有限元分析應(yīng)該注意的那些事

2016-11-10 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

有限元分析應(yīng)該注意的那些事黃振(山東豪邁化工技術(shù))

引言

目前有限元應(yīng)力分析已經(jīng)成為實(shí)施分析設(shè)計(jì)的重要工具。許多著名的通用有限元軟件功能越來(lái)越強(qiáng)大、使用越來(lái)越“傻瓜化”,只要用戶輸入一組合理的(但不一定正確的)初始數(shù)據(jù),它就能自動(dòng)地完成計(jì)算并輸出計(jì)算結(jié)果,包括直觀、漂亮的圖形,甚至動(dòng)畫(huà)演示。然而,如果所建立的有限元計(jì)算模型不能正確反映實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的特征,或者不能保證有限元計(jì)算的精度,輸出結(jié)果再漂亮也是徒勞無(wú)用的。彈性力學(xué)基本理論已是久經(jīng)考驗(yàn),有限元程序的正確性由軟件研制人員和開(kāi)發(fā)商來(lái)保證,用戶的責(zé)任是避免在有限元建模中犯錯(cuò)誤。下面從以下幾個(gè)方面來(lái)討論。1.結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化能減少計(jì)算量,使微機(jī)能求解大問(wèn)題,但簡(jiǎn)化必須合理。1.1利用局部性局部應(yīng)力場(chǎng)變化梯度大,網(wǎng)格要加密,但衰減快、影響范圍小。整體/局部?jī)纱嗡惴?先整體計(jì)算,忽略局部細(xì)節(jié);再局部計(jì)算,以整體計(jì)算結(jié)果作為邊界條件。局部模型的邊界應(yīng)截取到衰減區(qū)以外:對(duì)小孔(局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)),模型邊界離小孔邊界的距離應(yīng)大于小孔直徑的2倍;對(duì)薄殼邊緣效應(yīng)(局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)),模型邊界離不連續(xù)界面的距離應(yīng)大于。靜力分析和動(dòng)載荷下的疲勞分析局部應(yīng)力是關(guān)鍵;自振頻率計(jì)算主要取決于整體剛度與質(zhì)量分布,局部細(xì)節(jié)可以忽略。1.2利用對(duì)稱性、反對(duì)稱性和周期性

對(duì)稱性要求幾何、載荷、約束條件都對(duì)稱。反對(duì)稱性要求幾何對(duì)稱,而載荷、約束條件反對(duì)稱。軸對(duì)稱是對(duì)同一個(gè)軸而言的。管接頭中,主管對(duì)x軸、支管對(duì)z軸都是軸對(duì)稱的,但管接頭整體對(duì)x或z軸都是非軸對(duì)稱的(圖2)。對(duì)稱、反對(duì)稱和周期條件要給正確。

2.單元類型及網(wǎng)格劃分2.1單元類型的選定 (1)桿單元只能受拉壓;梁?jiǎn)卧苁芾?、? (2)板、殼單元只能計(jì)算薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力,不能計(jì)算峰值應(yīng)力; (3)以四邊形及曲邊等參元為主,少用三角元,盡量不用退化的三角元; (4)線性單元(二維4節(jié)點(diǎn)、三維8節(jié)點(diǎn))內(nèi)應(yīng)力均勻分布;二次單元(二維8節(jié)點(diǎn)、三維20節(jié)點(diǎn))內(nèi)應(yīng)力線性分布,精度好些,網(wǎng)格尺寸約放大一倍,每個(gè)單元的計(jì)算量較大,總節(jié)點(diǎn)數(shù)稍小,總計(jì)算量偏大。 (5)疏密單元的過(guò)渡。利用三角元、變節(jié)點(diǎn)元(見(jiàn)圖3)。

圖3疏密單元間的兩種過(guò)渡方式 (6)板殼元與實(shí)體元的連接。按直法線(平面)假設(shè)加約束方程(見(jiàn)圖4)。

圖4板殼單元(左側(cè))與實(shí)體單元 (7)特殊單元的利用。偏置的梁、板、殼單元,例如,板殼的加筋。接觸單元,例如,法蘭-密封墊片-螺栓系統(tǒng)。墊片單元,可以考慮墊片的遲滯效應(yīng)。螺栓單元,可以施加螺栓預(yù)緊力。層單元,用于纖維增強(qiáng)材料,如玻璃鋼,具有正交各向異性,每層鋪設(shè)方向可以不同,最多100層。2.2網(wǎng)格劃分 (1)板殼結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬時(shí),厚度方向應(yīng)有4層線性單元或2層二次單元。不合理的方案見(jiàn)圖5。 (2)1/4圓弧一般分6~8個(gè)單元。 (3)四邊形單元的長(zhǎng)寬比一般在1∶1到1∶3之間。在板殼結(jié)構(gòu)中,均勻的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力區(qū)可以取1∶5~7,最多放大到1∶10。 (4)三角形單元的銳角一般不小于30°,最小到15°。四邊形單元的最小夾角一般不小于45°。

圖5不合理單元示意 (5)應(yīng)力梯度大的地方網(wǎng)格要加密。在主要的遞減(或遞增)區(qū)間內(nèi)至少有3~4個(gè)單元。 (6)疏密網(wǎng)格的尺寸比一般不大于2。 (7)對(duì)尚無(wú)經(jīng)驗(yàn)的算例,需要論證網(wǎng)格尺寸大小的合理性。做基本網(wǎng)格和尺度加密一倍的網(wǎng)格兩個(gè)算例,若兩者計(jì)算結(jié)果之差在3%~5%以下,則基本網(wǎng)格是可用的。 (8)做熱應(yīng)力分析時(shí),計(jì)算溫度場(chǎng)的網(wǎng)格應(yīng)與應(yīng)力分析的網(wǎng)格相對(duì)應(yīng)。 (9)半自動(dòng)分元:人工劃分大分區(qū),區(qū)內(nèi)自動(dòng)分元,也得到較規(guī)則的網(wǎng)格(見(jiàn)圖6)。

圖6網(wǎng)格劃分示意 (10)全自動(dòng)分元:選好疏密網(wǎng)格的位置,省事。網(wǎng)格不規(guī)則,計(jì)算量大,不便于指定校核線的路徑。3.邊界條件3.1力的邊界條件
(1)應(yīng)力分析報(bào)告中不能泛泛地羅列設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)中所要求考慮的載荷工況(內(nèi)壓、自重、溫度、地震、風(fēng)載等),而是應(yīng)該對(duì)每一個(gè)計(jì)算模型如何施加載荷及約束條件作出明確的交待,以備審核。例如,用管(圓柱殼)端等效的軸向均布載荷Peq來(lái)代替內(nèi)壓Pi引起的軸向推力時(shí),可按Peq=AiPi/F計(jì)算,其中Ai是管內(nèi)的圓面積,F是管壁的橫截面積。該等效載荷計(jì)算過(guò)程應(yīng)列入應(yīng)力分析報(bào)告。 (2)集中力下有應(yīng)力集中。若關(guān)心該處應(yīng)力,應(yīng)該加密網(wǎng)格,把集中力均攤到3個(gè)節(jié)點(diǎn)上;若本來(lái)是分布力,被簡(jiǎn)化為集中力,則應(yīng)通過(guò)約束方程要求截面保持平面(見(jiàn)圖7);若不關(guān)心該處應(yīng)力,可以只在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加集中力,而不考慮該點(diǎn)附近出現(xiàn)的虛假應(yīng)力集中。

圖7力的簡(jiǎn)化 (3)在均布載荷或溫度突變處應(yīng)設(shè)有節(jié)點(diǎn)。 (4)在換熱器等算例中,基本載荷工況(管程壓力、殼程壓力、管程溫度、殼程溫度等)可以加單位載荷來(lái)計(jì)算,然后乘上實(shí)際工況的數(shù)值可以組合出多種組合載荷工況。 (5)當(dāng)壓力和溫差同時(shí)施加時(shí),應(yīng)根據(jù)在一個(gè)操作循環(huán)中壓力和溫度隨時(shí)間變化的曲線來(lái)確定最危險(xiǎn)工況,最大壓力或最大溫差點(diǎn)不一定是危險(xiǎn)工況。 (6)熱分析時(shí)應(yīng)采用金屬溫度,而不是介質(zhì)溫度。一般設(shè)計(jì)資料上給的往往是由工藝要求確定的設(shè)備內(nèi)介質(zhì)的操作溫度,由于存在傳熱過(guò)程,結(jié)構(gòu)材料的溫度往往不等于介質(zhì)溫度。3.2位移邊界條件 (1)約束不足會(huì)導(dǎo)致剛體運(yùn)動(dòng)。 (2)約束過(guò)渡會(huì)導(dǎo)致附加應(yīng)力。圖9中的半個(gè)臥式容器,對(duì)稱面限制軸向位移,右端鞍座就不能再固定。 (3)軸對(duì)稱問(wèn)題不能限制徑向位移,它是靠環(huán)向應(yīng)力與內(nèi)壓相平衡來(lái)限制徑向變形的。如果限制了,內(nèi)壓就加不上去了(見(jiàn)圖9)。 (4)位移邊界條件和力邊界條件不能重疊。參考文獻(xiàn)[1] Kroenke, W C, Classification of Finite Element Stresses Ac-cording to ASME Section III Stress Categories, Pressure Vessels and Piping[J]. Analysis and Computers, New York,NY, 1974·[2] Kroenke, W C, Addicott, G W, and Hinton, B M, Inter-pretation of Finite Element Stresses According to ASME SectionⅢ[J].ASME Paper 75-PVP-Vol.63, 1975.[3] M.W.Lu, Y.Chen, J.G.Li. Two-step Approach of StressClassification and Primary Structure Method[J]. J. Pressure Vessel Technology, 2000,122(1): 2-8.[4]陸明萬(wàn),陳勇,李建國(guó).分析設(shè)計(jì)中應(yīng)力分類的一次結(jié)構(gòu)法[J].核動(dòng)力工程,1998,19(4):330-337.[5]陸明萬(wàn).關(guān)于應(yīng)力分類問(wèn)題的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)[J].壓力容器,2005,22(08):21-26.

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