Abaqus多步驟分析

2013-08-14 by:機(jī)械結(jié)構(gòu)靜力分析來(lái)源:仿真在線

Abaqus多步驟分析

ABAQUS模擬分析的一般性目標(biāo)是確定模型對(duì)所施加載荷的響應(yīng)。回顧術(shù)語(yǔ)載荷(load)在ABAQUS中的一般性含義,載荷代表了使結(jié)構(gòu)的響應(yīng)從它的初始狀態(tài)到發(fā)生變化的任何事情;例如:非零邊界條件或施加的位移、集中力、壓力以及場(chǎng)等等。在某些情況下載荷可能相對(duì)簡(jiǎn)單,如在結(jié)構(gòu)上的一組集中載荷。在另外一些問(wèn)題中施加在結(jié)構(gòu)上的載荷可能會(huì)相當(dāng)復(fù)雜,例如,在某一時(shí)間段內(nèi),不同的載荷按一定的順序施加到模型的不同部分,或載荷的幅值是隨時(shí)間變化的函數(shù)。采用術(shù)語(yǔ)載荷歷史(load history)以代表這種作用在模型上的復(fù)雜載荷。

在ABAQUS中,用戶將整個(gè)的載荷歷史劃分為若干個(gè)分析步(step)。每一個(gè)分析步是由用戶指定的一個(gè)“時(shí)間”段,在該時(shí)間段內(nèi)ABAQUS計(jì)算該模型對(duì)一組特殊的載荷和邊界條件的響應(yīng)。在每一個(gè)分析步中,用戶必須指定響應(yīng)的類型,稱之為分析過(guò)程,并且從一個(gè)分析步到下一個(gè)分析步,分析過(guò)程也可能發(fā)生變化。例如,可以在一個(gè)分析步中施加靜態(tài)恒定載荷,有可能是自重載荷;而在下一個(gè)分析步中計(jì)算這個(gè)施加了載荷的結(jié)構(gòu)對(duì)于地震加速度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。隱式和顯式分析均可以包含多個(gè)分析步驟;但是,在同一個(gè)分析作業(yè)中不能夠組合隱式和顯式分析。為了組合一系列的隱式和顯式分析步,可以應(yīng)用結(jié)果傳遞或輸入功能。在ABAQUS分析用戶手冊(cè)(ABAQUS Analysis User’s Manual)第7.7.2節(jié)“Transfering results between ABAQUS/Explicit and ABAQUS/Standard”中討論了這個(gè)功能。而本指南不做進(jìn)一步的討論。

ABAQUS將它的所有分析過(guò)程主要?jiǎng)澐譃閮深?線性擾動(dòng)(linear perturbation)和一般性分析(general)。在ABAQUS/Standard或在ABAQUS/Explicit分析中可以包括一般分析步;而線性擾動(dòng)分析步只能用于ABAQUS/Standard分析。對(duì)于兩種情況的載荷條件和“時(shí)間”定義是不相同的,因而,從每一種過(guò)程得到的結(jié)果必須區(qū)別對(duì)待。

在一般分析過(guò)程中,即一般分析步(general step),模型的響應(yīng)可能是非線性的或者是線性的。而在采用擾動(dòng)過(guò)程的分析步中,即稱為擾動(dòng)分析步(perturbation step),響應(yīng)只能是線性的。ABAQUS/Standard處理這個(gè)分析步作為由前面的任何一般分析步創(chuàng)建的預(yù)加載、預(yù)變形狀態(tài)的線性擾動(dòng)(即所謂的基本狀態(tài)(base state));ABAQUS的線性模擬功能比之單純線性分析的程序是更加廣義的。

11.1 一般分析過(guò)程

每個(gè)一般分析步都是以前一個(gè)一般分析步的結(jié)束時(shí)的變形狀態(tài)作為起點(diǎn),因此,模型的狀態(tài)包括了在一系列一般分析步中對(duì)于定義在每個(gè)分析步中載荷的響應(yīng)。任何指定的初始條件定義了在模擬中第一個(gè)一般分析步的起始狀態(tài)。

所有的一般性分析過(guò)程分享相同的施加載荷和定義“時(shí)間”的概念。

11.1.1 在一般分析步中的時(shí)間

在模擬中ABAQUS有兩種時(shí)間尺度。增長(zhǎng)的總體時(shí)間(total time),它貫穿于所有的一般分析步,并且是由每個(gè)一般分析步的總步驟時(shí)間的累積。每個(gè)分析步也有各自的時(shí)間尺度(稱為分析步時(shí)間(step time)),對(duì)于每個(gè)分析步它從零開(kāi)始。隨時(shí)間變化的載荷和邊界條件可以以其中的任何一種時(shí)間尺度來(lái)定義。對(duì)于一個(gè)分析的時(shí)間尺度,它的歷史分解為三個(gè)分析步,每個(gè)100秒長(zhǎng),如圖11-1所示。

圖11-1 對(duì)于一個(gè)模擬的分析步時(shí)間和總時(shí)間

11.1.2在一般分析步中指定載荷

在一般分析步中,載荷必須以總量而不是以增量的形式給定。例如,如果一個(gè)集中載荷的值在第一個(gè)分析步中為1000 N,并在第二個(gè)一般分析步中增加到3000 N,那么在這兩個(gè)分析步中給出的載荷量值應(yīng)該是1000 N和3000 N,而不是1000 N和2000 N。

在默認(rèn)情況下,所有在前面定義的載荷是傳遞到當(dāng)前的分析步。在當(dāng)前的分析步中,你可以定義另外的載荷以及改變?nèi)魏吻懊娑x的載荷(例如,改變它的量值或失去活化(deactivate))。任何前面定義的載荷,在當(dāng)前的分析步中沒(méi)有指定對(duì)其修改,它將繼續(xù)遵循它的相關(guān)幅值的定義,所提供的幅值曲線是以總體時(shí)間的形式定義的;否則,這個(gè)載荷將保持在前一個(gè)一般分析步結(jié)束時(shí)的量值上。

11.2 線性擾動(dòng)分析

線性擾動(dòng)分析步只能應(yīng)用在ABAQUS/Standard中。

線性擾動(dòng)分析步的起點(diǎn)稱為模型的基態(tài)。如果在模擬中的第一個(gè)分析步是線性擾動(dòng)分析步,則基態(tài)就是用初始條件所指定的模型的狀態(tài)。否則,基態(tài)就是在線性擾動(dòng)分析步之前一個(gè)一般分析步結(jié)束時(shí)的模擬的狀態(tài)。盡管在擾動(dòng)分析步中結(jié)構(gòu)的響應(yīng)被定義為線性,模型在前一個(gè)一般分析步中可以有非線性響應(yīng)。對(duì)于在前面一般分析步中有非線性響應(yīng)的模型,ABAQUS/Standard應(yīng)用當(dāng)前的彈性模量作為擾動(dòng)分析的線性剛度。這個(gè)模量是對(duì)于彈-塑性材料的初始彈性模量,和對(duì)于超彈型材料的切線模量(見(jiàn)圖11-2);在ABAQUS分析用戶手冊(cè)第6.1.2節(jié)“General and linear perturbation procedures” 描述對(duì)于其它材料模型應(yīng)用的彈性模量。

圖11-2 在一般非線性分析步之后的線性擾動(dòng)分析步,應(yīng)用切線模量作為其剛度

在擾動(dòng)步中的載荷應(yīng)該是足夠小,這樣模型的響應(yīng)將不會(huì)過(guò)多地偏離切線模量所預(yù)測(cè)的響應(yīng)。如果模擬中包括了接觸,則在擾動(dòng)分析步中兩個(gè)接觸面之間的接觸狀態(tài)不發(fā)生改變:在基態(tài)中閉合的點(diǎn)仍保持閉合,而脫離的點(diǎn)仍保持脫離。

11.2.1 在線性擾動(dòng)分析步中的時(shí)間

如果在擾動(dòng)分析步后跟隨另一個(gè)一般分析步,它應(yīng)用在前面一個(gè)一般分析步結(jié)束時(shí)的模型的狀態(tài)作為它的起點(diǎn),而不是在擾動(dòng)分析步結(jié)束時(shí)的模型的狀態(tài)。這樣,來(lái)自線性擾動(dòng)分析步的響應(yīng)對(duì)模擬不產(chǎn)生持久的影響。因此,在ABAQUS/Standard分析過(guò)程的總時(shí)間中并不包含線性擾動(dòng)分析步的步驟時(shí)間。事實(shí)上,ABAQUS/Standard將擾動(dòng)分析步的步驟時(shí)間定義成一個(gè)非常小的量(),這樣,將它添加到總累積時(shí)間上時(shí)沒(méi)有任何影響。唯一的例外是模型動(dòng)態(tài)過(guò)程(modal dynamics procedure)。

11.2.2 在線性擾動(dòng)分析步中指定載荷

在線性擾動(dòng)分析步中所給定的載荷和邊界條件總是在該分析步內(nèi)有效。在線性擾動(dòng)分析步中給定的載荷量值(包括預(yù)設(shè)的邊界條件量值)總是載荷的擾動(dòng)(增量),而不是載荷的總量值。因此,任何結(jié)果變量的值僅作為擾動(dòng)值輸出,不包含在基態(tài)中的變量的值。

作為簡(jiǎn)單加載歷史的一個(gè)例子,包含了一般和擾動(dòng)分析步,考慮如圖11-3所示的弓和箭。

圖11-3 弓和箭的例子

分析步1可能是給弓上弦,預(yù)張拉弓弦。分析步2是在上弦之后用箭將弦向后拉開(kāi),這樣在系統(tǒng)中儲(chǔ)存更多的應(yīng)變能。然后分析步3可能是一個(gè)線性擾動(dòng)分析:分析特征頻率值以研究這個(gè)加載系統(tǒng)的固有頻率。這個(gè)分析步也可以被包含在分析步1和2之間,即在弦剛剛被張拉后,并又在拉開(kāi)將要發(fā)射前,以研究弓和弦的固有頻率。接著分析步4是一個(gè)非線性動(dòng)態(tài)分析,此時(shí)松開(kāi)了弓弦,因此在系統(tǒng)中由分析步2向后張拉弓弦所儲(chǔ)存的應(yīng)變能將轉(zhuǎn)換為箭的動(dòng)能,并使其離開(kāi)弓。所以這個(gè)分析步繼續(xù)發(fā)展了系統(tǒng)的非線性響應(yīng),但是此時(shí)包含了動(dòng)態(tài)效應(yīng)。

在這個(gè)例子中它是很明顯的,每一個(gè)非線性一般分析步必須應(yīng)用前一個(gè)非線性一般分析步結(jié)束時(shí)的狀態(tài)作為它的初始狀態(tài)。例如,歷史的動(dòng)態(tài)部分沒(méi)有載荷,動(dòng)態(tài)響應(yīng)是由于釋放了儲(chǔ)存在靜態(tài)分析步中的某些應(yīng)變能引起的。這種效果在輸入文件中引入了一個(gè)內(nèi)在的順序依賴關(guān)系:非線性一般分析步是一個(gè)接著一個(gè)輸入的,按照所定義事件的發(fā)生順序,在這個(gè)序列中的適當(dāng)時(shí)間插入線性擾動(dòng)分析步,以研究系統(tǒng)在這些時(shí)間中的線性行為。

一個(gè)更復(fù)雜的載荷歷史描述在圖11-4中,它以在加工過(guò)程中的步驟和在不銹鋼水槽的應(yīng)用為例演示了分析的過(guò)程。應(yīng)用沖頭、沖模和夾具將薄鋼板加工形成水槽。這個(gè)成型仿真過(guò)程包括了一組一般分析步。典型地,分析步1可能涉及施加夾持壓力,并在分析步2模擬沖壓過(guò)程,分析步3將涉及移開(kāi)工具,允許水槽回彈到最終的形狀。這些步驟的每一步都是一般分析步,所以將它們組合一起就模擬了一個(gè)連續(xù)的載荷歷史,這里每一步的起始狀態(tài)就是前一步結(jié)束時(shí)的狀態(tài)。很明顯在這些分析步中包含了許多的非線性效應(yīng)(塑性、接觸、大變形)。在第三步結(jié)束時(shí),水槽上存在著由成型過(guò)程引起的殘余應(yīng)力和非彈性應(yīng)變。作為加工過(guò)程的直接結(jié)果,其厚度也要發(fā)生變化。

圖11-4 水槽制造和使用的分析步

然后安裝水槽:沿著水槽的邊緣和與工作臺(tái)頂部接觸的部位施加邊界條件。你可能感興趣和必須模擬水槽在各種不同載荷條件下的響應(yīng)。例如,可能需要模擬有人站在水槽上以確保水槽不會(huì)發(fā)生斷裂。因此,分析步4將采用線性擾動(dòng)分析步來(lái)分析水槽對(duì)局部壓力載荷的靜態(tài)響應(yīng)。請(qǐng)記住由分析步4得到的結(jié)果將是來(lái)自水槽成型過(guò)程后的狀態(tài)的擾動(dòng);如果在這個(gè)分析步中水槽中心的位移僅有2 mm,你不會(huì)感到奇怪,因?yàn)槟阒缽某尚湍M開(kāi)始后水槽的變形是遠(yuǎn)大于2 mm的。這個(gè)2 mm的撓度僅僅是在成型后(即分析步3結(jié)束時(shí))從水槽的最終構(gòu)形中由人體重量引起的附加的變形。從未變形的鋼板構(gòu)形度量,總的撓度是這個(gè)2 mm和在分析步3結(jié)束時(shí)的變形之和。

水槽也要適應(yīng)廢水排水系統(tǒng),因此必須模擬它對(duì)在某些頻率上的簡(jiǎn)諧載荷的穩(wěn)態(tài)動(dòng)力響應(yīng)。因而分析步5是第二個(gè)線性擾動(dòng)分析步,應(yīng)用施加在排水設(shè)備接觸點(diǎn)上的載荷,采用直接的穩(wěn)態(tài)動(dòng)力過(guò)程。對(duì)于這一步的基態(tài)是前面一般分析步結(jié)束時(shí)的狀態(tài),即在成型過(guò)程(分析步3)結(jié)束時(shí)的狀態(tài)。忽略了前一個(gè)擾動(dòng)分析步(分析步4)的響應(yīng)。因此,這兩個(gè)擾動(dòng)分析步是分離的,并獨(dú)立地模擬水槽對(duì)于施加在模型的基態(tài)上的載荷的響應(yīng)。

如果在分析中還包含了另外一個(gè)一般分析步,在該分析步開(kāi)始時(shí)結(jié)構(gòu)的條件是前一個(gè)一般分析步(分析步3)結(jié)束時(shí)的狀態(tài)。因此,分析步6將是一個(gè)一般分析步,模擬水槽盛滿水的情形。在該分析步中的響應(yīng)可以是線性的,或是非線性的。緊隨著這個(gè)一般分析步,分析步7的模擬可能是重復(fù)在分析步4中的分析。然而,在這種情況下,基態(tài)(結(jié)構(gòu)在前一個(gè)一般分析步結(jié)束時(shí)的狀態(tài))是分析步6結(jié)束時(shí)模型的狀態(tài)。因此,此時(shí)的響應(yīng)為水槽盛滿水,而不是空水槽的響應(yīng)。因?yàn)樗馁|(zhì)量將在很大程度上改變響應(yīng),而在分析中沒(méi)有給予考慮,因此進(jìn)行另一個(gè)穩(wěn)態(tài)動(dòng)力模擬將產(chǎn)生不準(zhǔn)確的結(jié)果。

在ABAQUS/Standard中,以下的過(guò)程總是采用線性擾動(dòng)分析步:

Ÿ 線性特征值屈曲(linear eigenvalue buckling)

Ÿ 頻率提取(frequency extraction)

Ÿ 瞬時(shí)模態(tài)的動(dòng)態(tài)分析(transient modal dynamics)

Ÿ 隨機(jī)響應(yīng)(random response)

Ÿ 響應(yīng)譜分析(response spectrum)

Ÿ 穩(wěn)態(tài)動(dòng)力分析(steady-state dynamics)

靜態(tài)過(guò)程可以是一般過(guò)程或是線性擾動(dòng)過(guò)程。

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