Moldflow的那些事之微細(xì)發(fā)泡成核模型的理解

2016-11-09  by:CAE仿真在線  來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

“Bartender,來(lái)杯啤酒!”

“吆,你小子怎么又來(lái)喝酒了!工作又做不下去了嗎?”

“哎,搞了一下午的微細(xì)發(fā)泡的成核模型,就是搞不清楚到底是如何設(shè)置的?”

“這,還不簡(jiǎn)單,想當(dāng)年,你大爺沒開酒館的時(shí)候,是干什么的?”

我一想,這位大爺未退休之前,可是一位專研高分子的教授,因早年留學(xué)德國(guó),特別喜歡喝德國(guó)啤酒和看足球比賽,退休后,開了這間小酒館。

“說(shuō)來(lái)聽聽,小子!” 老頭還是有點(diǎn)學(xué)究氣的,愛幫助別人解決問題的。

“老爺子,最近在搞微發(fā)泡成型(Microcellular Injection Molding),主要是用MFLO進(jìn)行分析的,現(xiàn)在對(duì)這個(gè)成核速率模型理解的不是很好?”

“來(lái),喝酒!” 大爺晃晃啤酒瓶,拿起開瓶器,就開。

“你小子,看我如何倒啤酒的,看啤酒花是怎么產(chǎn)生的?”

啤酒沿著杯壁到了下去,然后看到一個(gè)個(gè)微小的氣泡不斷的產(chǎn)生,上浮,發(fā)展成穩(wěn)定的泡。

“這 個(gè)啤酒泡產(chǎn)生的機(jī)理和微發(fā)泡的機(jī)理是一樣的,只不過你那是先把C02或者N2加溫加壓然后打到塑料熔體中,形成所謂的超臨界流體;注射進(jìn)型腔后,由于壓力 突然下降,溶解在塑料熔體的CO2和N2的高分子團(tuán),開始聚集,然后推開周圍的熔體,形成氣核;氣核內(nèi)的氣體的壓力,大于作用于給熔體周圍的注射傳遞的壓 力,然后氣泡開始不斷變大,形成穩(wěn)定的泡孔。整個(gè)過程不就是這樣的嗎,只不過你現(xiàn)在頭疼的成核的速率而已?”老頭說(shuō)道。

“老爺子,不錯(cuò)啊?還記得年輕時(shí)候搞得項(xiàng)目啊?是不是當(dāng)年搞項(xiàng)目的錢,被你喝酒喝掉了!”

“你還想不想聽了,我當(dāng)年可是最開始做這個(gè)研究的。實(shí)際上,成核速率有兩種方法來(lái)計(jì)算?！崩项^慢慢喝了一小口啤酒。

“第 一種,就是按照實(shí)際注射的產(chǎn)品中的泡孔來(lái)計(jì)算。你想啊,一個(gè)泡孔都是由一個(gè)泡核產(chǎn)生的, 你可以用工業(yè)顯微鏡掃描出一個(gè)試樣的泡孔的個(gè)數(shù),然后折算出單位立方厘米中有多少泡孔,這樣就可以知道你這種料的成核的個(gè)數(shù),根據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù),放到軟件中 去計(jì)算,不就可以同一種材料在不同的工藝條件下的成核速率,泡孔的分布,泡孔的密度了嗎!”老頭繼續(xù)說(shuō)道。

“高見啊,第二種是什么方法呢?”

“第二種方法就是從理論上去分析了,首先你要知道,你的微發(fā)泡超臨界流體在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的,一旦周圍溫度,壓力的變化,就會(huì)造成高分子的能量的變化,這樣氣核就開始長(zhǎng)大。早年有一個(gè)吉布斯的爺們,就是從微觀角度去分子能量變化的問題?！?

“老爺子,詳細(xì)說(shuō)說(shuō)?” 我急切的說(shuō)道,放過一個(gè)好老師,就是對(duì)自己犯罪啊。

“氣 泡的形成過程實(shí)際上是一個(gè)相的分離過程,也可以解釋為一個(gè)能量激活躍遷的過程。為使高分子成核產(chǎn)生需要克服一個(gè)能量壁壘,就是相變所需的活化能。能量壁壘 取決于兩個(gè)因素: (1)氣體擴(kuò)散到泡胚所能提供的能量;(2)形成泡孔表面所需要的表面能。在相變所需的動(dòng)力變化前后,系統(tǒng)自由能不同,氣泡成核及長(zhǎng)大過程的動(dòng)力就來(lái)源于 體系前后狀態(tài)的自由能之差。聽得懂嗎,小子”

“理解的!”

“好,那我繼續(xù)說(shuō)了,我先寫一個(gè)公式啊,啊,我得想想,好多年不玩這個(gè)了,看看能不能記得”,老頭邊說(shuō),邊取出一支熒光筆,在“今日特惠”的那塊廣告板上寫了起來(lái)。

“物理發(fā)泡的成核速率:[1]

左邊就是成核速率,N0為聚合物初始相中氣體溶質(zhì)的濃度;f是氣體分子轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定泡核概率,主要與界面的張力和氣體的溶質(zhì)的分子量有關(guān)。 k是Boltzmann常數(shù),T是絕對(duì)溫度。w是相變所需的的最小的功,也就是自由能壘了。微孔成核可以用經(jīng)典成核理論來(lái)解釋?！?

“來(lái)看一下下面這個(gè)示意圖。” 老頭畫了一個(gè)如下的示意圖。

“自由能壘,也就是做功,主要是有以下兩項(xiàng)引起的:體積自由能和界面能。 可以按照下面來(lái)計(jì)算:

假定研究的泡孔是球形的,那么

可以看到自由能是與泡孔的半徑相關(guān)的,現(xiàn)在求導(dǎo)求出泡核的最大尺寸。

求出

帶入到吉布斯自由能的公式:

昔日,Colton和Suh [2]總結(jié)出了常用的熱塑性塑料成核模型:如果是均相成核

為1; 如果是異相成核,

如下面的公式計(jì)算:

老了,老了,好多公式都是記得不是很清楚了。異相成核的計(jì)算,那θ如何的得來(lái)的,你回頭查資料,看看是怎么推出來(lái)的。” 老頭一邊說(shuō),一邊核對(duì)各種公式。

我忙著用手機(jī)拍下各種公式的圖片,小板子太小了,老頭的擦掉一些,才能寫下一個(gè)。

“最后,氣泡的成核速率,用下式計(jì)算:

左邊就是成核速率,N0為聚合物初始相中氣體溶質(zhì)的濃度;f是氣體分子轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定泡核概率,主要與界面的張力和氣體的溶質(zhì)的分子量有關(guān)。 k是Boltzmann常數(shù),T是絕對(duì)溫度。

你還有疑問嗎?” 老頭問道。

“現(xiàn)在我看幫助里面的公式,[3]

就明白了,軟件里面的加了兩個(gè)修正的參數(shù),應(yīng)該是Autodesk Moldflow的材料實(shí)驗(yàn)室在做實(shí)驗(yàn)的的時(shí)候,根據(jù)實(shí)際產(chǎn)品的結(jié)果,對(duì)成核速率中有關(guān)系的參數(shù)做了一些修正。怪不得選項(xiàng)的名字叫:修正的經(jīng)典成核模型?！?

”老爺子,太謝謝你了,這次我請(qǐng)了?！?

“那就謝了!”

思考題

1. 經(jīng)典成核理論有哪幾種方式?

2. 氣體成核要克服哪幾種能量,是如何計(jì)算的?

3. 異相成核的機(jī)理是什么?該如何推導(dǎo)?

4. Moldflow中的兩種成核計(jì)算模型,是如何理解的?

參考文獻(xiàn)

[1] Jianyi Xu, Microcellular Injeciton Molding, P30 - P35
[2] Colton, J.S., and Suh, N.P.Polym. ENG. Sci 27, 485-492
[3] Autodeks Moldflow Online Help

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