【技術(shù)篇】有相互依存關(guān)系的離散變量的ansys與workbench聯(lián)合優(yōu)化分析

2017-04-01  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

問題描述:

一平面結(jié)構(gòu)鋼組成的鋼管桁架,受到載荷(單位N)和約束如下圖所示。

實際工程中,為了制造方便,通常選取單元1和單元2為一根桿(同一規(guī)格,桿總長為4m),單元3和4為一根桿(同一規(guī)格,桿總長5m)。節(jié)點2和4分別為中點。單元5和6為同一規(guī)格。

假設實際可供選擇的鋼管規(guī)格如下:共計14種

同時滿足:

1.最大應力比RATIO不大于0.6(最大應力比等于最大應力與屈服應力比值)

2.壓桿穩(wěn)定系數(shù)MAXY不大于100

3.最大變形UY不大于10mm時的結(jié)構(gòu)最小重量WT和各桿采用的圓管規(guī)格。

很明顯這里需要采用桿單元建模。桿單元建模需要提供各個單元的實常數(shù)以獲得各鋼管的截面積。

問題分析:

1. 根據(jù)要求可知,該桁架結(jié)構(gòu)最多采用3種規(guī)格,根據(jù)排量組合,最多擁有14*14*14=2744種組合。最原始的方法可以將其逐一計算,然后進行分析和比較。對于簡單系統(tǒng)這種方法有一定的可行性,但是如果問題復雜程度增加,如鳥巢結(jié)構(gòu)采用了多種不同規(guī)格的型材。如果可供選擇的鋼管規(guī)格增加,比如增加至 100種,甚至更多,即便是對于本問題這種方法也將有100*100*100=1000000,很顯然該方法不可取。

2.如果采用ansys自身提供的優(yōu)化方法,不管是采用以外徑和壁厚為變量,還是直接以鋼管的截面積作為變量。都不是特別方便。原因在于,這采用這兩種優(yōu)化思路,最終得到的優(yōu)化結(jié)果均為連續(xù)變量。

3.workbench 提供了各種不同的強大的優(yōu)化算法。單就優(yōu)化變量的種類而言,可以支持連續(xù)變量和離散變量。但是無法將多種離散變量捆綁在一起。就本問題而言,系統(tǒng)可以分別將外徑和壁厚作為離散變量,但是二者之間卻沒法關(guān)聯(lián)在一起。也即使,可能最終得出某桿的外徑為60mm,壁厚為5mm.查規(guī)格表可知,根本沒有對應的鋼管規(guī)格。當然對于本問題,可以先將各種不同規(guī)格的鋼管的截面積求出來,然后直接在workbench中以截面積為離散變量。最終得到的離散結(jié)果(截面積), 反過來對照即可求出各鋼管規(guī)格。但是這種方法有很大的局限性。如果問題的要求和復雜程度增大,該方法就很難可行了。比如,兩種或多種不同規(guī)格的鋼管的截面積是相等的,但是材料性能(如彈性模量)是不相等的(相當于關(guān)鍵變量是外徑,壁厚和彈性模量)。簡而言之,單獨優(yōu)化某一個桿件的某一個變量不能最終得到優(yōu)化結(jié)果,原因在于需要優(yōu)化的單一桿件的變量參數(shù)是相互依存,統(tǒng)一在一起的。
那么是否存在一種更為直接和有效方式呢?

這里提供一種優(yōu)化思路,首先將非均勻離散變量均勻離散,即將規(guī)格表按照次序,進行依次編號。對于本問題,根據(jù)規(guī)格的種類,依次編號為為1~14.那么最終優(yōu)化變量就是各桿的規(guī)格編號。采用ansys建立規(guī)格表格,利用workbench的離散優(yōu)化功能,調(diào)用ansys分析問題(規(guī)格表存在ansys分析文件中)。

具體的分析歷程如下:

最終得到優(yōu)化結(jié)果:

最終得到,橫桿采用規(guī)格表中第12的材料,斜桿采用規(guī)格中第11種材料,中間連桿為規(guī)格表中第1種材料。

需要說明的是對應基于離散變量的優(yōu)化,采用不同的響應面構(gòu)建方法和優(yōu)化算法,效率相差特別大。即使對于本問題節(jié)點數(shù)目5個,單元數(shù)目6個。選擇的響應面構(gòu)建方法和優(yōu)化算法不同,也有可能計算幾個小時。對于本問題采用Latinhypercube sampling(LHS拉丁超立方體抽樣)生成試驗設計,采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法來構(gòu)建響應面,實際證明效率較高。
另外對應基于離散變量的優(yōu)化分析,目前workbench只支持篩選法和混合整數(shù)序列二次規(guī)劃優(yōu)化算法。

另外,其實該問題也可以完全采用ansys經(jīng)典完成程序優(yōu)化設計,利用離散編碼陷阱實現(xiàn)從連續(xù)變量到離散變量的轉(zhuǎn)變。但是該方法也有很多缺點:

1.最終得優(yōu)化的變量依然是連續(xù)的,需要人為后處理,實現(xiàn)規(guī)格表的編碼。

2.最終得到的優(yōu)化結(jié)果,可能陷入局部最小陷阱。采用首次得到的優(yōu)化結(jié)果為初始值,然后縮小優(yōu)化變量的采用空間,可以一定程度上改善結(jié)果的精度。

3.規(guī)格表的離散區(qū)間步長對于求解的效率的影響非常大。因此,需要增大優(yōu)化迭代次數(shù)。

4.系統(tǒng)優(yōu)化過程中,可能多次在等效解處徘徊。影響求解效率。

5.人為將連續(xù)變量離散化后,基于偏導算法的一階優(yōu)化方法將不能處理該類問題。

6.最終解碼得到的材料規(guī)格往往需要返回到分析中去,才可以得到真實的狀態(tài)變量數(shù)值。

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