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2017-12-18 by:CAE仿真在線 來源:互聯網
引言
響應譜分析可以代替時間歷程分析(瞬態(tài)動力學分析)來確定結構的
承受隨機載荷的最大響應,例如:地震;風載荷;波浪載荷;噴氣發(fā)動機
1、1.在實際工程中存在以下一個問題:
(1)計算模型很大,即模型就有大量的自由度;
(2)載荷的作用實際很長;
(3)結構具有線性特點。
尋找給定載荷作用下的結構的最大響應值,而不關心最大響應值出現的時間點。
對于這個問題,常用的方法是使用完全法的瞬態(tài)動力學計算來獲得結構的最大響應值,但是缺點就是計算時間太長,計算所需計算硬件太高。
因此,需要尋找一個代替方法。
2.這個代替方法就是對結構進行響應譜分析,該方法的思想就是分別求解大模型(多自由度)和長時間作用,然后將計算結果進行合并。
2、生成響應譜的方法
1.響應譜:
(1)響應譜描述了線性單自由度系統(tǒng)在給定結構時間歷程載荷作用下的最大響應。
(2)響應譜的橫坐標為單自由度的固有頻率,縱坐標為單自由度系統(tǒng)的最大響應值。
(3)響應譜類型:位移;速度;加速度;力(Workbench目前暫時不支持GUI輸入)。
2. 響應譜一般都是已知給定的,但是有必要介紹其計算的過程:
(1)建立一個單自由度彈簧振子系統(tǒng),包括彈簧剛度,阻尼,振子質量。
(2)跟蹤記錄外載荷作用彈簧振子的響應(位移,速度,加速度)。
尋找,最大的響應值記錄下來。
響應譜一般都是已知給定的,但是有必要介紹其計算的過程:
(3)為彈簧振子設置不同的固有頻率(阻尼相同),獲取對應的最大響應值;
(4)畫出彈簧振子系統(tǒng)的最大響應值與固有頻率的關系,即為響應譜。
3.阻尼是包括在響應譜之中的,然后按照上面的方法可以產出不同阻尼比的響應譜曲線,并在一個圖中進行描述。
可以同時使用多個彈簧振子系統(tǒng)獲得響應譜曲線的細節(jié)特征,并且可以大大提高生產響應譜曲線的效率。
(1)同時建立多個彈簧振子系統(tǒng),各個彈簧振子系統(tǒng)固有頻率不同,但是阻尼比相同。
(2)將彈簧振子系統(tǒng)下方的節(jié)點耦合,施加結構外載荷。
(3)響應譜的頻率取值范圍必須包括,模態(tài)計算中提取階數的固有頻率范圍。
4.當獲取一種類型的響應譜曲線時,可以方便的將其轉換為其他類型的響應譜,主要方法就是乘以或除以頻率。
注意頻率轉換的單位:ωrad/s = 2πf Hz
3、響應譜分析的類型
結構中存在兩種響應譜計算類型:單點響應譜(SPRS) ;多點響應譜(MPRS)
4、承受響應譜作用的結構:
(1)結構承受的響應譜值激勵方向和頻率分量是已知的;
(2)平均作用到結構的所有支撐點
(3)Workbench目前不支持將響應譜施加到非支撐點,但是可以通過插入命令流實現。
單點響應譜分析應用領域:
-Nuclear power plant buildings andcomponents, for
seismic loading;
-Airborne Electronic equipment for shockloading
-Commercial buildings in earthquake zones
響應譜分析要求結構是線性的,即具有常數總體剛度矩陣和總體質量矩陣。
5、1.(一)參與系數γ
振型參與系統(tǒng)是在結構給定固有頻率下的響應量度
振型參與系統(tǒng)γ每一階振型對于給定方向的變形和應力的貢獻大小。
(二)響應譜值
(1)對于每一個頻率,其對應的響應譜值可以從響應譜曲線中獲得;
(2)在固有頻率與響應譜值點之間采用對數-對數插值獲得;
(3)對于響應譜曲線以外的譜值,不使用外推法,而是直接使用響應譜的最后值。
(三)模態(tài)系數A
(1)The mode coefficients, Ai, is defined as the amplification factorthat is multiplied by the eigen vector to give the actual displacement in eachmode;
(2)模態(tài)系數Ai,可以使用參與系數和響應譜值獲得,并且和輸入的響應譜類型有關:
(四)各階模態(tài)的響應值R
每一階模態(tài)的響應值(位移,速度和加速度),可以通過固有頻率,模態(tài)系統(tǒng)和模態(tài)振型獲得。
(五)模態(tài)合并的方法
(1)各階模態(tài)響應的平方和的均方根(SRSS)
尋找結構總體最大響應的最直接方法就是求各階模態(tài)響應的平方和的均方根,這個方法對于結構固有頻率分布比較均勻的問題,即不考慮各階模態(tài)計算結果的相互關聯,計算精度是可靠的。
(2)模態(tài)耦合系數ε
SRSS合并方法當遇到下列情況時,則需要使用模態(tài)耦合系數對模態(tài)合并方法進行修正
1)考慮固有頻率緊密分布(不是平均分布);
2)調整模態(tài)考慮部分或完全剛性響應;
3)沒有提取全部模態(tài)而考慮了高頻模態(tài)的影響。
2.模態(tài)合并的方法
(2)模態(tài)耦合系數ε
結構固有頻率是否是過密分布通過結構的臨界阻尼比進行判斷:
1)臨界阻尼比≤ 2%
結構相鄰兩個固有頻率的相對差值≤0.1,即認為結構的固有頻率是過密分布
例如:fi和fj 是結構相鄰的任意兩階固有頻率,且fi<fj,如果(fj - fi )/ fi ≤0.1,則說這階固有頻率分布過密,需要考慮這兩階固有對應的響應耦合。
2)臨界阻尼比>2%
結構相鄰兩個固有頻率的相對差值≤5*臨界阻尼比,即認為結構的固有頻率是過密分布,
例如:fi和fj 是結構相鄰的任意兩階固有頻率,臨界阻尼比為5%,且fi<fj,如果(fj - fi )/ fi ≤5*0.05=0.25,則說這階固有頻率分布過密,需要考慮這兩階固有對應的響應耦合。
(2)模態(tài)耦合系數ε
判斷出各階結構的響應之間是否存在耦合響應后,引入耦合系數來表征這一現象。0.0 ≤ε≤ 1.0
ε=0,表明各階響應之間沒有耦合;
ε=1,表明各階響應之間完全耦合;
0.0 < ε < 1.0 ,表明各階響應之間部分耦合;
程序提供兩種考慮各階響應耦合的模態(tài)合并方法:
1)完全二次方合并方法(CQC);
2)Rosenblueth 方法(ROSE);
程序基于相互耦合模態(tài)響應的阻尼和固有頻率計算耦合系數。
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