從“泛音”聯(lián)想到模態(tài)分析的物理意義

2016-11-08 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

話說,這個題目起的有點大。。不足之處有待各位看官在評論區(qū)補充罷!

首先,是在10kN微信公眾號后臺,見有朋友來討論關(guān)于ANSYS中模態(tài)分析與非線性、結(jié)構(gòu)荷載之間的關(guān)系,回想起間斷時間聽卓老板的一期節(jié)目(這是我在“喜馬拉雅APP”上最喜歡的節(jié)目之一)提到了泛音的合成,和基頻、駐波等聯(lián)系在一起,當時便讓我聯(lián)想到了模態(tài)分析,大家可以點擊本文左下角的“閱讀原文”鏈接,來聽一聽這期節(jié)目。

聽完節(jié)目,咱們回頭來聊一聊關(guān)于模態(tài)分析的一些概念:

什么是模態(tài)分析

橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析,同時屬于動力學特性分析與線性分析的范疇。

研究的內(nèi)容可以理解為一種“識別”,即識別出結(jié)構(gòu)固有的動力特性,即模態(tài)參數(shù),包括結(jié)構(gòu)固有頻率、阻尼比和模態(tài)陣型——利用實驗或計算分析手段得到這些模態(tài)參數(shù)的過程,就是模態(tài)分析了。

為什么需要進行模態(tài)分析

模態(tài)分析的主要工作,是求得特征值和特征向量,其中,特征向量對應(yīng)著結(jié)構(gòu)的振型,特征值對應(yīng)著相應(yīng)振型的頻率。

那,振型又是什么呢?振型是結(jié)構(gòu)的不同平衡狀態(tài),簡單理解,可以認為是在某種共振頻率作用下,結(jié)構(gòu)發(fā)生的變形趨勢。這種變形趨勢是穩(wěn)定、明顯,且只有在頻率達到了某種共振頻率的前提下才會發(fā)生——這是一種非常奇特的自然現(xiàn)象,無論是聲音、機械還是建筑或橋梁結(jié)構(gòu),都會產(chǎn)生這種“波形疊加”并“達到穩(wěn)定”的狀態(tài)。

研究振型,或者說進行模態(tài)分析,目的就是為了了解結(jié)構(gòu)“在什么情況下發(fā)生共振”,從而避免共振的發(fā)生。橋梁上經(jīng)常會看到車速限制的標志,其目的之一,就是為了使得由車輛引起的橋梁結(jié)構(gòu)振動頻率遠離“共振頻率”,從而避免發(fā)生大的災(zāi)害、事故。

模態(tài)參數(shù)是結(jié)構(gòu)的固有屬性

對結(jié)構(gòu)施加動荷載后(暫且把這種動荷載稱為“激勵”),引起了結(jié)構(gòu)的振動,任意頻率的激勵都會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的變形,但只有在某種特定的頻率下,結(jié)構(gòu)變形才會顯著放大且保持形態(tài)穩(wěn)定。這時候就發(fā)生了共振,結(jié)構(gòu)變形的形態(tài)就是此時的振型。

對于實際結(jié)構(gòu)中遇到的激勵,通常是低頻激勵。在計算過程中遇到的高階振型,通常對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的貢獻不大。因此在計算時,通常只考慮前幾階振型,在Midas/Civil中可以方便地看出前幾個低階振型對結(jié)構(gòu)響應(yīng)所做的貢獻很容易達到95%以上,因此后面的高階振型就可以不作計算了。

結(jié)構(gòu)在每個固有共振頻率下的變形特征,與結(jié)構(gòu)整體的振動頻率、結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布、結(jié)構(gòu)剛度分布直接相關(guān)的,荷載分布等對其并沒有明顯的影響(預應(yīng)力會影響到結(jié)構(gòu)形態(tài)與剛度,這個另說)。

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做個小結(jié),模態(tài)分析的意義在于,找到結(jié)構(gòu)在實際荷載作用下可能會產(chǎn)生的共振頻率,找到結(jié)構(gòu)容易在動態(tài)激勵下產(chǎn)生的變形趨勢,通過調(diào)整梁截面的設(shè)計,修改梁的質(zhì)量與剛度分布,從而對可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行調(diào)整和優(yōu)化。

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