CFD網(wǎng)格及其生成方法概述

2013-06-20 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線(xiàn)

網(wǎng)格是CFD模型的幾何表達(dá)形式,也是模擬與分析的載體。網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)CFD計(jì)算精度和計(jì)算效率有重要影響。對(duì)于復(fù)雜的CFD問(wèn)題,網(wǎng)格生成極為耗時(shí),且極易出錯(cuò),生成網(wǎng)格所需時(shí)間常常大于實(shí)際CFD計(jì)算的時(shí)間。因此,有必要對(duì)網(wǎng)格生成方式給以足夠的關(guān)注。

1 網(wǎng)格類(lèi)型

網(wǎng)格(grid)分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩大類(lèi)。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格即網(wǎng)格中節(jié)點(diǎn)排列有序、鄰點(diǎn)間的關(guān)系明確,如圖1所示。對(duì)一于復(fù)雜的兒何區(qū)域,結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是分塊構(gòu)造的,這就形成了塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(block-structured grids)。圖2是塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格實(shí)例。

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與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不同,在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(unstructured grid)中,節(jié)點(diǎn)的位置無(wú)法用一個(gè)固定的法則予以有序地命名。圖3是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示例。這種網(wǎng)格雖然生成過(guò)程比較復(fù)雜,但卻有著極好的適應(yīng)性,尤其對(duì)具有復(fù)雜邊界的流場(chǎng)計(jì)算問(wèn)題特別有效。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格一般通過(guò)專(zhuān)門(mén)的程序或軟件來(lái)生成。

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2 網(wǎng)格單元的分類(lèi)

單元(cell)是構(gòu)成網(wǎng)格的基本元素。在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中,常用的ZD網(wǎng)格單元是四邊形單元,3D網(wǎng)格單元是六面體單元。而在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中,常用的2D網(wǎng)格單元還有三角形單元,3D網(wǎng)格單元還有四面體單元和五面體單元,其中五面體單元還可分為棱錐形(或楔形)和金字塔形單元等。圖4和圖5分別示出了常用的2D和3D網(wǎng)格單元。

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3 單連域與多連域網(wǎng)格

網(wǎng)格區(qū)域(cell zone)分為單連域和多連域兩類(lèi)。所謂單連域是指求解區(qū)域邊界線(xiàn)內(nèi)不包含有非求解區(qū)域的情形。單連域內(nèi)的任何封閉曲線(xiàn)都能連續(xù)地收縮至點(diǎn)而不越過(guò)其邊界。如果在求解區(qū)域內(nèi)包含有非求解區(qū)域,則稱(chēng)該求解區(qū)域?yàn)槎噙B域。所有的繞流流動(dòng),都屬于典型的多連域問(wèn)題,如機(jī)翼的繞流,水輪機(jī)或水泵內(nèi)單個(gè)葉片或一組葉片的繞流等。圖2及圖3均是多連域的例子。

對(duì)于繞流問(wèn)題的多連域內(nèi)的網(wǎng)格,有O型和C型兩種。O型網(wǎng)格像一個(gè)變形的圓,一圈一圈地包圍著翼型,最外層網(wǎng)格線(xiàn)上可以取來(lái)流的條件,如圖6所示。C型網(wǎng)格則像一個(gè)變形的C字,圍在翼型的外面,如圖7所示。這兩種網(wǎng)格部屬于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

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4 生成網(wǎng)格的過(guò)程

無(wú)論是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格還是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,都需要按下列過(guò)程生成網(wǎng)格:

(1)均建立幾何模型。幾何模型是網(wǎng)格和邊界的載體。對(duì)于二維問(wèn)題,幾何模型是二維面;對(duì)于三維問(wèn)題,幾何模型是三維實(shí)體。

(2)劃分網(wǎng)格。在所生成的幾何模型土應(yīng)用特定的網(wǎng)格類(lèi)型、網(wǎng)格單元和網(wǎng)格密度對(duì)面或體進(jìn)行劃分,獲得網(wǎng)格。

(3)指定邊界認(rèn)域。為模型的每個(gè)區(qū)域指定名稱(chēng)和類(lèi)型,為后續(xù)給定模型的物理屬性、邊界條件和初始條件做好準(zhǔn)備。

生成網(wǎng)格的關(guān)鍵在上述過(guò)程中的步驟(2)。由于傳統(tǒng)的CFD基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,因此,目前有多種針對(duì)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的成熟的生成技術(shù),而針對(duì)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成技術(shù)要更復(fù)雜一些。

5 生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的貼體坐標(biāo)法

如果計(jì)算區(qū)域的各邊界是一個(gè)與坐標(biāo)軸都平行的規(guī)則區(qū)域,則可以很方便地劃分該區(qū)域,快速生成均勻網(wǎng)格。但實(shí)際工程問(wèn)題的邊界不可能與各種坐標(biāo)系正好相符,于是,需要采用數(shù)學(xué)方法構(gòu)造一種坐標(biāo)系,其各坐標(biāo)軸恰好與被計(jì)算物體的邊界相適應(yīng),這種坐標(biāo)系就稱(chēng)為貼體坐標(biāo)系(body-fitted coordinates)。直角坐標(biāo)系是矩形區(qū)域的貼體坐標(biāo)系,極坐標(biāo)是環(huán)扇形區(qū)域的貼體坐標(biāo)系。

使用貼體坐標(biāo)系生成網(wǎng)格的方法的基本思想可敘述如下。

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假定有圖8(a)所示的在x-y少平面內(nèi)的不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在,為了構(gòu)造與該區(qū)域相適應(yīng)的貼體坐標(biāo)系,在該區(qū)域中相交的兩個(gè)邊界作為曲線(xiàn)坐標(biāo)系的兩個(gè)軸,記為ξ和η。在該物體的4個(gè)邊上,可規(guī)定不同地點(diǎn)的ξ和η值。例如,我們可假定在A點(diǎn)有ξ=0,η=0,而在C點(diǎn)有ξ=1,η=1。這樣,就可把ξ-η看成是另一個(gè)計(jì)算平面上的直角坐標(biāo)系的兩個(gè)軸,根據(jù)上面規(guī)定的ξ和η的取值原則,在計(jì)算平面上的求解區(qū)域就簡(jiǎn)化成了一個(gè)矩形區(qū)域,只要給定每個(gè)方向的節(jié)點(diǎn)總數(shù),立即可以生成一個(gè)均勻分布的網(wǎng)格,如圖8(b)所示。現(xiàn)在,如果能在x-y平面上找出與ξ-η平面上任意一點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的位置,則在物理平面上的網(wǎng)格可輕松生成。因此,剩下的問(wèn)題是如何建立這兩個(gè)平面間的關(guān)系,這就是生成貼體坐標(biāo)的方法。日前常用的生成貼體坐標(biāo)的方法包括代數(shù)法和微分方程法。

所謂代數(shù)法就是通過(guò)一些代數(shù)關(guān)系把物理平面上的不規(guī)則區(qū)域轉(zhuǎn)換成計(jì)算平面上的矩形區(qū)域。各種類(lèi)型的代數(shù)法很多,常見(jiàn)的包括邊界規(guī)范法、雙邊界法和無(wú)限插值法等。微分方程法是通過(guò)一個(gè)微分方程把物理平面轉(zhuǎn)換成計(jì)算平面。該方法的實(shí)質(zhì)是微分方程邊值問(wèn)題的求解。該方法是構(gòu)造貼體坐標(biāo)非常有效的方法,也是多數(shù)網(wǎng)格生成軟件廣泛采用的方法。在該方法中,可使用橢圓、雙曲型和拋物型偏微分方程來(lái)生成網(wǎng)格,其中,橢圓型方程用得較多。關(guān)于代數(shù)法和微分方程法的詳細(xì)信息可參考相關(guān)文獻(xiàn)。

6 生成網(wǎng)格的專(zhuān)用軟件

網(wǎng)格生成是一個(gè)“漫長(zhǎng)而枯燥”的工作過(guò)程,經(jīng)常需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)才能取得成功。因此,出現(xiàn)了許多商品化的專(zhuān)業(yè)網(wǎng)格生成軟件。如GAMBIT、TGrid、GeoMesh、preBFC和ICEM CFD等。此外,一些CFD或有限元分結(jié)構(gòu)分析軟件,如ANSYS、I-DEAS、NASTRAN、PATRAN和ARIES等,也提供了專(zhuān)業(yè)化的網(wǎng)格生成工具。

這些軟件或工具的使用方法大同小異,且各軟件之間往往能夠共享所生成的網(wǎng)格文件,例如FLUENT就可讀取上述各軟件所生成的網(wǎng)格。

有一點(diǎn)需要說(shuō)明,由于網(wǎng)格生成涉及幾何造型,特別是3D實(shí)體造型,因此,許多網(wǎng)格生成軟件除自己提供幾何建模功能外,還允許用戶(hù)利用CAD軟件(如AutoCAD、proeNGINEER)先生成幾何模型,然后再導(dǎo)入到網(wǎng)格軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因此,使用前處理軟件,往往需要涉及CAD軟件的造到功能。

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