用CFD方法研究高大空間動態(tài)響應(yīng)特性

2013-06-23  by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

提出了通風(fēng)空調(diào)精確仿真系統(tǒng)的概念,即將以分布參數(shù)模型為基礎(chǔ)的CFD模擬和以集中參數(shù)模型為基礎(chǔ)的控制系統(tǒng)仿真相結(jié)合的新的仿真系統(tǒng),與常規(guī)的集中參數(shù)模型仿真系統(tǒng)相比,精確仿真系統(tǒng)能更好地反映實際系統(tǒng)的性能,特別適用于高大空間氣流控制系統(tǒng)的仿真。通過瞬態(tài)CFD模擬的方法得到了高大空間恒溫室的動態(tài)響應(yīng)特性,如時間延遲、時間常數(shù)和比例系數(shù)等,并用實驗進行了驗證。

  1 引言
近年來,隨著經(jīng)濟的發(fā)展,越來越多的具有高精度濕濕度要求和舒適性要求的高大空間出現(xiàn)了,研究高大空間的氣流控制系統(tǒng)成為一項重要的研究課題。很多學(xué)者對高大空間的氣流組織進行了深入地研究,這些研究大多采用穩(wěn)態(tài)的模型,本文的研究重點是氣流控制系統(tǒng),即對高大空間氣流動態(tài)變化及其控制系統(tǒng)的研究,采用動態(tài)的CFD模擬和動態(tài)控制系統(tǒng)仿真模型。

本文的研究對象(見圖1)是一個存在不均勻分布熱源的高大空間精度恒溫空調(diào)系統(tǒng)。針對擾動和控制對象的特點,通過方案比較,本文采用非貼附型下送風(fēng)方形散流器上送下回氣流組織方式,風(fēng)口的具體布置見圖1,并在穩(wěn)態(tài)CFD模擬的基礎(chǔ)上,確定了最優(yōu)的送回風(fēng)系統(tǒng)參數(shù),即最優(yōu)的送風(fēng)溫差(3℃)、送風(fēng)速度(2.15m/s)、空調(diào)分區(qū)大小(5m× 5m,共36個)和風(fēng)口尺寸(800mm×800mm)。本文將在此基礎(chǔ)上對高大空間氣流控制系統(tǒng)的動態(tài)仿真進行研究。

圖 1 高大空間結(jié)構(gòu)及設(shè)備布置

對于高大空間氣流控制系統(tǒng)的動態(tài)仿真,本文提出2套解決方案,并分別進行了研究:
(1)常規(guī)的集中參數(shù)模型控制系統(tǒng)仿真,其中高大空間動態(tài)響應(yīng)特性預(yù)選采用CFD方法進行模擬;
    (2)精確仿真系統(tǒng),即將以集中參數(shù)模型為基礎(chǔ)的控制系統(tǒng)仿真和以分布參數(shù)模型為基礎(chǔ)的CFD模擬無縫結(jié)合,實現(xiàn)對高大空間的精確仿真。

    2 集中參數(shù)仿真系統(tǒng)及高大空間動態(tài)響應(yīng)特性CFD模擬

    2.1 集中參數(shù)仿真系統(tǒng)
常規(guī)的集中參數(shù)模型仿真系統(tǒng)示意圖見圖2,它具有以下的特點:

(1)對傳感器、變送器和執(zhí)行器等,由于它們傳遞信號的部位體積都很小,而且它們相應(yīng)的信號參數(shù)分布基本上是均勻的,因此可以將它們處理成集中參數(shù)模型。
(2)對于高大空間,空間內(nèi)各點的參數(shù)是不一樣的,即各點的參數(shù)不僅與時間有關(guān)系,而且與空間位置有關(guān)系,不僅與外擾的強度有關(guān)系,而且與外擾的位置有關(guān)系,因此它是一個典型的分布參數(shù)系統(tǒng)。對它的計算應(yīng)該用分布參數(shù)模型進行處理,以質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒為基礎(chǔ)的室內(nèi)氣流流動和傳熱理論就是它的數(shù)學(xué)模型,其基本方程組為雷諾方程組[1]。但是,由于雷諾方程組的求解非常復(fù)雜費時,因此,在常規(guī)的集中參數(shù)模型仿真系統(tǒng)中,將它簡化處理成集中參數(shù)系統(tǒng),即認為高大空間是一個控制點參數(shù)為代表的集中參數(shù)環(huán)節(jié),此時,可以通過CFD模擬或?qū)嶒灮蚶碚摲治?對簡單情況)求出它的延遲時間、時間常數(shù)和放大系數(shù)[1]。傳統(tǒng)的求取高大空間動態(tài)響應(yīng)特性的方法是實驗或者對簡單情況的理論分析,但是這種方法不具有通用性,而且也不經(jīng)濟(實驗需要大量的費用和時間),因此本文嘗試采用CFD的方法研究高大空間的動態(tài)響應(yīng)特性,對應(yīng)的高大空間通風(fēng)空調(diào)氣流控制方程組見第3.2節(jié)。
(3)只要確定了高大空間的特性參數(shù),高大空間氣流控制就變成了一個常規(guī)的控制系統(tǒng),其仿真也就變得容易和快速,但是,由于對高大空間本身的特性進行了簡化,致使它不能精確地反映控制點參數(shù)的變化,因此其仿真精度是受到限制的,有時甚至很低,與實際情況相差較遠。

圖2 常規(guī)的集中參數(shù)模型仿真系統(tǒng)示意圖

    2.2 高大空間動態(tài)響應(yīng)特性CFD模擬
    2.2.1 計算條件
考慮高大空間為帶純滯后的一階慣性系統(tǒng),應(yīng)計算系統(tǒng)的時間延遲 、時間常數(shù)T、放大系數(shù)K和特征比 。

為了考察控制點的位置對高大空間動態(tài)特性的影響,考慮將室內(nèi)控制點設(shè)在各分區(qū)中心線上標(biāo)高8m處(稱為控制點A)和回風(fēng)口中心(稱為控制點B)兩種情況,控制點A位置的確定主要是因為各分區(qū)氣流交界面的中心點處于標(biāo)高8m左右,穩(wěn)態(tài)條件下,該位置的空氣溫度約為20℃,正好為系統(tǒng)平衡溫度;控制點B為常規(guī)控制點。這兩個控制點的一個共同特點是當(dāng)系統(tǒng)運行于穩(wěn)態(tài)條件時,系統(tǒng)正好不需要控制動作,這正是恒溫空調(diào)控制系統(tǒng)的出發(fā)點,這樣系統(tǒng)才能處于最優(yōu)的運行狀態(tài)。

數(shù)值計算時,在送回風(fēng)口、熱源、墻壁附近風(fēng)格劃分較密,網(wǎng)格間距為0.1m,其他區(qū)域網(wǎng)格劃分較粗,網(wǎng)格間距為0.4m;數(shù)值計算邊界條件如下:

    (1)送風(fēng)口,輸入實際的送風(fēng)速度和溫度。
    (2)回風(fēng)口,規(guī)定出口壓力為0。
    (3)熱源和墻壁,均為固體壁面,要用壁面函數(shù)法進行處理[3],其中熱源為恒溫55℃。
    (4)對稱或近似對稱邊界條件,規(guī)定邊界面上的各物理量的法向?qū)?shù)為0。

瞬態(tài)數(shù)值計算除了要選用合理的欠松弛因子外,還必須選取合理的時間步長,開始計算時選定時間步長為0.05s,隨著計算結(jié)果趨向收斂,可以逐步地將時間步長加大到0.075s和0.1s,從而加速收斂,減少計算時間。

    2.2.2 計算結(jié)果及實驗驗證

 
圖3 高大空間恒溫室溫度響應(yīng)曲線
(a)送風(fēng)溫度變化曲線;(b)控制點溫度響應(yīng)曲線

CFD模擬方案:保持熱源不變,將送風(fēng)溫度由17℃上升到21℃,待計算到穩(wěn)定狀態(tài)后再將送風(fēng)溫度由21℃下降到17℃,并計算到新的穩(wěn)定狀態(tài)。計算得到的溫度飛升曲線見圖3,由圖3得到高大空間恒溫室動態(tài)響應(yīng)特性見表1。

高大空間恒溫動態(tài)響應(yīng)特性     表1

為了比較CFD模擬結(jié)果的正確性,對控制點A的動態(tài)響應(yīng)特性進行了模型實驗研究[1],實驗所得控制點A的動態(tài)響應(yīng)特性參數(shù),加上CFD模擬和文獻[6]所獲得的結(jié)果見表2。從表2看出,對高大空間最重要的特性----時間常數(shù)來說,CFD模擬和實驗的結(jié)果比較接近,兩者相差91s,相對偏差為36.4%;而文獻[6]所得時間常數(shù)則太大,顯然文獻[6]的時間常數(shù)計算公式不適用于本文所研究的高大空間。另一方面,CFD模擬和文獻[6]所得時間延遲基本相同,顯然,實驗所測時間延遲是有較大誤差的。綜合考慮,認為CFD模擬的結(jié)果更可靠,從而選取它為該高大空間恒溫溫室的動態(tài)特性參數(shù)。

不同方法得到的高大空間恒溫室動態(tài)響應(yīng)特性比較(控制點A)     表2

3 精確仿真系統(tǒng)

    3.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
鑒于常規(guī)的集中參數(shù)模型仿真系統(tǒng)的仿真精度不高,本文提出一種新的精度高的仿真系統(tǒng),并稱之為精確仿真系統(tǒng),其定義為以分布參數(shù)模型為基礎(chǔ)的CFD模擬和以集中參數(shù)模型為基礎(chǔ)的控制系統(tǒng)仿真相結(jié)合的仿真系統(tǒng)。精確仿真系統(tǒng)的示意圖見圖4,與常規(guī)的集中參數(shù)模型仿真系統(tǒng)相比,它具有以下特點:

(1)對傳感器、變送器和執(zhí)行器等環(huán)節(jié),按常規(guī)的集中參數(shù)模型控制系統(tǒng)的仿真處理。
(2)對于高大空間,用以分布參數(shù)模型為基礎(chǔ)的CFD方法直接計算控制點的參數(shù),實際上就是有瞬態(tài)CFD模擬方法直接得到控制點的溫度、濕度等參數(shù)。用CFD方法直接得到控制點的參數(shù),具有以下幾個優(yōu)點:
a) 用CFD方法可以精確計算送風(fēng)和空間上任意位置的外擾對控制點參數(shù)的影響。由于本文的CFD模擬及其結(jié)果已經(jīng)經(jīng)過實驗驗證是正確的,因此其計算結(jié)果是可靠的。
    b)用CFD方法的計算結(jié)果直接表示了實際系統(tǒng)的性能,它既可以表示線性系統(tǒng)又可以表示非線性系統(tǒng);既可以表示一階慣性系統(tǒng)又可以表示二階和高階慣性系統(tǒng),顯然比單純用一階慣性系統(tǒng)表示的模型精度高;同時,它還能表示實際系統(tǒng)在參數(shù)和結(jié)構(gòu)上的不定常性。正因為如此,直接用CFD方法計算控制點參數(shù)時,沒必要再詳細研究實際系統(tǒng)的時間延遲、時間常數(shù)和放大系數(shù)等特性參數(shù),這些性能已經(jīng)自然地融合在它的計算結(jié)果中。
c)用CFD方法直接計算控制點的參數(shù)還可以使仿真模型通用化和簡單化。在常規(guī)的仿真系統(tǒng)中,需要詳細計算高大空間。內(nèi)送風(fēng)和各種外擾對控制點的影響,因此必須分別研究它們的特性參數(shù),所以不同的高大空間就有不同傳遞函數(shù)個數(shù)和參數(shù);而CFD模擬是一種通用的分析工具,適用于所有的高大空間,高大空間的各種傳遞函數(shù)及其參數(shù)已經(jīng)體現(xiàn)在其計算結(jié)果中,沒必要另行研究和計算。顯然,作為一種研究方法,它更先進。
(3)精確仿真系統(tǒng)中,每一個環(huán)節(jié)都精確地表示了實際系統(tǒng)的特征,因此其仿真精度很高。與常規(guī)的集中參數(shù)模型仿真系統(tǒng)相比,它更能反映實際系統(tǒng)的性能,它將成為通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)仿真發(fā)展的必然趨勢。

    3.2 CFD模擬的控制方程組
精確仿真系統(tǒng)中的CFD模擬為瞬態(tài)模擬,可以采用k-ε模型或者LES模型[7]。采用k-ε模型的高大空間通風(fēng)空調(diào)室內(nèi)三維瞬態(tài)湍流無因次方程組標(biāo)準(zhǔn)形式見表3。在此基礎(chǔ)上,采用控制容積法建立離散方程組,就可以進行數(shù)值計算了。

標(biāo)準(zhǔn)形式的高大空間通風(fēng)空調(diào)室內(nèi)氣流控制方程組      表3

    其中:φ----無因次物理量,可以是1、速度分量ui、溫度T、湍流動能K和湍流動能耗散率ε等;
          u----速度矢量,m/s;
          ----φ的擴散系數(shù);
          ----φ的廣義源項。

    3.3 仿真時間比
計算機控制仿真系統(tǒng)都要選定一個采樣周期,采樣周期根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)參數(shù)和采樣定理確定,在類似本文所研究的帶有純滯后的大慣性恒溫空調(diào)系統(tǒng)中,溫度控制的采樣周期應(yīng)為高大空間時間延遲的1/3~1/4[4,5],通常取值為15~20s[6]。在實時精確仿真系統(tǒng)中,要求在采樣周期內(nèi),完成瞬態(tài)CFD模擬以得到室內(nèi)控制點在一個采樣周期內(nèi)的溫度變化。經(jīng)過分析可知,在精確仿真系統(tǒng)中,涉及到四個時間概念:
   
    1.采樣周期Ts:根據(jù)采樣定理確定的采樣時間間隔;
    2.計算步距Tc:仿真時所用的計算時間步長,Tc≤Ts;
    3.仿真時間Tf:需要仿真的時間段的長度;
    4.仿真所用時間Tu:完成仿真時間Tf內(nèi)的仿真所花費的計算機運算時間。
    為了研究精確仿真系統(tǒng),需要考慮仿真所用的時間Tu與仿真時間Tf的比值,本文提出仿真時間比的概念,并定義仿真時間比ξ為:
     (1)
    在多數(shù)情況下,需要研究一個采樣周期Ts內(nèi)的仿真所用的時間Tu,這時仿真時間比ξ定義為:
    (2)
    顯然,在實時仿真系統(tǒng)中,要求ξ<1.0。
  
在簡單的常規(guī)集中參數(shù)模型仿真系統(tǒng)中,計算步距只有一個,因此計算步距就等于采樣周期,但是在精確仿真系統(tǒng)中,在對高大空間進行瞬態(tài)的CFD模擬時,必須采用較小的計算步距,一般取值為0.01~1.0s,而高大空間控制系統(tǒng)的計算步距(即采樣周期)通常遠大于這個值,因此精確仿真系統(tǒng)是一個變時間步長的仿真系統(tǒng)。

在精確仿真系統(tǒng)中,由于控制部分均為集中參數(shù)模型,其計算所用的時間很短,可以忽略不計,因此采樣周期內(nèi)的仿真所用的時間Tu主要是CFD模擬所用的時間,CFD模擬所用的時間與以下因素有關(guān):

1.所用計算機的運算速度,用cpu表示,這是硬件條件,它與計算機的CPU速度、內(nèi)存速度等因素有關(guān),CFD模擬所用的時間與計算機的總體運算速度成反比;
2.所模擬空間的網(wǎng)格數(shù)Nx·Ny·Nz,網(wǎng)格越多,所花的時間就越長;
3.CFD模擬所用的迭代方法method,迭代方法越先進,所用的時間就越短;
    4.CFD模擬的計算步距H、單步迭代次數(shù)m,計算步距和單步迭代次數(shù)的最優(yōu)組合能使計算所用的時間最短;
5.CFD模擬的收斂精度eps,收斂精度低時所用的時間短。

綜上所述,可得到如下關(guān)系式:

     (3)

    3.4 計算實例
本文在DELL PC Pentium II 450 計算機(稱為計算機A)上對所研究的高大空間的一個分區(qū)進行瞬態(tài)CFD模擬,考慮到分區(qū)的對稱性,只研究它的1/4,網(wǎng)格數(shù)為13×13×53,所用迭代方法為逐線松弛法,仿真時間Tf為20.0s,計算步距為0.05s,單步迭代次數(shù)為20次,收斂精度為0.001,訐所用時間Tu為89.0s,仿真時間比為:
    (4)
將上述問題在兼容的PC Pentium 90 計算機(稱為計算機B)上進行計算所用的時間Tu為732.0s,仿真時間比ξ2為36.6,計算機A和B的運算速度這比為8.22:1。如果對同一問題采用PC486/33計算機(稱為計算機C)進行計算,由于計算機C和B的速度之比約為1:10,因此相應(yīng)的仿真所用時間Tu為7320s,仿真時間比ξ3為366。

如果總的仿真時間為1000s,則采用計算機A、B和C進行仿真所用的時間分別為4450 s(1.236h)、36600s(10.167h)和366000s(101.667h),顯然,彩計算機C所用的時間太長,這就是以前的仿真中,一直不能采用精確仿真系統(tǒng)的主要原因;如果采用計算機A或B,對于非實時仿真系統(tǒng)來說,所用的時間基本上是可以接受的,但是,當(dāng)仿真時間太長時,計算機B也將被使用者淘汰;而對實時仿真系統(tǒng)來說,即使采用計算機A,在上述計算機條件下,顯然也是不可接受的,因為仿真所用的時間超過了仿真時間,這時的仿真實際是無意義的。

為了能夠利用計算機A完成高大空間控制的實時精確仿真,本文對瞬態(tài)CFD模擬采取了如下的措施:

1.將CFD模擬的網(wǎng)格數(shù)減少為 9×9×20,模擬的結(jié)果表明,此時的氣流運動規(guī)律沒有因網(wǎng)格的減少而失真;
2.在仿真時間內(nèi)改變單步迭代次數(shù),使仿真收斂時所用時間較短,但由于本文沒有改變計算步距,單步迭代次數(shù)的改變也只進行了2~10次,因此,所得到的較短的Tu是一個較優(yōu)值,不一定是最優(yōu)值。

經(jīng)過上述調(diào)整后,得到仿真時間和仿真時間比的關(guān)系曲線見圖5。

圖5 仿真時間和仿真時間比關(guān)系曲線

從圖5可以看出,在固定計算步距時,在不同的仿真時間內(nèi),需要采用不同的單步迭代次數(shù)才能使仿真所時間較短,經(jīng)過單步迭代次數(shù)優(yōu)化后,開始時,隨著仿真時間的加長,仿真所用時間反而減少,但由于單步迭代次數(shù)不能太少(否則仿真容易失真),因此當(dāng)單步迭代次數(shù)減少到10次以后,仿真所用的時間隨仿真時間的增加而增加。同時發(fā)現(xiàn),仿真時間比基本上隨仿真時間的增加而減少,當(dāng)單步迭代交數(shù)減少到10次以后,仿真時間比基本上不再變化;當(dāng)仿真時間達到15.0s時,仿真時間比ξ=0.93<1.0,當(dāng)仿真時間達到20.0s時,仿真時間比為0.65,基本上達到最小值。因此,可以得出以下結(jié)論:

在本文所研究的仿真系統(tǒng)中,采樣周期定為15.0~20.0s可以實現(xiàn)實時精確仿真(ξ<1.0),而根據(jù)采樣定理和高大空間特性,本文所研究高大空間恒溫的采樣周期應(yīng)為12.5~16.7s,因此,本文的實時精確仿真系統(tǒng)的采樣周期應(yīng)為15.0~16.7s。根據(jù)這種方法,可以確定其他實時精確仿真系統(tǒng)的采樣周期。

    4 結(jié)論
本文采用瞬態(tài)CFD模擬的方法得到了高大空間的動態(tài)響應(yīng)特性,并通過實驗證明結(jié)果是可靠的,可以用于高大空間氣流控制系統(tǒng)的仿真。同時,本文論述了精確仿真系統(tǒng)的理論和可行性,認為在目前的條件下實時精確仿真系統(tǒng)是可以實現(xiàn)的。

作者建議:對于高大空間通風(fēng)空調(diào)氣流控制系統(tǒng),在通常情況下可以采用集中參數(shù)模型進行仿真,其中的高大空間動態(tài)特性采用CFD方法得到,如果時間和經(jīng)濟上許可,建議采用精確仿真系統(tǒng)。為了使實時精確仿真系統(tǒng)更加可行、精確和完善,可以從以下幾個方面對它進行改進和優(yōu)化:

(1)研究出智能的CFD模擬方法,它能夠自動地選擇最好的迭代方法,并通過優(yōu)化組合計算步距和單步迭代次數(shù)使仿真所用的時間最短。其中,先進的迭代方法也是有待進一步研究的內(nèi)容。
(2)根據(jù)仿真時間比、采樣定理和高大空間動態(tài)特性對采樣周期進行優(yōu)化,計算實時精確仿真系統(tǒng)的最優(yōu)采樣周期。
(3)使用高速的超級計算機。目前的個人計算機已經(jīng)發(fā)展到CPU為Pentium IV 2 GHz,如果采用這種計算機,采樣周期可以更短,從而可以實現(xiàn)更快速的控制系統(tǒng);如果使用巨型計算機,則實時精確仿真系統(tǒng)更容易實現(xiàn)。
(4)開發(fā)一套完整的精確仿真軟件,融合控制仿真系統(tǒng)和CFD模擬,最終實現(xiàn)室內(nèi)氣流及其控制的虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)(Virtual Reality System),這是作者以后將要繼續(xù)研究的內(nèi)容。

    參考文獻

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