滾子軸承有關(guān)空心度 接觸 負(fù)荷等問題研究

2017-07-10  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

1 引言

對(duì)于力學(xué)性能分析是滾動(dòng)軸承分析的基本內(nèi)容,其首要的問題是其接觸應(yīng)力和變形的計(jì)算,滾子軸承也不例外。在靜負(fù)荷作用下,圓柱滾子軸承套圈滾道與滾動(dòng)體的接觸面將擴(kuò)展為一矩形面,而圓錐滾子軸承由于內(nèi)外接觸角不同的緣故,受載后滾道-滾動(dòng)體之間的接觸面將擴(kuò)展為一梯形面。對(duì)圓柱滾子軸承靜態(tài)接觸特性分析考慮空心度、凸度、滾子的偏斜等因素的研究比較全面,而對(duì)于圓錐滾子軸承這些方面的研究相對(duì)較少,因此本文將重點(diǎn)分析超零臨速球磨機(jī)主軸承-32216圓錐滾子軸承在靜載荷作用下的接觸應(yīng)力和變形等接觸特性,以剖析旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的滾子軸承基本力學(xué)性能,為動(dòng)力學(xué)性能的分析提供對(duì)比與參照。

2 圓錐滾子軸承的結(jié)構(gòu)尺寸、受力分析與負(fù)荷分布

單列圓錐滾子軸承一般由內(nèi)外套圈、滾動(dòng)體、保持架組成。其內(nèi)圈和一組錐形滾子包羅成為一個(gè)內(nèi)圈組件,能夠同時(shí)承受軸向和徑向載荷的聯(lián)合作用,忽略筐形保持架,常用來對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)力學(xué)性能分析時(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如下圖1所示:

圖1 圓錐滾子軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

滾動(dòng)軸承承受的負(fù)荷是通過滾動(dòng)體由一個(gè)套圈傳遞到另外一個(gè)套圈,反之亦然。在圓錐滾子軸承中,作為滾動(dòng)體的圓錐滾子會(huì)受到內(nèi)外滾道以及起引導(dǎo)作用大擋邊所施加的三個(gè)接觸力的作用,即滾子-套圈滾道、滾子-內(nèi)圈擋邊載荷。具體受力情況如圖2所示,軸承負(fù)荷分布圖如圖3:

圖2 單個(gè)圓錐滾子受力圖

圖3 軸承負(fù)荷分布圖

3 基于ANSYS的單滾子軸承接觸特性分析

取一個(gè)滾子1/2對(duì)稱模型,即單滾子-套圈三維模型作為研究對(duì)象。在靜力學(xué)分析中,不對(duì)保持架建模,但考慮其對(duì)滾動(dòng)體的約束作用。忽略軸承結(jié)構(gòu)中的倒圓倒角等次要因素以減少計(jì)算機(jī)的運(yùn)行時(shí)間提高效率。采用SOLID185號(hào)單元類型,材料為軸承鋼,內(nèi)外套圈、滾子的泊松比為0.3,彈性模量為2.07E05MPa,摩擦因數(shù)取為0.005。滾子和套圈均采用六面體網(wǎng)格劃分,在滾子與滾道的接觸線部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化以提高計(jì)算精度。建立的有限元模型如圖所示:

圖4 圓錐滾子軸承有限元模型

圖5 滾子—套圈接觸對(duì)

圖6 邊界條件和載荷

由圖4的有限元模型可看出:接觸對(duì)存在于圓錐滾子軸承的內(nèi)外套圈與滾動(dòng)體之間,且在滾道上呈線接觸,受壓后擴(kuò)展為梯形面。在進(jìn)行接觸分析時(shí),接觸面上網(wǎng)格的劃分和接觸副單元選項(xiàng)的設(shè)置至關(guān)重要,采用“面-面”接觸類型,將滾動(dòng)體作為剛性目標(biāo)面,用 Targe170 單元來模擬,將內(nèi)圈內(nèi)外表面與外圈內(nèi)表面為柔性接觸面,用 Conta174 單元來模擬。設(shè)置的內(nèi)外套圈的法向接觸因子FKN分別為1和1.2,穿透容差因子FTOLN均為0.1,初始閉合因子ICONT分別為0.001和0.005,其他實(shí)常數(shù)采用默認(rèn)值,生成的接觸對(duì)如圖5所示。在進(jìn)行有限元求解之前,設(shè)定整個(gè)軸承系統(tǒng)的軸向?yàn)閅方向,并考慮到軸承在實(shí)際工況中的安裝定位情況,對(duì)模型進(jìn)行邊界條件約束和施加載荷如下:a.內(nèi)套圈:大小端面位移約束UY=0,,對(duì)剖面施加對(duì)稱邊界約束條件UZ=0;耦合內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)在徑向和周向自由度,以形成剛性區(qū)域,避免應(yīng)力集中。在內(nèi)圈內(nèi)表面與接觸線對(duì)應(yīng)的31個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加徑向載荷;b.外套圈:外表面位移約束UX=0,UY=0,UZ=0,以模擬軸承座的剛性約束,并且在柱坐標(biāo)系下,對(duì)剖面施加對(duì)稱約束c.滾動(dòng)體:在柱坐標(biāo)系下對(duì)中間對(duì)稱平面施加對(duì)稱約束,對(duì)滾子的兩個(gè)端面施加軸向的位移約束,以模擬保持架的約束作用;

對(duì)圓錐滾子軸承內(nèi)圈內(nèi)表面施加3.1kN~18.6kN的集中載荷,載荷平均分配到套圈與滾子的接觸線正對(duì)的31個(gè)節(jié)點(diǎn)上。施加了載荷和邊界條件約束的軸承有限元模型見圖6。取滾子與滾道接觸線的中點(diǎn),得不同徑向外載荷作用下該模型的有限元分析值,理論計(jì)算值在Matlab軟件中計(jì)算得到,并定義誤差率為(|有限元值-理論值|/理論值)×100%,結(jié)果分別見表1和表2:

由表1的對(duì)比分析可以看出,可知對(duì)于滾道與滾動(dòng)體之間的彈性變形的計(jì)算,由于三維仿真接觸模型并非理想線接觸,在接觸變形的計(jì)算上,有限元方法與傳統(tǒng)的理論方法的結(jié)果存在一定程度的誤差,但是關(guān)于彈性變形隨載荷的變化的趨勢(shì)的描述是準(zhǔn)確的,具有一定的可參考性。由表2對(duì)比分析可以看出,對(duì)于軸承接觸應(yīng)力有限元與理論計(jì)算的最大誤差為11.3%,直觀的圖形表示如圖7所示。所以該模型對(duì)于分析單滾子軸承的接觸應(yīng)力的求解比較準(zhǔn)確,精度也是足夠的。

圖7 單滾子軸承滾道接觸應(yīng)力計(jì)算

4 基于ANSYS的空心圓錐滾子軸承接觸特性分析

選用空心度為30%~90%的圓錐滾子軸承為研究對(duì)象,對(duì)圓錐滾子軸承進(jìn)行關(guān)于空心度探索性研究。其有限元模型分別見圖。以內(nèi)圈不同載荷條件下的彈性變形量與接觸應(yīng)力為例,對(duì)于空心圓錐滾子軸承的有限元模型,計(jì)算內(nèi)圈受不同載荷條件下的彈性變形量與接觸應(yīng)力,對(duì)比分析不同空心率和載荷對(duì)彈性變形和接觸應(yīng)力的影響規(guī)律如圖8、圖9所示:

圖8 不同空心度圓錐滾子軸承彈性變形

圖9 不同空心度圓錐滾子軸承接觸應(yīng)力值

為了更直觀地探究空心率對(duì)受載圓錐滾子軸承綜合應(yīng)力影響,現(xiàn)提取實(shí)心滾子、空心度為45%,空心度為90%的圓錐滾子軸承,受12.4kN的集中力時(shí)滾子的等效應(yīng)力如圖10、圖11、圖12。分析結(jié)果表明合適空心度的圓錐滾子軸承的彈性變形量與等效應(yīng)力變化相對(duì)較小,承載能力變化不大,而軸承自身的質(zhì)量和接觸應(yīng)力減小幅度較大,這種變化既有利于改善軸承的動(dòng)態(tài)特性和振動(dòng)特性,從剛度上能夠達(dá)到使用要求,又有利于改善圓錐滾子軸承的疲勞壽命和可靠性,此計(jì)算模型和分析結(jié)果為圓錐滾子軸承的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

圖10 實(shí)心圓錐滾子軸承等效應(yīng)力云圖

圖11 45% 圓錐滾子軸承

圖12 90%圓錐滾子軸承

5 基于ANSYS的滾子軸承的負(fù)荷分布與承載能力計(jì)算

首先在ANSYS前處理環(huán)境中建立32216圓錐滾子軸承的三維實(shí)體模型,為了便于劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)滾動(dòng)體-套圈接觸部位進(jìn)行細(xì)化,將圓錐滾子軸承各組件先進(jìn)行分割(DVIDE),之后再粘接(GLUE)起來,以保證應(yīng)力的傳遞與變形的連續(xù)性。建立的實(shí)體模型如圖13所示,然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中內(nèi)外套圈、圓錐滾子的材料均為軸承鋼,材料參數(shù)與單元類型與單滾子軸承分析模型相同。為了提取的滾動(dòng)軸承綜合應(yīng)力和變形等參數(shù)的精確性,在滾子-套圈接觸線部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化控制,接觸處的寬度為0.2226mm,低于計(jì)算所得接觸區(qū)半寬,可以有效進(jìn)行接觸特性分析。利用掃掠(SWEEP)劃分網(wǎng)格方式對(duì)內(nèi)外圈、圓錐滾子進(jìn)行六面體實(shí)體網(wǎng)格劃分,完成網(wǎng)格劃分之后模型共產(chǎn)生222360個(gè)節(jié)點(diǎn)、223410個(gè)單元。接觸對(duì)采用前面的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。最終生成的有限元模型如圖14所示:

模擬圓錐滾子軸承在軸承座中的安裝,外圈固定在軸承座中,內(nèi)圈與軸頸為過盈配合,并進(jìn)行軸向定位以防止其受載時(shí)發(fā)生軸向竄動(dòng),因此對(duì)模型定義邊界條件,如圖15所示:

(1)外圈卡在軸承座中固定,約束外套圈外表面所有節(jié)點(diǎn)的所有自由度;

(2)根據(jù)對(duì)內(nèi)圈軸向定位安裝的要求,約束內(nèi)圈兩個(gè)端面的軸向自由度;

(3)筐形保持架對(duì)圓錐滾子有限制作用,將滾子上的與內(nèi)外圈接觸線的平面上的節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到柱坐標(biāo)系下,約束軸向和周向的自由度;

(4)一般滾動(dòng)軸承內(nèi)圈是與軸同步旋轉(zhuǎn),內(nèi)圈與軸頸之間為過盈配合方式,耦合內(nèi)圈所有節(jié)點(diǎn)的自由度,使其在受到集中力載荷作用時(shí)不會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中和發(fā)生局部變形;

(5)將3.1kN的徑向載荷以集中力的形式施加到內(nèi)圈內(nèi)表面,平均分配到力的作用線上的31個(gè)節(jié)點(diǎn)上,每個(gè)節(jié)點(diǎn)承受負(fù)荷為0.1kN。

圖15 32216圓錐滾子軸承邊界與載荷

圖16載荷為3.1kN時(shí)圓錐滾子軸承軸承接觸應(yīng)力云圖

圖17徑向載荷為3.1kN時(shí)滾動(dòng)體單元接觸變形云圖

對(duì)施加了邊界條件與載荷的滾子軸承應(yīng)用ANSYS中的分析工具進(jìn)行靜力學(xué)求解。求解完成后,在通用后處理器中查看相關(guān)結(jié)果。其中套圈接觸單元上的接觸應(yīng)力云圖和滾子單元上產(chǎn)生的彈性接觸變形分別如圖16、圖17所示:

(1)最大接觸應(yīng)力發(fā)生在處于徑向力作用線正對(duì)的圓錐滾子,兩個(gè)套圈和滾子之間產(chǎn)生接觸負(fù)荷的接觸只發(fā)生在徑向力作用90°范圍內(nèi)的9個(gè)滾子,其余11個(gè)圓錐滾子不發(fā)生接觸,也就是說所處于徑向載荷區(qū)域內(nèi)的承受靜力載荷的滾子數(shù)目為9個(gè),這與關(guān)于滾子軸承徑向零游隙承載區(qū)域?yàn)榘肴κ茌d結(jié)果是一致的。

(2)滾子-外圈滾道之間的彈性接觸變形要小于滾子-內(nèi)圈滾道的彈性接觸變形,這是因?yàn)榍罢叩木C合曲率半徑大于后者的綜合曲率半徑,而在與外圈接觸區(qū)域滾子大端的彈性接觸變形為最大,則是由于此處的綜合曲率半徑為最大,并且在建模時(shí)沒有對(duì)滾子進(jìn)行倒圓角的工藝處理致使出現(xiàn)一定的應(yīng)力集中,而略高于理論計(jì)算結(jié)果,但與之前的理論分析結(jié)果總體上具有較好的一致性。

提取滾子軸承各部件的綜合應(yīng)力云圖以對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行整體性能的評(píng)價(jià),如圖18、圖19、圖20所示:

圖18 徑向載荷為3.1kN時(shí)綜合應(yīng)力云圖

圖19 內(nèi)套圈綜合應(yīng)力云圖

圖20 外套圈綜合應(yīng)力云圖

由圖可以看出,綜合應(yīng)力同接觸應(yīng)力相似,主要發(fā)生在滾動(dòng)軸承的承載區(qū);由圖的套圈綜合應(yīng)力云圖可以直觀地看到,應(yīng)力分布是大致呈細(xì)長的梯形分布,僅在滾子的端部存在應(yīng)力集中,仿真結(jié)果與理論大體上比較一致。

對(duì)于合適空心度的空心圓錐滾子軸承,對(duì)其進(jìn)行整體接觸特性分析,得到的結(jié)果相似,此處不再做重復(fù)分析。

6 小結(jié)

基于有限元法,運(yùn)用ANSYS建立了滾子軸承靜力學(xué)接觸分析模型,提取接觸特性參數(shù)與經(jīng)典解析解作對(duì)比分析,并且探究了空心度對(duì)圓錐滾子軸承彈性變形和接觸應(yīng)力的影響。主要結(jié)論有:有限元計(jì)算結(jié)果和理論解析解比較一致,說明了運(yùn)用有限元軟件ANSYS對(duì)滾子軸承進(jìn)行靜態(tài)接觸特性分析是可行的;合適空心度的圓錐滾子軸承從剛度上能夠達(dá)到使用要求,又有利于改善圓錐滾子軸承的疲勞壽命和可靠性,分析結(jié)果為圓錐滾子軸承的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

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