技能培訓(xùn)公開(kāi)課：為你打開(kāi)Maxwell軟件自學(xué)和應(yīng)用的正確方式

2019-04-18 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

什么是電磁場(chǎng)?要用怎樣的方式度量它?這種看不見(jiàn)摸不到的東西能給我們帶來(lái)什么?我們又該怎樣去合理利用它?4月19日(周四)我給大家?guī)?lái)的Maxwell基礎(chǔ)入門(mén)課程,將帶大家從電磁場(chǎng)原理出發(fā),到軟件操作方法,再到計(jì)算中可能發(fā)生的錯(cuò)誤,以及應(yīng)用這些方法能幫助我們解決什么樣的問(wèn)題入手,培養(yǎng)工程師正確的使用Maxwell的習(xí)慣以及解決問(wèn)題的能力。

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1、有限元——電磁場(chǎng)分析的基礎(chǔ)方法

說(shuō)到電磁場(chǎng),我們多數(shù)人頭腦中想到的是具有NS極的磁鐵,具有閉合特性的磁力線,具有輻射狀的點(diǎn)電荷電力線等等。的確,上述特征是電磁場(chǎng)給我們的第一印象,也是我們從初中到大學(xué)接觸的最多的電磁場(chǎng)的“定義”,但當(dāng)真正需要電磁場(chǎng)原理幫助我們?cè)O(shè)計(jì)產(chǎn)品時(shí),才發(fā)現(xiàn)具有高度非線性的材料屬性和電感、電容器件以及磁力線和電力線的邊界不連續(xù)特性都讓我們很難從理論分析入手,或在粗糙設(shè)計(jì)階段采用極大程度簡(jiǎn)化的理論分析。

數(shù)值分析方法的出現(xiàn)及計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展使我們可以用更準(zhǔn)確、更高效、更方便的手段探索電磁場(chǎng)規(guī)律及其應(yīng)用方法。在數(shù)值方法的發(fā)展歷程中,以積分方程為基礎(chǔ)、計(jì)算開(kāi)域問(wèn)題的邊界元(BEM)法和以微分方程為基礎(chǔ)、精確計(jì)算有限區(qū)域漏磁問(wèn)題的有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)為代表的數(shù)值分析方法應(yīng)用最為廣泛,而有限元方法(FEM)以其處理不同材料交界面通量不連續(xù)的合理性、計(jì)算的準(zhǔn)確性、使用的方便性等優(yōu)勢(shì)在現(xiàn)今工程中被大量應(yīng)用。

有限元算法中涉及復(fù)雜的網(wǎng)格劃分方式、非線性曲線工作點(diǎn)算法、矩陣形成與求解方法和結(jié)果提取等環(huán)節(jié)。Maxwell為我們提供了基于有限元方法的完整電磁場(chǎng)分析流程,可以幫助我們解決麥克斯韋方程組理論范疇內(nèi)的一切宏觀電磁場(chǎng)問(wèn)題,加深對(duì)電磁場(chǎng)理論的理解。

2、麥克斯韋方程組的幾種模樣

基于麥克斯韋方程組及其本構(gòu)方程的多樣性變化可以形成不同類(lèi)型的方程,例如拉普拉斯方程、泊松方程、渦流方程等,不同類(lèi)型方程提供了求解不同類(lèi)型電磁場(chǎng)問(wèn)題的理論方法。在低頻電磁場(chǎng)(普遍認(rèn)為30MHz以下)中,位移電流的缺席導(dǎo)致了電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的相對(duì)性解耦,即在低頻分析中存在磁場(chǎng)、電場(chǎng)和電磁場(chǎng)三大分析類(lèi)型。

以靜磁場(chǎng)為代表的磁場(chǎng)分析中只計(jì)算由電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布、電流發(fā)熱功率等結(jié)果,而不會(huì)考慮由電流產(chǎn)生的電場(chǎng)效應(yīng),即電位分布和電場(chǎng)強(qiáng)度分布。
以靜電場(chǎng)、傳導(dǎo)電流場(chǎng)和瞬態(tài)電場(chǎng)為代表的電場(chǎng)分析中只考慮電位、電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移矢量、電荷密度等結(jié)果,而磁場(chǎng)中的一切表現(xiàn)均為涉及。

渦流場(chǎng)和瞬態(tài)磁場(chǎng)作為電磁場(chǎng)耦合計(jì)算方法的代表,分別從頻域和時(shí)域角度入手,結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律等方法,計(jì)算電生磁、磁生電、電再生磁并與源廠相互疊加的現(xiàn)象,為我們解決電磁場(chǎng)中核心的電磁耦合問(wèn)題。

對(duì)于不同的求解場(chǎng),都有哪些邊界條件、激勵(lì)類(lèi)型與求解設(shè)置相匹配?它們的含義又是如何的?怎樣在工程中應(yīng)用它們?這將是本期系列課主要講解并驗(yàn)證的核心問(wèn)題。

3、網(wǎng)格劃分真的很重要么?

所謂有限元即將待求解區(qū)域劃分為有限多個(gè)單元并逐一求解,單元離散的大小、形狀、階數(shù)(差值函數(shù))將直接影響到結(jié)果求解的精度,那么到底什么樣的網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果才能讓工程所接受?這也是多年來(lái)一直困擾CAE工程師的核心問(wèn)題。

Maxwell中提供兩種網(wǎng)格劃分方式,自動(dòng)方式和手動(dòng)與自動(dòng)相結(jié)合的方式。自動(dòng)方式又稱(chēng)為自適應(yīng)網(wǎng)格劃分,這種方式存在于非瞬態(tài)(包括瞬態(tài)磁場(chǎng)和瞬態(tài)電場(chǎng))分析類(lèi)型,軟件根據(jù)輸入與求解得到的電磁場(chǎng)能量為判據(jù),以電磁場(chǎng)場(chǎng)量變化梯度為參考,自動(dòng)對(duì)求解域內(nèi)的網(wǎng)格大小進(jìn)行細(xì)化,以達(dá)到給定收斂判據(jù)的目的。

那么在Maxwell中自適應(yīng)網(wǎng)格劃分是否可以滿足所有工況要求?是否磁場(chǎng)能量收斂后其它物理量也都會(huì)收斂?是否可以添加其它關(guān)心的場(chǎng)量作為收斂判據(jù)?

本期系列課將會(huì)給出上述問(wèn)題的測(cè)試并加以說(shuō)明。當(dāng)自適應(yīng)網(wǎng)格劃分不滿足要求時(shí),我們又需要怎樣的方法針對(duì)性的進(jìn)行手動(dòng)劃分以提高計(jì)算精度?如何控制手動(dòng)劃分中網(wǎng)格的大小可以讓計(jì)算結(jié)果滿足工程要求?這也是本次課程要解決的最為核心問(wèn)題之一。

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4、怎樣通過(guò)結(jié)果判斷設(shè)備性能的優(yōu)劣?

有限元分析作為重要的作用便是為工程提供理論指導(dǎo),可以讓工程師了解所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的性能、產(chǎn)生問(wèn)題的原因及可改進(jìn)的方向,那么軟件分析后的結(jié)果提取與評(píng)估也就尤為關(guān)鍵。

有限元分析以節(jié)點(diǎn)、積分點(diǎn)、單元為基礎(chǔ),通過(guò)矩陣和形函數(shù)提取各個(gè)區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)自由度的場(chǎng)量結(jié)果,通過(guò)內(nèi)推、外插、數(shù)學(xué)平均與數(shù)學(xué)求和等方式將由自由度推導(dǎo)出的結(jié)果以云圖、矢量圖、線框圖、數(shù)值矩陣等方式呈現(xiàn)。當(dāng)需要的結(jié)果不能直接從推導(dǎo)結(jié)果得出,對(duì)于已有結(jié)果的標(biāo)量運(yùn)算、矢量運(yùn)算和四則運(yùn)算被提出,我們可以根據(jù)已有電磁場(chǎng)知識(shí)通過(guò)這些運(yùn)算得到合理結(jié)果。

電磁場(chǎng)結(jié)果提出后,我們又該如何評(píng)估。磁密、磁場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移矢量等結(jié)果在產(chǎn)品設(shè)計(jì)與驗(yàn)證階段有何用處?電磁力、電磁力矩、電感、電容與場(chǎng)量結(jié)果間有何種聯(lián)系?怎樣根據(jù)現(xiàn)有結(jié)果提出優(yōu)化方向與優(yōu)化建議?

結(jié)果提取與針對(duì)具體產(chǎn)品的分析方法也將在本次課程中進(jìn)行逐一說(shuō)明。

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5、我們的產(chǎn)品是否可以再優(yōu)化?

通過(guò)有限元低頻電磁場(chǎng)分析,我們可以全方位掌握現(xiàn)有產(chǎn)品的所有性能,當(dāng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)不盡合理時(shí),理論分析與優(yōu)化算法便可以幫助我們進(jìn)行多方案對(duì)比、優(yōu)化敏感性分析與優(yōu)化設(shè)計(jì),使設(shè)計(jì)的產(chǎn)品更具競(jìng)爭(zhēng)力。

產(chǎn)品優(yōu)化分析一般從現(xiàn)有模型出發(fā),歷經(jīng)尺寸參數(shù)化、位置參數(shù)化、激勵(lì)參數(shù)化、參數(shù)化掃描與優(yōu)化設(shè)計(jì),將最接近優(yōu)化目標(biāo)的產(chǎn)品樣式作為優(yōu)化終點(diǎn)。在此過(guò)程中如何進(jìn)行參數(shù)化,如何選取優(yōu)化算法,以及怎樣獲取優(yōu)化后的產(chǎn)品性能參數(shù)這些內(nèi)容都將在本次課程中大力呈現(xiàn)。