第四章
》1)形狀不規(guī)則的實際單元,稱為等參數(shù)單元
2、采用等參數(shù)單元有何優(yōu)點?
》①單元能很好地適應曲線邊界和曲面邊界,準確地模擬結(jié)構(gòu)形狀;
②這種單元具有較高次 的位移模式,能更好地反映結(jié)構(gòu)的復雜應力分布情況,即使單元 網(wǎng)格劃分比較稀疏,也可以得到比較好的計算精度。
第五章
1、ANSYS軟件的功能?
》 Ansys軟件是有限元分析軟件。
2、ANSYS交互界面環(huán)境包括幾個窗口?
》兩個窗口:一個是交互界面主窗口,另一個是信息輸出窗口
3、ANSYS程序退出前,有提示退出前的選取操作,每一個選項的意義。
》Save Geom+Loads:存儲幾何與載荷數(shù)據(jù)。
》Save Geo+Ld+Solu:存儲幾何、載荷與求解數(shù)據(jù)。
》Save Everything:存儲所有數(shù)據(jù)。
》Quit-No Save:不存儲任何數(shù)據(jù)。
4、ANSYS主菜單中有幾種主要處理器?各自的功能是什么?
》(1)前處理器(Preprocessor) :建立有限元模型 。
》(2)求解器(Solution) :施加載荷并獲得求解。
》(3)通用后處理器(General Postprocessor):獲得某時刻整個模型的結(jié)果。
》(4)時間歷程后處理器(Time Hist Postpro):處理模型上某位置點的結(jié)果隨時間變化情況。
5、在工具菜單中包含哪些子菜單項?
》包含文件管理、選擇、列表、繪圖、圖形控制、工作平面、參數(shù)控制、宏、菜單控制及幫 助系統(tǒng)等子菜單項。
6、在大多數(shù)ANSYS對話框中,一般都有兩個執(zhí)行按鈕,即OK與Apply,它們的用法?
》單擊 OK 按鈕, 執(zhí)行操作并關(guān)閉該對話框。 單擊 Apply 按鈕, 執(zhí)行操作并重新彈出該對話框, 以便重復執(zhí)行當前操作。
7、圖形變換對話框的作用?在ANSYS中默認的視圖方位?
》(1)以便快速觀察各種方位、比例和大小的圖形信息,對各實體對象進行選擇、拾取、查 詢等操作。圖形變換涉及圖形窗口選擇,各方向視圖,圖形放大、縮小、平移、旋轉(zhuǎn)、單次 旋轉(zhuǎn)角度等。
》(2)默認的視圖方位是主視圖方向,即從 Z 軸正向觀察模型。
8、 ANSYS常用的坐標系有幾種?啟動ANSYS,最初的默認激活坐標系是何種坐標系?總體坐標系和局部坐標系分幾種?
》1)7 種總體坐標系,局部坐標系,工作平面,顯示坐標系,節(jié)點坐標系,單元坐標系, 結(jié)果坐標系
》(2)最初的默認激活坐標系總是總體直角坐標系(0 號 CS)
》(3)總體坐標系分 四種 總體直角坐標系(0) 、總體柱坐標系(1) 、總體球坐標系(2) 、總體柱坐標系(5) 局部坐標系也分四種有直角坐標、柱坐標、球坐標和環(huán)坐標系
9、何為ANSYS的總體坐標系?局部坐標系?局部坐標系如何編號?
》(1)總體坐標系是最基本的空間描述坐標系,存在于ANSYS分析的全部進程中,是一個絕對的參考系,是空間定義的基礎。
》(2)局部坐標系是在總體坐標系中創(chuàng)建的固定坐標系,可以指定為某單元或某節(jié)點的坐標系。
》(3) KCN Ref number of newcoord sys:定義局部坐標系的編號,輸入大于或等于11的整數(shù)
10、何為ANSYS的工作平面?如何顯示工作平面坐標架?
》(1)在總體坐標系中可以任意移動和旋轉(zhuǎn)的流動坐標系
》(2)菜單路徑:Utility Menu>Work Plane>Display Working Plane 此時該菜單為顯示狀態(tài),在總體坐標系上重合顯示工作平面 坐標架 WX-O-WY
11、標準的ANSYS有限元分析過程一般包括幾個步驟?
》1.ANSYS 分析的開始準備工作 2.建立模型 3.施加載荷并求解 4.查看分析結(jié)果
12、 默認的文件名是什么?
》(1)默認的文件名是 File
13、何為ANSYS的工作路徑?
》工作路徑是 ansys 進行有限元分析時用于儲存各種數(shù)據(jù)的系統(tǒng)路徑。
14. 試述采用ANSYS軟件,對帶孔薄板進行靜力分析的過程及具體步驟?
包括建立工作文件名和工作標題、創(chuàng)建實體模型、定義單元類型、定義幾何常數(shù)、定義材料屬性、劃分網(wǎng)格、加載求解、查看求解結(jié)果等過程。
1創(chuàng)建工作文件名和工作標題
2創(chuàng)建實體模型
3定義單元類型
4定義幾何常數(shù)
5定義材料屬性
6劃分網(wǎng)格
7加載求解
8查看結(jié)果求解
第六章
》有 兩種①自底向上的幾何實體建模 ②自頂向下的幾何實體建模
》①布爾運算是對生成的實體模型進行求交,相加,相減等邏輯運算處理。
》②拖拉是利用低 維數(shù)的幾何對象按照一定方式(法向延伸、增量延伸、路徑拖拉與繞軸旋轉(zhuǎn))獲得高維數(shù)的幾何對象。
第七章
1、ANSYS創(chuàng)建有限元模型方法?
》有兩種創(chuàng)建有限元模型方法①直接法②幾何模型網(wǎng)格劃分法
2、何為單元屬性?
》單元屬性是指在劃分網(wǎng)格以前必須指定所分析對象的特征
3、ANSYS中常用的結(jié)構(gòu)單元類型有哪些?
》桿,梁,桿,2-D 實體,3-D 實體
第八章
1、求解器的功能?
》用于選擇分析類型、設置求解選項、施加載荷并設置載荷步選項,最后執(zhí)行求解,得到求解結(jié)果文件。
2、在ANSYS中,施加載荷途徑有幾種?
兩種途徑 ①在實體幾何模型上施加載荷,(特點:將載荷施加到關(guān)鍵點,線面或是體
上,程序在求解是將自動轉(zhuǎn)換到有限元模型上,獨立于有限元網(wǎng)格而存在,往 往操作簡單快捷,但要注意實體坐標系與有限元節(jié)點等坐標的一致性)②在有限元模型上施加載荷,(特點:將載荷施加到節(jié)點或單元,也是有限元分析的最終載荷施 加狀態(tài),所以不會出現(xiàn)載荷施加沖突等問題,但將隨有限元網(wǎng)格的改變而自動 刪除。)
3、在ANSYS中載荷的定義?結(jié)構(gòu)載荷的分類?
》①載荷:包括邊界條件及其作用力②載荷分為六類:位移約束,集中力載荷,表面載荷,體載荷,慣性載荷和耦合場載荷
第九章
1.何為后處理?何為后處理器?
》后處理——對模型進行有限元分析后,通常需要檢查求解結(jié)果,這種檢查在ANSYS中稱為后處理。
》何為后處理器——用來分析處理求解結(jié)果信息和以各種方式提取數(shù)據(jù)信息的工具。
2.何謂結(jié)果文件?結(jié)構(gòu)求解的結(jié)果文件后綴是什么?
》結(jié)果文件——在求解結(jié)束后,工作目錄中生成一個結(jié)果記錄文件,稱結(jié)果文件
》結(jié)構(gòu)求解的結(jié)果文件后綴是——.rst
3.通用后處理器提供的圖形顯示方式有哪些?
》——(1)等值圖以及等值圖的切片、動畫和抓圖等;(2)矢量圖;(3)列表結(jié)果:節(jié)點、單元、支反力等結(jié)果排序;(4)查詢節(jié)點和單元結(jié)果;(5)單元表
第十一章
11.試述采用ANSYS軟件,對書架上常用的鋼支架進行靜力分析的過程及具體步驟?
》靜力分析的過程——
如圖11-1 所示,對一個書架上常用的鋼支架進行結(jié)構(gòu)靜力分析。假定支架在厚度方向上無應力(即平面應力問題),選用8 節(jié)點的平面應力單元;支架厚度為3.125mm;材料為普通鋼材,彈性模量E=200 GPa;支架左邊界固定;頂面上作用一個2.625KN/m 均布荷載。
》具體步驟——1)定義單元類型2)定義實常數(shù)3)輸入材料參數(shù)4)創(chuàng)建幾何模型5)進行網(wǎng)格劃分6)施加邊界條件7)施加外載荷8)進行求解9)查看結(jié)果
22.試述采用ANSYS軟件對飛機機翼進行模態(tài)分析的過程及具體步驟?
》模態(tài)分析的過程——機翼幾何模型如圖 所示,機翼沿長度方向的輪廓是一致的,橫截面由直線和樣條曲線組成,通過指定的5個關(guān)鍵點形成輪廓。機翼的一端固定在機體上,另一端懸空。要求分析得到機翼的前五階頻率和振型。已知彈性模量38×103Pa,泊松比0.3,密度為8.3×10-5kg/m3。
》具體步驟——1)設置主菜單參數(shù)選項2)定義單元類型3)定義材料屬性參數(shù)4)創(chuàng)建幾何模型5)進行網(wǎng)格劃分6)施加約束條件7)進行求解8)進行后處理
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