軌道隔振的基本原理及效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

2017-07-03  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

來源:節(jié)選自西南交大軌道教研室《隔振技術(shù)在軌道交通道床隔振中的應(yīng)用》PPT

作者:趙才友

單自由度振動(dòng)系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的振動(dòng)系統(tǒng),但它卻包含了隔振設(shè)計(jì)的基本原理和本質(zhì)。以下就以單自由度隔振系統(tǒng)為例,簡(jiǎn)要說明隔振原理。

圖1 無阻尼單自由度隔振系統(tǒng)

如圖1所示為無阻尼單自由度隔振系統(tǒng),假設(shè)設(shè)備的質(zhì)量為m,隔振系統(tǒng)的剛度為k,系統(tǒng)受到的干擾為

傳遞力為P(t),則此時(shí)振隔系統(tǒng)的固有頻率為:

不計(jì)系統(tǒng)的阻尼時(shí),系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為:

上式穩(wěn)態(tài)解的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中F0/k表示F0干擾力ω=0 時(shí)系統(tǒng)的變形量,也叫靜位移。為簡(jiǎn)便計(jì),通常定義參數(shù):

z稱為歸一化的頻率。通過隔振系統(tǒng)傳遞給地基的干擾力為:

振動(dòng)傳遞系數(shù)為:

我們可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)z=1,即ω =ω0,振動(dòng)系統(tǒng)的隔振系數(shù)將無窮大,這不是我們所希望的,當(dāng)隔振系統(tǒng)存在阻尼時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)這種情形。

圖2 有阻尼單自由度隔振系統(tǒng)

如圖2所示,在考慮系統(tǒng)阻尼時(shí),隔振系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)方程為:

式中C為阻尼系數(shù),引入臨界阻尼系數(shù)和阻尼比:

,

則上式的解可以方便的表示為:

式中:

是傳遞的干擾相對(duì)外力的相位差。有阻尼時(shí),阻尼元件也傳遞振動(dòng),傳遞力為,通過傳振系統(tǒng)的干擾力為:

在穩(wěn)定情況下

傳遞干擾力的幅度為:

振動(dòng)傳遞系數(shù)為:

對(duì)比發(fā)現(xiàn),有阻尼時(shí),隔振系統(tǒng)的傳遞系數(shù)的表達(dá)式要復(fù)雜得多。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)ω=ω0 系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞系數(shù)將不再為無窮大,此時(shí)的傳遞系數(shù)由系統(tǒng)的阻尼決定。

實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)通常有多個(gè)自由度,剛性機(jī)械系統(tǒng)最多可以具有六個(gè)自由度。對(duì)于具體研究對(duì)象,我們不一定關(guān)心全部六個(gè)自由度的振動(dòng),可能在其中幾個(gè)自由度上的激擾為零,或者其中某幾個(gè)自由度不是主要研究對(duì)象,可以不予考慮。對(duì)具有多個(gè)自由度的振動(dòng)系統(tǒng),在隔振設(shè)計(jì)時(shí),可以在避免各自由度相互耦合的前提下,分別考慮各自由度振動(dòng)的隔離。

描述和評(píng)價(jià)隔振效果的物理量很多如:振級(jí)落差、插入損失、振動(dòng)傳遞率等。振級(jí)落差就是被隔離體振動(dòng)響應(yīng)的有效值與對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)響應(yīng)的有效值之比的常用對(duì)數(shù)的20倍,而插入損失就是采取隔離措施前后基礎(chǔ)響應(yīng)的有效值之比的常用對(duì)數(shù)的20倍。最最常用的是振動(dòng)傳遞系數(shù)T,定義為指通過隔振元件傳遞的力與擾動(dòng)力之間的比值,或傳遞的位移與擾動(dòng)之間的比值。即:

使用時(shí)根據(jù)具體情況選用。T越小,說明通過隔振元件傳遞的振動(dòng)越小,隔振效果也越好。如果T=1 ,則表明干擾全部被傳遞,沒有隔振效果,在地基與設(shè)備之間不采取隔振措施就是這類情形;如果地基與設(shè)備之間采用了隔振裝置,使得 T<1,則說明擾動(dòng)只被部分傳遞,起到了一定的隔振效果;如果隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)失敗,也可能出現(xiàn)T>1 的情形,這時(shí)振動(dòng)被放大了。在工程設(shè)計(jì)和分析時(shí),通常采用理論計(jì)算傳遞系數(shù)的方法來分析系統(tǒng)的隔振效果,有時(shí)也采用隔振效率來描述隔振系統(tǒng)的性能,隔振效率的定義為:

考慮到城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)與我國(guó)城市軌道交通環(huán)境振動(dòng)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的一致性及測(cè)試條件等因素,亦采用VLZ,10或VLZ,max作為評(píng)價(jià)量。VLZ,10是按GB/T13441規(guī)定的Z向計(jì)權(quán)因子修正后的振動(dòng)加速度級(jí),VLZ,10表示在規(guī)定時(shí)間內(nèi),有10%時(shí)間的Z振級(jí)超過某一VLZ值;VLZ,max值實(shí)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)Z振級(jí)的最大值。

振動(dòng)傳遞系數(shù)T與f/f0的關(guān)系主要表現(xiàn)在:

• 當(dāng)f/f0<1時(shí),即干擾力的頻率小于隔振系統(tǒng)的固有頻率時(shí),T≈1說明干擾力通過隔振裝置全部傳給了基礎(chǔ),即隔振系統(tǒng)不起隔振作用;

  
  

• f/f0=1時(shí),即干擾力的頻率等于隔振系統(tǒng)的固有頻率時(shí),T>1 說明隔振系統(tǒng)不但起不到隔振作用,反而對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)有放大作用,甚至?xí)a(chǎn)生共振現(xiàn)象。這當(dāng)然是隔振設(shè)計(jì)時(shí)必須避免的;

  
  

• f/f0>1.414時(shí),即干擾力的頻率大于隔振系統(tǒng)的固有頻率的1.414倍時(shí),T<1 ;f/f0越大,T越小,隔振效果越好。

通常需要隔振的系統(tǒng)的特性是給定的,因此,要想得到好的隔振效果,在設(shè)計(jì)隔振系統(tǒng)時(shí)就必須充分考慮系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性,使其的整體振動(dòng)頻率比系統(tǒng)干擾頻率小得多,從而得到好的隔振效果。

振動(dòng)傳遞系數(shù)T與c/Cc的關(guān)系主要表現(xiàn)在:

• 當(dāng) f/f0<1.414時(shí),即隔振系統(tǒng)不起隔振作用甚至發(fā)生共振的區(qū)域,c/Cc越大,T越小,這表明在這段區(qū)域增大阻尼對(duì)控制振動(dòng)是有利的。特別是在系統(tǒng)共振時(shí),這種有利的作用更明顯;

  
  

• 當(dāng) f/f0>1.414時(shí),即隔振系統(tǒng)起隔振作用的區(qū)域,c/Cc越小,T越小,這表明在這段區(qū)域阻尼越小對(duì)控制振動(dòng)越有利,也就是說此時(shí)阻尼對(duì)隔振是不利的。

以上分析表明:要取得比較好的隔振效果,首先必須保證f/f0>1.414,即設(shè)計(jì)比較低的隔振系統(tǒng)頻率。如果系統(tǒng)干擾頻率f比較低,系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)很難達(dá)到f/f0>1.414的要求,則必須通過增大隔振系統(tǒng)阻尼的方法以抑制系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)。此外,對(duì)于軌道結(jié)構(gòu)的激勵(lì),由于不平順的隨機(jī)性,其干擾頻率是變化的,在這個(gè)過程中必然會(huì)出現(xiàn)隔振系統(tǒng)頻率與擾動(dòng)頻率一致的情形,為了避免系統(tǒng)共振,設(shè)計(jì)其隔振系統(tǒng)時(shí)就必須考慮采用一定的阻尼以限制共振區(qū)附近的振動(dòng)。通常隔振器的阻尼比c/Cc在2~20%之間,鋼制彈簧<1%,纖維墊>20%。

1. 按照隔振目的分:

通常將隔振分為主動(dòng)隔振 ( 積極隔振 ) 和被動(dòng)隔振(消極隔振)兩類。如圖3所示的隔振系統(tǒng),就是主動(dòng)隔振系統(tǒng),其隔振的目的是為了降低設(shè)備的擾動(dòng)對(duì)周圍環(huán)境的影響,同時(shí)使設(shè)備自身的振動(dòng)減小。而圖4所示的隔振系統(tǒng),就是被動(dòng)隔振系統(tǒng),其隔振的目的是為了減少地基的振動(dòng)對(duì)設(shè)備的影響,使設(shè)備的振動(dòng)小于地基的振動(dòng),達(dá)到保護(hù)設(shè)備的目的。

圖3 軌道結(jié)構(gòu)主動(dòng)隔振

圖4 建筑物基礎(chǔ)安裝減振支座

2. 按照隔振器有源與否分:

隔振分為被動(dòng)隔振、主動(dòng)隔振和半主動(dòng)隔振。被動(dòng)隔振是在振源與系統(tǒng)之間加入彈性元件、阻尼元件甚至慣性元件以及它們的組合所構(gòu)成的子系統(tǒng)。主動(dòng)隔振也叫有源隔振,一般是在被動(dòng)隔振的基礎(chǔ)上,并聯(lián)或串聯(lián)一個(gè)能產(chǎn)生滿足要求的力作動(dòng)器,或者用力作動(dòng)器代替被動(dòng)隔振裝置的部分或全部元件,通過適當(dāng)?shù)膭?dòng)態(tài)主動(dòng)力來達(dá)到隔振的目的,這種隔振裝置需要系統(tǒng)中有能源裝置提供能量支持隔振裝置工作。

圖5 被動(dòng)隔振

圖6 主動(dòng)隔振

半主動(dòng)隔振與被動(dòng)隔振的差別在于使用過程中,它可以改變隔振設(shè)備的阻尼特性,所以,半主動(dòng)隔振設(shè)備又稱為可控制的被動(dòng)隔振系統(tǒng),隔振效果優(yōu)于被動(dòng)隔振。像主動(dòng)隔振系統(tǒng)一樣,半主動(dòng)隔振系統(tǒng)的傳感器裝置得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)及激勵(lì)的信息,并反饋給最優(yōu)控制算法裝置,然后發(fā)出適當(dāng)?shù)闹噶罱o半主動(dòng)設(shè)備,以改變隔振設(shè)備的特性,但與主動(dòng)隔振系統(tǒng)不同的是,半主動(dòng)隔振系統(tǒng)提供的控制力受到隔振設(shè)備的制約,有時(shí)它并不能提供按最優(yōu)控制算法得到的力,所以,它的控制效果次于最優(yōu)主動(dòng)控制。然而,由于半主動(dòng)隔振所需要的外部能量比主動(dòng)控制少得多,且半主動(dòng)隔振系統(tǒng)不給結(jié)構(gòu)施加機(jī)械能量,隔振的穩(wěn)定性得到保障,是一種失效一安全性的隔振方法。

圖7 半主動(dòng)隔振

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