Abaqus詳細(xì)教程——網(wǎng)格收斂性

2013-08-14  by:有限元軟件應(yīng)用培訓(xùn)中心  來源:仿真在線

Abaqus詳細(xì)教程——網(wǎng)格收斂性

應(yīng)用足夠細(xì)密的網(wǎng)格以保證ABAQUS模擬的結(jié)果具有足夠的精度是非常重要的。應(yīng)用隱式或顯式方法分析,粗糙網(wǎng)格可能會(huì)產(chǎn)生不精確的結(jié)果。隨著網(wǎng)格密度的增加,模擬分析所產(chǎn)生的數(shù)值結(jié)果會(huì)趨向于一個(gè)唯一解,但是運(yùn)行模型所需要的計(jì)算機(jī)資源也會(huì)增加。當(dāng)進(jìn)一步細(xì)分網(wǎng)格所得到的解的變化可以忽略不計(jì)時(shí),可以說網(wǎng)格已經(jīng)收斂了。

隨著經(jīng)驗(yàn)的增加,對(duì)于大多數(shù)問題,用戶將學(xué)會(huì)判斷網(wǎng)格細(xì)分到何種程度所得的結(jié)果是可以接受的。然而,進(jìn)行網(wǎng)格收斂的研究總是一個(gè)很好的實(shí)踐,在研究中采用細(xì)劃的網(wǎng)格模擬同一個(gè)問題,并比較其結(jié)果。如果兩種網(wǎng)格基本上給出了相同的結(jié)果,那么可以確信你的模擬得到了數(shù)學(xué)上的準(zhǔn)確解。

無論對(duì)于ABAQUS/Standard還是ABAQUS/Explicit,網(wǎng)格收斂性都是一個(gè)很重要的考慮因素。通過應(yīng)用四種不同的網(wǎng)格密度(圖4-39)對(duì)連接環(huán)進(jìn)行ABAQUS/Standard的進(jìn)一步分析,以此連接環(huán)為例說明網(wǎng)格細(xì)分的研究。在圖中列出了應(yīng)用于每種網(wǎng)格的單元數(shù)目。

圖4-39 對(duì)于連接環(huán)問題的不同網(wǎng)格密度

我們通過模型的三個(gè)特定結(jié)果來考察網(wǎng)格密度的影響:

Ÿ           孔底部的位移。

Ÿ           孔底部表面應(yīng)力集中處的Mises應(yīng)力峰值。

Ÿ           連接環(huán)與母體結(jié)構(gòu)連接處的Mises應(yīng)力峰值。

這些用于進(jìn)行比較結(jié)果的位置如圖4-40所示。表4-3列出了四種不同網(wǎng)格密度下分析結(jié)果的比較以及每一模擬所需的CPU時(shí)間。

圖4-40 細(xì)分網(wǎng)格研究中比較結(jié)果的位置

表4-3 網(wǎng)格細(xì)劃研究的結(jié)果

粗網(wǎng)格預(yù)測(cè)的孔底部位移是不準(zhǔn)確的,但是,采用正常網(wǎng)格、細(xì)網(wǎng)格和很細(xì)的網(wǎng)格預(yù)測(cè)了基本相同的結(jié)果。因此,正常網(wǎng)格對(duì)所關(guān)注的位移而言是收斂的。結(jié)果的收斂性如圖4-41所示。

所有的結(jié)果值都與由粗網(wǎng)格預(yù)測(cè)的結(jié)果值進(jìn)行了無量綱化對(duì)比?？椎撞繎?yīng)力峰值的收斂比位移慢得多,這是因?yàn)閼?yīng)力和應(yīng)變是由位移的梯度計(jì)算得到的;而要預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的位移梯度比計(jì)算準(zhǔn)確的位移所需的網(wǎng)格更密。

圖 4-41 細(xì)化網(wǎng)格研究中結(jié)果的收斂性

網(wǎng)格的細(xì)分明顯地改變了連接環(huán)在固定端處的應(yīng)力計(jì)算值;隨著網(wǎng)格的細(xì)分應(yīng)力值繼續(xù)增加。在連接環(huán)與母結(jié)構(gòu)接觸的角點(diǎn)處存在應(yīng)力奇異性。從理論上講,在這個(gè)區(qū)域的應(yīng)力是無限大的;因此,在此處增加網(wǎng)格密度不會(huì)產(chǎn)生一個(gè)收斂的應(yīng)力。這種奇異性產(chǎn)生的原因在于應(yīng)用了理想化的有限元模型。環(huán)與母體結(jié)構(gòu)的連結(jié)處被模擬成了直角、和母體結(jié)構(gòu)被模擬成為剛體,這種理想化導(dǎo)致了應(yīng)力的奇異性。實(shí)際上在環(huán)與母體結(jié)構(gòu)之間可能有小的倒角,而且母體結(jié)構(gòu)也是變形體而非剛體。如果需要這個(gè)位置的精確應(yīng)力,必須準(zhǔn)確地模擬部件之間的倒角(見圖4-42),并且也必須考慮母體結(jié)構(gòu)的剛度。

圖4-42 被理想化為尖角的倒角

為了簡化分析和保持較為合理模型尺度,一般在有限元模型中經(jīng)常忽略類似倒角的半徑這樣的一些小的細(xì)節(jié)。但是,在模型中引入任何尖角都將導(dǎo)致該處產(chǎn)生應(yīng)力奇異。一般來說這對(duì)模型的總體響應(yīng)的影響可以忽略,但對(duì)預(yù)測(cè)靠近奇異處的應(yīng)力將是不準(zhǔn)確的。

對(duì)復(fù)雜的三維模擬而言,實(shí)際上可利用的計(jì)算機(jī)資源常常限制了所采用的網(wǎng)格密度。在這種情況下,必須非常小心地應(yīng)用從分析中得到的結(jié)果。粗糙的網(wǎng)格經(jīng)常用來預(yù)測(cè)趨勢(shì)和比較不同概念相互之間的表現(xiàn)如何不同。因而,不得不應(yīng)用由粗糙網(wǎng)格計(jì)算(含有警告信息)得到的位移和應(yīng)力的實(shí)際量值。

一般來說沒有必要對(duì)所分析的結(jié)構(gòu)全部采用均勻的細(xì)劃網(wǎng)格。你必須在出現(xiàn)主要是高應(yīng)力梯度的地方采用細(xì)網(wǎng)格,而在低應(yīng)力梯度或應(yīng)力量值不被重視的地方則采用粗網(wǎng)格。例如,圖4-43顯示了一種用于獲得孔的底部應(yīng)力集中準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的網(wǎng)格設(shè)計(jì)。

圖4-43 孔周圍的網(wǎng)格細(xì)劃

細(xì)劃的網(wǎng)格僅應(yīng)用在高應(yīng)力梯度的區(qū)域,而在其它地方則采用粗網(wǎng)格。在表4-4中展示了應(yīng)用這種局部細(xì)劃的網(wǎng)格由ABAQUS/Standard模擬的結(jié)果。從表中可見,結(jié)果與整體劃分很細(xì)網(wǎng)格的結(jié)果相近,但是,這種局部細(xì)劃網(wǎng)格的模擬比應(yīng)用很細(xì)網(wǎng)格的分析大大節(jié)省了計(jì)算需要的CPU時(shí)間。

表4-4 網(wǎng)格劃分很細(xì)時(shí)與局部細(xì)分的比較

應(yīng)用類似于結(jié)構(gòu)分析的經(jīng)驗(yàn)或用人工計(jì)算,常常可以預(yù)測(cè)出模型中的高應(yīng)力區(qū),即需要細(xì)分網(wǎng)格的區(qū)域。也可以通過其它辦法得到這些信息,在開始時(shí)使用粗網(wǎng)格以識(shí)別高應(yīng)力區(qū)的位置,然后在該區(qū)域中細(xì)分網(wǎng)格。應(yīng)用像ABAQUS/CAE這樣的前處理軟件,可以很容易地實(shí)現(xiàn)后一過程。在這些軟件中,整個(gè)數(shù)值模型(即材料特性,邊界條件,載荷等)都是基于結(jié)構(gòu)的幾何形體定義的。在開始模擬時(shí),簡單地劃分幾何粗網(wǎng)格,通過理解粗網(wǎng)格模擬的結(jié)果,然后在適當(dāng)?shù)膮^(qū)域細(xì)分網(wǎng)格。

ABAQUS提供了一種高級(jí)功能,稱為子模型(submodeling)。在結(jié)構(gòu)中感興趣的區(qū)域,它允許你得到更詳細(xì)(和精確)的結(jié)果。使用從整個(gè)結(jié)構(gòu)粗網(wǎng)格分析得到的解答來“驅(qū)動(dòng)”在感興趣的區(qū)域采用細(xì)網(wǎng)格的詳細(xì)的局部分析。(這個(gè)題目超出了本指南的范圍,關(guān)于進(jìn)一步的細(xì)節(jié)請(qǐng)參閱ABAQUS分析用戶手冊(cè)中第7.3.1節(jié)“Submodeling”。)

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