塑料擠出吹塑冷卻階段溫度場(chǎng)的有限元分析

2017-03-25 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

擠出吹塑過(guò)程可分為三個(gè)主要的步驟:型坯成型;夾持及吹脹型坯;冷卻制品。對(duì)于厚度尺寸中等的制品,所需的冷卻時(shí)間約占整個(gè)成型周期的60%,對(duì)于厚壁制品更是高達(dá)90%。冷卻時(shí)間太長(zhǎng)將降低生產(chǎn)效率;冷卻時(shí)間太短,制品出模后與空氣對(duì)流冷卻的過(guò)程相對(duì)緩慢,導(dǎo)致制品各部分的收縮率有較大差異,最終制品的翹曲過(guò)大。不同的冷卻速率會(huì)影響制品內(nèi)部微觀形態(tài)的演化以及最終殘余應(yīng)力的分布,從而影響制品的使用性能。對(duì)擠出吹塑冷卻過(guò)程溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,可以分析制品不同部位溫度隨時(shí)間的變化以及制品壁厚分布,這對(duì)于合理設(shè)計(jì)冷卻工藝,縮短開(kāi)模時(shí)間,提高制品的合格率有著重要的意義。

本文采用有限元法對(duì)聚丙烯(PP)擠出吹塑冷卻過(guò)程的溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,在有限元模型的基礎(chǔ)上分析不同內(nèi)冷方式、制品壁厚以及初始溫度對(duì)制品溫度場(chǎng)的影響。

1數(shù)學(xué)模型

1.1基本方程

擠出吹塑的冷卻過(guò)程熱傳遞問(wèn)題可用以下方程描述:

式中:ρ為密度;Cρ為比熱容;為溫度對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo),r為由于外界作用單位體積產(chǎn)生的熱量;k為熱導(dǎo)率;v為哈密頓運(yùn)算子。

1.2邊界條件

擠出吹塑的冷卻方法可分為內(nèi)冷卻和外冷卻。內(nèi)冷卻是指使用冷卻介質(zhì)(在本文中內(nèi)冷卻介質(zhì)為空氣)通過(guò)熱對(duì)流冷卻吹塑制品內(nèi)壁,故內(nèi)壁的邊界條件可用對(duì)流項(xiàng)表示;外冷卻是指在模具壁內(nèi)開(kāi)設(shè)冷卻系統(tǒng),制品的熱量通過(guò)模具傳導(dǎo)至冷卻通道,然后由冷卻通道內(nèi)的冷卻介質(zhì)(在本文中外冷卻介質(zhì)為水)將熱量帶走。嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō),制品外壁的邊界條件為熱傳導(dǎo),但是熱傳導(dǎo)問(wèn)題涉及到接觸熱阻間題,難以建模,考慮到外壁的熱量多由冷卻水帶走,將模具材料的熱傳導(dǎo)率轉(zhuǎn)化為等效傳熱系數(shù)。

內(nèi)外壁的邊界條件:

式中:x=0與x=L制品的內(nèi)外表面;ho、hn為制品內(nèi)壁與外壁的傳熱系數(shù);T0、Tn為冷卻空氣與冷卻水的溫度。

2數(shù)學(xué)模型的求解

2.1初始條件

擠出吹塑冷卻過(guò)程的微分方程在一般情況下都難以求出解析解,建立在有限元基礎(chǔ)上的求解方法由于對(duì)邊界條件的適應(yīng)能力強(qiáng),可以方便合理地描述模具形狀,已成一種主要的數(shù)值解析方法。本文采用POLYFLOW有限元分析軟件對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。制品為100 ml軸對(duì)稱(chēng)的吹塑瓶,所以只需分析1/4部分即可。為了準(zhǔn)確地求解厚度方向的溫度場(chǎng),將厚度方向的尺寸劃為12等分,沿圓周方向的尺寸劃為20等分,將1/4部分吹塑瓶劃為6060個(gè)單元。外冷卻水的溫度(Tn)為20℃,內(nèi)冷卻空氣溫度(T0)為25℃。外冷卻傳熱系數(shù)為(hn)1175 Wm-2K-1。分析不同內(nèi)冷方式、壁厚以及初始溫度對(duì)吹塑瓶溫度場(chǎng)的影響時(shí),考慮三種內(nèi)冷卻方式:自然對(duì)流、強(qiáng)制對(duì)流和增強(qiáng)式對(duì)流(即通過(guò)增強(qiáng)冷卻空氣的流動(dòng)速率以進(jìn)一步提高傳熱系數(shù)),相對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)(h0)為10 W m-2K-1、100 W m-2K-1、250W m-2K-1;吹塑瓶的初始溫.度(Ti)180℃、200℃、220℃;壁厚δ分別為2mm、3mm、4mm。

2.2材料參數(shù)

在熱分析過(guò)程中不考慮密度的變化,取PP的密度為840 kg/m3。PP熱導(dǎo)率隨溫度的變化,如圖1所示。在本文研究的范圍內(nèi)熱導(dǎo)率的變化不是很大,變化的范圍為0.23 W/mk0.33 W/mk。但是當(dāng)pp制品由粘流態(tài)轉(zhuǎn)變成高彈態(tài)時(shí),內(nèi)能發(fā)生變化,內(nèi)能的變化即為固化潛熱。固化潛熱在比熱容圖上表現(xiàn)出一峰值,PP的相變發(fā)生在90℃附近。

3結(jié)果與討論

3.1軸向截面上的溫度場(chǎng)

吹塑瓶在吹塑模中冷卻30s后截面上的溫度場(chǎng)的等值線圖,轉(zhuǎn)角處的等值線局部放大圖。由于內(nèi)冷卻傳熱系數(shù)低于外冷卻傳熱系數(shù),因此,吹塑瓶?jī)?nèi)壁的溫度明顯高于外壁的溫度。內(nèi)壁溫度約為86℃,壁厚中部約為71℃,外壁溫度約為30℃。從吹塑瓶厚度中部到外壁,溫度梯度較大,但是由內(nèi)壁至厚度中部這段距離內(nèi),溫度變化不大,溫度梯度值小。在瓶身部分沒(méi)有形成局部過(guò)熱的現(xiàn)象,等值線均為直線。在瓶頸與瓶底轉(zhuǎn)角處,等值線構(gòu)成一環(huán)形等值曲線,在這些區(qū)域溫度與其附近區(qū)域的溫度相比高出4℃-8℃。

在軸向方向,瓶身部分溫度的等值線均較為平直,溫度分布比較有規(guī)律。可以通過(guò)研究瓶身上某一高度壁厚方向溫度隨時(shí)間的變化來(lái)考察溫度場(chǎng)的演化。選取距離瓶底40 mm處,考察其30s內(nèi)溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化的過(guò)程。圖5中每一條直線表明時(shí)間間隔為5s時(shí)厚度方向的溫度分布。在冷卻開(kāi)始至5s,內(nèi)外壁的溫度下降都比較大,外壁溫度由180℃降至54℃,內(nèi)壁的溫度也下降至145℃。在5s-15s的冷卻時(shí)間內(nèi)各曲線間的間距較大,表明溫度下降得比較多;從15s開(kāi)始后曲線間距較小,這說(shuō)明冷卻效率較低,溫度下降較少。隨著冷卻時(shí)間的增加,最高溫度對(duì)應(yīng)的壁厚位置向內(nèi)壁接近。

對(duì)于PP料,由圖2可以看出,其相變發(fā)生在92℃左右,可以認(rèn)為當(dāng)吹塑瓶溫度低于90℃時(shí),吹塑瓶的大部分熱量已經(jīng)通過(guò)模具冷卻水和冷卻空氣帶走,在圖3的條件下進(jìn)行溫度場(chǎng)的模擬,冷卻30s后吹塑瓶溫度低于92℃。所以在考察初始溫度、壁厚及內(nèi)壁傳熱系數(shù).三個(gè)因子對(duì)吹塑瓶溫度分布的影響時(shí),通過(guò)模擬在不同條件下距吹塑瓶底部40mm處冷卻30s后沿厚度方向的溫度分布,以評(píng)估各因子對(duì)其溫.度分布的影響。

3.2內(nèi)壁傳熱系數(shù)對(duì)制品溫度分布的影響

內(nèi)冷卻傳熱系數(shù)對(duì)于PP吹塑瓶溫度分布影響非常顯著。由圖6可以看出,當(dāng)內(nèi)冷卻傳熱系數(shù)由100Wm-2K-1增至250Wm-2K-1時(shí),冷卻30s后內(nèi)壁的溫度由84℃降至57℃。若內(nèi)壁采用自然冷卻方式,對(duì)吹塑瓶的冷卻不利,當(dāng)外壁冷至接近模具溫度時(shí),內(nèi)壁還處于110℃左右。冷卻水的傳熱系數(shù)雖然遠(yuǎn)大于內(nèi)冷卻空氣的傳熱系數(shù),但是PP傳導(dǎo)率較低,距離外壁較遠(yuǎn)的材料的熱量很難在短時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)至外壁,所以增強(qiáng)內(nèi)壁傳熱系數(shù)可以大大提高冷卻速率。

3.3初始溫度對(duì)制品溫度分布的影響

在不同初始溫度下,吹塑瓶冷卻30s后沿壁厚方向溫度值的差別很小。吹塑瓶外壁的溫度值相差最小,瓶壁中部相差較大。這是因?yàn)殡m然初始溫度從180℃增加到220℃,但是內(nèi)外壁與吹塑瓶之間的溫度梯度也相應(yīng)增大,加快了熱量的傳遞,造成初始溫度由180℃增至220℃時(shí)對(duì)吹塑瓶溫度分布的影響不是很明顯。

3.4壁厚對(duì)制品溫度分布的影響

壁厚的變化對(duì)吹塑瓶溫度分布的影響很大。吹塑瓶外壁由于冷卻水的對(duì)流冷卻,溫度相差較小;沿外壁至內(nèi)壁,溫度差值逐漸增大。當(dāng)厚度由4 mm降至3 mm時(shí),曲線間距較小,最高溫度間的差值僅為17℃。但是當(dāng)壁厚降至2 mm時(shí),壁厚方向上的最高溫度為42℃,與壁厚3mm和4mm吹塑瓶的最高溫度差值達(dá)52℃和68℃。

4結(jié)論

在建立擠出吹塑冷卻過(guò)程的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,應(yīng)用POLYFLOW軟件對(duì)PP吹塑瓶的冷卻過(guò)程進(jìn)行數(shù)值求解,分析了不同內(nèi)冷傳熱系數(shù)、初始溫度、壁厚對(duì)冷卻過(guò)程的影響。在本文研究的范圍內(nèi),各因子對(duì)吹塑瓶溫度分布的影響依次為:壁厚>內(nèi)冷傳熱系數(shù)>初始溫度。從減小開(kāi)模時(shí)間的角度考慮,在滿足制品性能要求的基礎(chǔ)上應(yīng)盡量減小壁厚,提高內(nèi)冷卻傳熱系數(shù)。

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