基于ANSYS的加工中心滑座拓撲優(yōu)化設計

2013-06-10 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

作者: 張向宇*熊計*郝鋅*賴人銘來源: 萬方數據
關鍵字: Ansys proe 有限元前滑座拓撲優(yōu)化
分析了TH65100臥式加工中心的前滑座,使用proe軟件建立機床前滑座的三維模型。通過proe軟件與ANSYS軟件的嵌套。將proe軟件中的三維實體導進有限元分析軟件ANSYS中,利用ANSYS軟件的靜力分析功能,對進給狀態(tài)下的滑座做有限元計算,并根據計算結果校核了滑座的靜強度。使用ANSYS軟件中的拓撲優(yōu)化模塊對滑座結構進行改進。改進后的滑座結構保持了原結構的靜強度和剛度,但比原設計方案的用料減少了36.95 kg。

根據設計變量類型不同,結構優(yōu)化可以分為:尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓撲布局優(yōu)化以及結構類型優(yōu)化。近年來,尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化發(fā)展已經較為成熟,隨著有限元方法、數學規(guī)劃和計算機的發(fā)展,結構拓撲優(yōu)化成為研究熱點。結構拓撲優(yōu)化是在給定的載荷及邊界條件下,確定材料在設計空間的最優(yōu)分布。按照其研究對象可分為骨架類結構拓撲優(yōu)化和連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化?。目前國內的拓撲優(yōu)化模型一般只能實現二維平面及簡單三維結構的設計,研究與應用力度不夠,缺少具有求解大型復雜結構、多工況下的設計平臺。本文針對TH65100臥式加工中心前滑座結構采用連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化方法,建立前滑座結構的拓撲優(yōu)化模型,實現完整的三維結構設計,為進一步的結構詳細設計提供了設計原型口1。

1 模型的建立

前滑座模型的建立是用三維建模軟件proe建立的。大小與尺寸嚴格按照圖紙尺寸進行,模型如1。

綜合考慮計算精度的影響及有限元模型的計算規(guī)模,根據圣維南原理,對部分局部特征如倒角(圓)、凸臺、螺釘孔、油孔和水孔等進行了適當的簡化。

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圖1 模型

2 有限元靜力分析

2.1 單元選取與網格劃分

根據圖紙,加工中心前滑座的材料為灰鑄鐵HT300,材料為各向同性、介質均勻。取其彈性模量E=130GPa;泊松比μ=0.24;密度ρ=。TH65100加工中心前滑座結構復雜,內部有縱橫交錯的筋板,并且有相當多的開口、凸臺等特征,表面形狀復雜,很難用影射網格劃分。由于前滑座中的線、面眾多,難以控制,所以網格劃分采用ANSYS中的智能分網方法(Smart Size)。ANSYS在智能分網控制中將網格精度分為10級,其中默認精度為6級,l級為最精細級,10級為最粗糙級?？紤]到前滑座屬大件結構,為了減少單元數量,提高分析速度,使計算現實可行,可以適當降低分網精度,本文中取8~10級。在單元的選取上選用solid45單元。這是一種三維實體單元,每個單元含8個節(jié)點。劃分后前滑座的節(jié)點總數為17355,單元總數為30732,網格生成見圖2。

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圖2 前滑座劃分網格后的模型

2.2 約束與加載

由實際測試計算可得,在滑座的表面上有均布力的作用,它的壓強為83542.1888Pa。工作臺的縱向行程為機床的x坐標軸,主軸箱垂直于地面的行程是Y坐標軸,立柱的橫向進給是Z坐標。除此之外,還有一個B坐標軸(圖中未標出),就是工作臺的回轉坐標軸,該機床的工作臺是可以360度任意旋轉的,約束如圖3所示。

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圖3 滑座的約柬

如圖3所示,在進給狀態(tài)下,兩導軌槽的底面分別限制了滑座在y軸方向的移動自由度和繞Z軸的旋轉自由度,同時它們還共同限制了滑座繞x軸的旋轉自由度,另外,兩導軌槽的側面則分別限制了滑座在Z軸的移動自由度和繞Y軸的旋轉自由度?；c工作臺的接觸面如圖4所示。
2.3 靜力分析

計算后得到零件變形與應力情況如圖5與圖6示。圖5中黃色實體(黑白圖的灰色部分)是零件變形后的形狀,白色是零件原有的形狀。

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圖4 滑座與工作臺的接觸面積圖示

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圖5 零件變形圖

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圖6 零件應力圖

圖6中的數據顯示,滑座在進給狀態(tài)下所受最大應力(SMX)為2.54MPa,最大變形(DMX)為3.34μm。圖中用9種顏色來分別表示不同的應力數值段,實體上紅色的區(qū)域(圖中④處)為最大應力處,藍色區(qū)域(圖中①處及零件圖中黑色部分)所受的應力最小?？梢钥吹?滑座體的大部分都是藍色區(qū)域,應力很小,而且最大的應力也只不過有2.54MPa。經查,滑座材料(HT300)的強度極限( )為250MPa。根據以上計算結果可以得到以下兩個結論:首先,通過計算的結果可以確定滑座的靜強度條件是充分滿足的,不會在進給狀態(tài)下發(fā)生故障;其次,由于圖中的藍色區(qū)域過多,且最大應力占強度極限的比重太小,因此可以認為原設計過于保守,造成了材料的浪費,滑座的結構需要進一步改進。

3 拓撲優(yōu)化設計及其分析

3.1 拓撲優(yōu)化設計簡介

拓撲優(yōu)化實際上是一種模型的幾何構形的優(yōu)化,某些情況下也可以稱之為“布置”優(yōu)化。拓撲優(yōu)化的目標是,在受到給定約束的情況下,為了使某個目標量(總體剛度、自振頻率等)最小化或最大化而尋求實體材料的最佳使用方案。

在ANSYS軟件中的目標優(yōu)化設計模塊里,有三個重要概念,即設計變量、狀態(tài)變量和目標函數。ANSYS軟件的優(yōu)化模塊里把需要優(yōu)化的變量叫做設計變量(Design Variables),設計變量為自變量,優(yōu)化結果的取得就是通過改變設計變量的數值來實現的。在ANSYS軟件中,最多允許定義60個設計變量。狀態(tài)變量(State Variables)是約束設計的變量。狀態(tài)變量為因變量,是設計變量的函數。在ANSYS軟件中,最多允許定義不超過100個狀態(tài)變量。目標函數是最后用以評估設計是否是最優(yōu)的量,它也是設計變量的函數,但與狀態(tài)變量不同,它沒有約束的作用(即沒有上下限),一般來說這個量越小越好。在ANSYS軟件中,只能設定一個目標函數。ANSYS中提供了兩種優(yōu)化方法:零階方法和一階方法。零階方法即函數逼近優(yōu)化方法,該種方法的本質是采用最小二乘逼近,求取一個函數面來擬和解空問,然后再對該函數面求極值。無疑這是一種普適的優(yōu)化方法,不容易陷入局部極值點,但優(yōu)化精度一般不是很高,因此多用來做粗優(yōu)化的手段。一階方法即是針對第一種優(yōu)化方法缺點的改進方法,叫做梯度尋優(yōu),但用第二類梯度尋優(yōu)進行優(yōu)化,不僅時間消耗長,還可能陷入局部最小點,因此通常都建議使用零階函數逼近優(yōu)化。目標優(yōu)化設計的主要步驟是:

(1)生成循環(huán)所用的分析文件,其中包括參數化建模和第一次求解。優(yōu)化設計要求在參數化建模的過程中將所有的設計變量以參數化的形式輸入;

(2)進行優(yōu)化分析的設置。在這個過程中,需要指定設計變量、狀態(tài)變量和目標函數;

(3)進行優(yōu)化分析。運行優(yōu)化程序并查看結果。

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圖7 拓撲優(yōu)化的結果
3.2 拓撲優(yōu)化結果

拓撲優(yōu)化模塊中有三種方法顯示結果,第一種是通過列表來顯示拓撲迭代過程,第二種是用圖形來顯示拓撲迭代過程,最后一種是通過實體上不同的顏色來表示拓撲優(yōu)化的結果。其中最后一種方法最直觀,因此使用最后一種方法做為結果顯示方式,結果顯示如圖7。

圖中藍色的區(qū)域(黑白圖中是黑色的區(qū)域)是可以去掉的材料,紅色的部分(圖中稍淺的部分)是要保留的材料。根據圖中顯示的結果,可以將圖中用紅線圈住的那部分筋板全部去掉。

3.3 滑座改進方案的靜力分析結果

根據圖7所示的結果,在proe軟件中對滑座筋板原來的結構進行了改動,即將圖7中紅線圈住的那部分(圖中黑線圈住的部分)筋板全部去掉,其它結構不作改動。將得到的這個實體導入ANSYS軟件中進行靜力分析后,得到結果如圖8所示。

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圖8 拓撲優(yōu)化后的靜力分析結果

與原設計方案的靜力分析結果相比,滑座結構的最大應力由2.54MPa減小為2.521MPa,因此改進的結構與原來的設計方案相比,性能沒有太大變化。但這次改進中去掉的筋板的體積為,而原來筋板總體積為,去除的材料占筋板總體積的22.51%,質量為36.95kg,因此改進方案與原方案相比更加節(jié)省材料。