知識庫-Civil釋放梁端約束的含義及輸入方式比較

2016-10-29  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

Civil釋放梁端約束的含義及輸入方式比較                    MIDAS 朱鋒

Civil 程序提供釋放梁端約束功能用于模擬顯示結(jié)構(gòu)中可能出現(xiàn)的鉸接或者半鉸接狀態(tài)。程序提供兩種輸入方式(相對值、數(shù)值)如下圖所示:

圖 1.1 程序輸入窗口

中文版幫助文檔提供如下說明:

選擇類型釋放比率決定選定節(jié)點在單元局部坐標(biāo)系中各自由度方向的約束條件。

類型:當(dāng)選擇"相對值"時,輸入釋放后殘留的約束能力的百分比;當(dāng)選擇"數(shù)值"時,輸入釋放后殘留的約束能力的絕對數(shù)值大小。

選擇某個方向自由度時,表示將釋放該自由度方向上的約束。在后面的輸入框中可以輸入釋放后殘留的約束能力。例如左圖中,i節(jié)點(N1端節(jié)點)彎矩My的值為0.3,當(dāng)選擇"相對值"時,表示My抗彎剛度的30%有效;當(dāng)選擇"數(shù)值"時,表示My的抗彎剛度在0.3kN*m/[rad]內(nèi)有效。右側(cè)j節(jié)點(N2端節(jié)點)彎矩My值為0,表示My抗彎剛度為0,即成為鉸支。

關(guān)于幫助文檔中所描述的殘余約束等詞匯很多用戶表示不甚理解,究竟具體輸入的數(shù)值大小及程序內(nèi)部如何處理,此幫助中沒有明確說明。故本文通過簡單測試模型詳細(xì)說明輸入值的含義及注意事項。

解決方法:

圖 1.2 英文版幫助文檔摘錄

從上述英文版幫助文檔不難看出,程序處理釋放梁端約束實質(zhì)是在釋放節(jié)點位置建立虛擬彈簧單元,彈簧剛度矩陣為上文中k ?的第一個矩陣(由于虛擬彈簧的間距無限小,所以扭轉(zhuǎn)和剪切的相關(guān)性不存在,體現(xiàn)在矩陣中的0項)。

考慮到測試模型需要輸出變形和內(nèi)力,從而可以反算彈簧剛度。測試模型如下圖所示:

圖 1.3 測試模型

由于最終結(jié)果輸出以i,j端為輸出位置,加載彎矩荷載采用單元荷載中的集中彎矩,加載位置選擇距離i端很小距離:

顯然通過查看計算后的轉(zhuǎn)角結(jié)果(Ry)以及輸入的外力My可以反算虛擬彈簧的內(nèi)部剛度值(K=My/Ry)通過輸入“數(shù)值”剛度檢查測試模型是否有效:

圖 1.5 輸入固定剛度值

圖 1.6 位移計算結(jié)果

輸入剛度值和位移結(jié)果達到預(yù)期效果:10=1000000/10000。至此可得到程序輸入固定剛度的含義:彎矩和轉(zhuǎn)角之間的比值(剛度的基本定義)。

通過輸入“相對值”剛度確定程序內(nèi)部實際采用剛度“數(shù)值”

通過上述方法,將輸入方式調(diào)整為按“相對值”方式輸入剛度。通過程序計算得到的位移結(jié)果和已知的外荷載(1000000kNm)可進一步測試相對值方式程序內(nèi)部采用的彈簧剛度。

具體操作可以采用如下技巧:

(1) 通過釋放梁端約束表格修改釋放比值:

(2) 通過查看表格結(jié)果并修改輸出位移小數(shù)位數(shù)

圖 1.8 位移結(jié)果表格(右鍵菜單選擇增加顯示小數(shù)位數(shù))

圖 1.9 修改Ry輸出小數(shù)位數(shù)

最終對比結(jié)果

顯然從單元剛度矩陣中可以看出梁單元i端的扭轉(zhuǎn)剛度取值為:4EI/L。根據(jù)上述方法可整理對比結(jié)果如

下表所示:

表 1.1 反算剛度與桿件剛度對比表格

 結(jié)論:

再次審視英文幫助文檔提供的最終處理方法表格:

釋放梁端約束的含義及輸入方式的比較

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圖 1.10 英文幫助文檔

從表中公式不難看出,程序處理相對值方式輸入的剛度值,是以定義釋放梁端約束的桿件剛度為基準(zhǔn)的,

本次測試中以扭轉(zhuǎn)剛度為基準(zhǔn)(4EI/L),修正系數(shù)不是簡單的乘以用戶輸入的相對值,而是通過r1/(1-r1)

的方式輸入(此處r1為用戶輸入的相對值)。

現(xiàn)將整體測試結(jié)論整理如下:

(1) 絕對值輸入的剛度就是簡單的扭轉(zhuǎn)剛度,輸入單位量綱同EI/L。

(2) 相對值輸入的剛度與選擇的單元有關(guān),特別注意此處由于用到了單元剛度,故剛度取值與單元長度有關(guān)。如果縮短和增長單元的長度,顯然程序內(nèi)部采用的釋放剛度(虛擬彈簧剛度)將發(fā)生變化,整個結(jié)構(gòu)的位移結(jié)果也將發(fā)生變化(整個模型的效應(yīng)結(jié)果由于剛度分配原理發(fā)生改變)。

(3) 相對值輸入的比值不是簡單的乘以桿件剛度后作為虛擬彈簧的剛度,而是需要用到上述表格的換算公式r1/(1-r1)。

(4) 最后想特別說明,單元的剛度與長度直接相關(guān)(EI/L),虛擬單元由于長度非常小,其剛度值將非常大,故沒有釋放梁端約束的節(jié)點位置,如果考慮節(jié)點本身的剛度將類似于表格中輸入比例1的情況,即此處相當(dāng)于有一個剛度非常大的彈簧,其起到連接左右桿件的作用。正因如此對比表格結(jié)果會發(fā)現(xiàn),當(dāng)輸入>0.5的比例值后,實際采用的節(jié)點剛度較原桿件的剛度是增大的。這可能是很多用戶不甚理解的地方,究其根本主要是理解節(jié)點本身扭轉(zhuǎn)剛度無窮大的基本想法(現(xiàn)實中單獨一個節(jié)點的剛度是沒有意義的,此處僅為便于理解)。

(5) 實際操作中輸入1和0是比較容易理解的。輸入中間值建議根據(jù)比例公式r1/(1-r1)或工程經(jīng)驗輸入絕對值即可,但程序內(nèi)部采用的連接剛度本文已經(jīng)比較詳實的闡述完畢。

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