優(yōu)化設(shè)計(jì)有限元分析總結(jié)

2016-11-10  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

1優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)概述

優(yōu)化設(shè)計(jì)是將產(chǎn)品/零部件設(shè)計(jì)問題的物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用最優(yōu)化數(shù)學(xué)規(guī)劃理論,采用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法,并借助計(jì)算機(jī)和運(yùn)用軟件求解該數(shù)學(xué)模型,從而得出最佳設(shè)計(jì)方案的一種先進(jìn)設(shè)計(jì)方法,有限元被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,采用這種方法任意復(fù)雜工程問題,都可以通過它們的響應(yīng)進(jìn)行分析。

如何將實(shí)際的工程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,這是優(yōu)化設(shè)計(jì)首先要解決的關(guān)鍵問題,解決這個(gè)問題必須要考慮哪些是設(shè)計(jì)變量,這些設(shè)計(jì)變量是否受到約束,這個(gè)問題所追求的結(jié)果是在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程要確定目標(biāo)函數(shù)或者設(shè)計(jì)目標(biāo),因此,設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化設(shè)計(jì)的3個(gè)基本要素。

因此概括來說,優(yōu)化設(shè)計(jì)就是:在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下,自動(dòng)修正被分析模型的有關(guān)參數(shù),以到達(dá)期望的目標(biāo)。

1.2優(yōu)化設(shè)計(jì)作用

以有限元法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)中的主要作用如下:

1)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn),包括尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和幾何拓?fù)鋬?yōu)化。

2)從不合理的設(shè)計(jì)方案中產(chǎn)生出優(yōu)化、合理的設(shè)計(jì)方案,包括靜力響應(yīng)優(yōu)          化、正則模態(tài)優(yōu)化、屈曲響應(yīng)優(yōu)化和其他動(dòng)力響應(yīng)優(yōu)化等。

3)進(jìn)行模型匹配,產(chǎn)生相似的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

4)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)別,還可以保證分析模型與試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)聯(lián)。

5)靈敏度分析,求解設(shè)計(jì)目標(biāo)對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)變量的靈敏度大小。

1.3優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

不同的優(yōu)化軟件其操作要求及操作步驟大同小異。一般為開始、創(chuàng)建有限元模型、創(chuàng)建仿真模型、定義約束及載荷,然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,判斷是否收斂,如果是的話,即結(jié)束操作;若不是,再進(jìn)行靈敏度分析、優(yōu)化求解、優(yōu)化結(jié)果、更新設(shè)計(jì)變量,重復(fù)結(jié)構(gòu)分析。

2問題描述

 如圖所示的三維模型為工程機(jī)械上常用的連桿零件,材料為鑄體HT400,其結(jié)構(gòu)特征是兩端有回轉(zhuǎn)孔,孔徑一般不一致,中間為內(nèi)凹結(jié)構(gòu),工作時(shí)其一側(cè)大孔內(nèi)表面3個(gè)平移自由度被限制,右側(cè)小孔單側(cè)承受力載荷。假設(shè)該孔能承受的極限大小為8000N,在原始設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上對(duì)其中間的結(jié)構(gòu):中間肋板厚度、兩側(cè)肋板的寬度進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,其中兩側(cè)孔徑不能變動(dòng);兩側(cè)肋板寬度是采用尺寸約束,其表達(dá)式為P289。

現(xiàn)在需要對(duì)上述肋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化的目標(biāo)是整個(gè)模型的重量最小;約束條件是在不改變連桿模型網(wǎng)格劃分要求、邊界約束和載荷大小的前提下,參考計(jì)算出的位移和應(yīng)力響應(yīng)值后確定的,要求保證模型剛度安全欲度前提下,模型最大位移不超過0.04mm;要求保證模型剛度的欲度前提下,控制最大應(yīng)力值不超過材料屈服強(qiáng)度的65%(225MPa)。設(shè)計(jì)變量1為中間肋板的厚度,其厚度是由拉伸特征的表達(dá)式?jīng)Q定;設(shè)計(jì)變量2為兩側(cè)肋板寬度。

3問題分析

查詢本實(shí)例模型所用材料的基本參數(shù):連桿采用鑄鐵材料,對(duì)應(yīng)于UG材料中的Iron_Cast_G40,密度為7.1e-006kg/mm3,楊氏彈性模量為1.4e+008mN/mm2,泊松比為0.25,屈服強(qiáng)度為345MPa。

本實(shí)例優(yōu)化時(shí)采用兩個(gè)約束條件和兩個(gè)設(shè)計(jì)變量,首先需要采用SESTATIC101-單約束解算模塊,計(jì)算出模型在邊界約束條件和載荷條件下的位移和應(yīng)力響應(yīng),以此來確定優(yōu)化約束條件的基準(zhǔn)值,優(yōu)化時(shí),設(shè)計(jì)變量可以采用經(jīng)驗(yàn)來預(yù)判,也可以借助軟件提供的功能更加精確地判斷各個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)的敏感程度。

優(yōu)化設(shè)計(jì)過程也是一個(gè)迭代設(shè)計(jì)過程,最終是收斂于某個(gè)確定解,每迭代一次模型會(huì)自動(dòng)更新,其中迭代參數(shù)根據(jù)需要可以修改,在保證迭代精度和可靠收斂的前提下,本實(shí)例設(shè)置迭代次數(shù)為10,也有利于減少計(jì)算時(shí)間。

4結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

4.1創(chuàng)建有限元模型

1)打開已畫好的連桿草圖,創(chuàng)建仿真,新建FEM,在有限元模型環(huán)境中,依次添加“材料屬性”為“Iron_Cast_G40”;完成后繼續(xù)添加“物理屬性”,在“Material”中選取“Iron_Cast_G40”。

2)在“網(wǎng)格補(bǔ)集器”中選擇需要添加網(wǎng)格屬性的實(shí)體,再對(duì)實(shí)體添加“3D四面體網(wǎng)格”,網(wǎng)格大小參數(shù)為2,;添加網(wǎng)格后,需利用“有限元模型檢查”對(duì)此網(wǎng)格進(jìn)行檢查,以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。連桿模型網(wǎng)格劃分效果如圖4.1所示。

4.2創(chuàng)建仿真模型并修改理想化模型

新建仿真,在“創(chuàng)建結(jié)算方案”中“分析類型”為“結(jié)構(gòu)”,“解算方案類型”為“SESTATIC101-單約束”,勾選“迭代求解器”命令。

進(jìn)入理想化模型環(huán)境中,利用“再分割面”將小圓孔內(nèi)表面劃分為兩部分,為右側(cè)添加單側(cè)載荷提供便利。面分割結(jié)果如圖4.2所示。

4.2  面分割結(jié)果

返回到有限元模型環(huán)境中,更新有限元模型,完成之后,返回到仿真模型環(huán)境。

4.3 定義約束及載荷

1)給大圓孔內(nèi)側(cè)施加“固定移動(dòng)約束”。

2)給小圓孔右側(cè)施加8000N的力,方向?yàn)閄軸。模型邊界條件和載荷定義后的效果如圖4.3所示。

4.4求解

1)        右擊“Solution 1”節(jié)點(diǎn),點(diǎn)擊“求解”命令,求解完成后,雙擊“Result”節(jié)點(diǎn),進(jìn)入后處理分析環(huán)境。

2)        依次點(diǎn)擊“Solution 1” →“位移-節(jié)點(diǎn)的”→“X”,得到該模型在X軸方向的變形位移情況,如圖4.4所示。查看其最大位移值為3.464e-002mm,結(jié)合優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求以及該值大小,可以初步確定模型變形位移的約束條件。

3)   依次點(diǎn)擊“Solution 1”→“應(yīng)力-基本的”→“Von-Mises”,得到該模型的Von-Mises應(yīng)力分布情況,如圖4.5所示。查圖其最大應(yīng)力值為198.1Mpa,沒有達(dá)到模型材料屈服強(qiáng)度的60%,說明模型的強(qiáng)度在當(dāng)前情況下是滿足條件的,同時(shí),結(jié)合優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求及該值大小,可以確定應(yīng)力約束的的上、下值。

5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

5.1 建立優(yōu)化解算方案

1)        右擊***.sim節(jié)點(diǎn),點(diǎn)擊“新建解算方案類型”,選擇“優(yōu)化”命令,彈出“優(yōu)化解算方案”對(duì)話框,點(diǎn)擊確定,出現(xiàn)“優(yōu)化設(shè)置”對(duì)話框,如圖5.1所示。

2)  依次按照要求對(duì)“定義目標(biāo)”“定義約束”“定義設(shè)計(jì)變量”進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和修改,完成后點(diǎn)擊“顯示已定義的設(shè)置”,出現(xiàn)如圖5.2所示的信息框,相關(guān)修改的信息可以參考。

3)   修改“優(yōu)化設(shè)置”對(duì)話框中的“最大迭代次數(shù)”為10,點(diǎn)擊確定。

5.2  優(yōu)化求解及其結(jié)果查看

右擊“Setup 1”節(jié)點(diǎn),選擇“求解”命令,系統(tǒng)將自動(dòng)彈出Excel電子表格,并開始進(jìn)行迭代計(jì)算,自動(dòng)更新網(wǎng)格,如此反復(fù)迭代,試圖收斂于一個(gè)解。

作業(yè)完成之后,顯示優(yōu)化結(jié)果,其中該表包括“Optimization”“Objective”“Link”三個(gè)工作表格。“Optimization”工作表格主要顯示設(shè)計(jì)目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量和約束條件迭代過程中的數(shù)值變化,如圖5.3所示;“Objective”主要表現(xiàn)模型重量(Y軸)和迭代次數(shù)(X軸)的迭代過程,如圖5.4所示;“Link”主要表現(xiàn)p287的特征尺寸(Y軸)和迭代次數(shù)(X軸)的迭代過程,如圖5.5所示。

點(diǎn)擊“Design Cycle 1” →“位移-節(jié)點(diǎn)的” →“X”節(jié)點(diǎn),第一次迭代的位移云圖如圖5.6所示,第十次迭代的位移云圖如圖5.7所示。

圖5.6  第1次迭代后X軸方向位移云圖

6結(jié)果分析

通過上述仿真結(jié)果可以看出,X軸向型變量從0.03091mm~0.03464mm不等,其中第十次迭代是軸向型變量最小的方案,在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中,型變量小的方案可以最大化的節(jié)約材料,達(dá)到重量最小的優(yōu)化目標(biāo),故第十次迭代是最優(yōu)方案。

7案例小結(jié)

本實(shí)例以連桿為優(yōu)化對(duì)象,以重量最小作為優(yōu)化目標(biāo),確定位移和應(yīng)力響應(yīng)的極限值作為約束條件,以模型中某個(gè)特征尺寸和草圖尺寸作為設(shè)計(jì)變量,在上述優(yōu)化的基礎(chǔ)上,還可以進(jìn)行如下的操作:

1) 在上述優(yōu)化的基礎(chǔ)上,對(duì)約束條件進(jìn)行編輯,對(duì)設(shè)計(jì)變量的數(shù)量和范圍進(jìn)行修改,重新對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化操作,還可以根據(jù)設(shè)計(jì)的要求去修改約束目標(biāo),將重量最小修改為應(yīng)力最小,再對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化操作,求解出最佳優(yōu)化結(jié)果。

2) 進(jìn)一步利用系統(tǒng)提供的分析功能,確定各個(gè)設(shè)計(jì)變量相對(duì)于設(shè)計(jì)目標(biāo)更加優(yōu)化的變量值,這有利于迭代計(jì)算更加可靠的收斂和減少運(yùn)算時(shí)間。

3) 隨著有限元和優(yōu)化計(jì)算理論的不斷提出和運(yùn)用,優(yōu)化技術(shù)已經(jīng)不局限在某幾個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸了,逐漸往拓?fù)鋷缀?、形貌形狀和自由尺寸等方面發(fā)展,也會(huì)滲透到產(chǎn)品設(shè)計(jì)的各個(gè)階段。

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