ansys基礎(chǔ)：應(yīng)力強(qiáng)度理論及Von mise應(yīng)力

2017-03-02 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

四大強(qiáng)度理論

1、最大拉應(yīng)力理論(第一強(qiáng)度理論)(材料脆性斷裂的強(qiáng)度理論):
這一理論認(rèn)為引起材料脆性斷裂破壞的因素是最大拉應(yīng)力,無(wú)論什么應(yīng)力狀態(tài),只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力σb,材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險(xiǎn)點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是:
σ1=σb。σb/s=[σ]
所以按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為:
σ1≤[σ]。
2、最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論(第二強(qiáng)度理論)(材料塑性屈服的強(qiáng)度理論):
這一理論認(rèn)為最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變是引起斷裂的主要因素,無(wú)論什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值εu,材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞。
εu=σb/E;ε1=σb/E。由廣義虎克定律得:
ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E
所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。
按第二強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為:
σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
3、最大切應(yīng)力理論(第三強(qiáng)度理論):
這一理論認(rèn)為最大切應(yīng)力是引起屈服的主要因素,無(wú)論什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大切應(yīng)力τmax達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0,材料就要發(fā)生屈服破壞。
τmax=τ0。
依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0=σs/2(σs——橫截面上的正應(yīng)力)
由公式得:τmax=τ1s=(σ1-σ3)/2。
所以破壞條件改寫(xiě)為σ1-σ3=σs。
按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為:σ1-σ3≤[σ]。
4、形狀改變比能理論(第四強(qiáng)度理論)(最大歪形能理論):
這一理論認(rèn)為形狀改變比能是引起材料屈服破壞的主要因素,無(wú)論什么應(yīng)力
狀態(tài),只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀改變比能達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值,材料就要發(fā)生屈服破壞。
發(fā)生塑性破壞的條件為:
所以按第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為:sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]
Von mise應(yīng)力
Von Mises 應(yīng)力是基于剪切應(yīng)變能的一種等效應(yīng)力其值為(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5 其中a1,a2,a3分別指第一、二、三主應(yīng)力, ^2表示平方,^0.5表示開(kāi)方。是啊!一般書(shū)上都有!等效應(yīng)力,數(shù)值于屈服應(yīng)力一樣其大概的含義是當(dāng)單元體的形狀改變比能達(dá)到一定程度,材料開(kāi)始屈服。
隨便看本塑性力學(xué)入門(mén)書(shū)都有! 后處理節(jié)點(diǎn)應(yīng)力中x,y,z方向應(yīng)力和第一、二、三主應(yīng)力就不介紹了,stress intensity(應(yīng)力強(qiáng)度),是由第三強(qiáng)度理論得到的當(dāng)量應(yīng)力,其值為第一主應(yīng)力減去第三主應(yīng)力。Von Mises是一種屈服準(zhǔn)則,屈服準(zhǔn)則的值我們通常叫等效應(yīng)力。
Ansys后處理中"Von Mises Stress"我們習(xí)慣稱Mises等效應(yīng)力,它遵循材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論(形狀改變比能理論)。第三強(qiáng)度理論認(rèn)為最大剪應(yīng)力是引起流動(dòng)破壞的主要原因,如低碳鋼拉伸時(shí)在與軸線成45度的截面上發(fā)生最大剪應(yīng)力,材料沿著這個(gè)平面發(fā)生滑移,出現(xiàn)滑移線。這一理論比較好的解釋了塑性材料出現(xiàn)塑性變形的現(xiàn)象。形式簡(jiǎn)單,但結(jié)果偏于安全。第四強(qiáng)度理論認(rèn)為形狀改變比能是引起材料流動(dòng)破壞的主要原因。結(jié)果更符合實(shí)際。一般脆性材料,鑄鐵、石料、混凝土,多用第一強(qiáng)度理論?？疾旖^對(duì)值最大的主應(yīng)力。一般材料在外力作用下產(chǎn)生塑性變形,以流動(dòng)形式破壞時(shí),應(yīng)該采用第三或第四強(qiáng)度理論。壓力容器上用第三強(qiáng)度理論(安全第一),其它多用第四強(qiáng)度理論。 von mises等效應(yīng)力就是一維屈服應(yīng)力在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的鄧小表達(dá),一維單軸問(wèn)題處理一條曲線,那么一個(gè)屈服點(diǎn)就可以定義屈服行為,而多軸應(yīng)力狀態(tài),有多個(gè)應(yīng)力分量,問(wèn)題復(fù)雜了,實(shí)在6個(gè)應(yīng)力分量空間下問(wèn)題,所以必須尋找一個(gè)等效量來(lái)模擬一維問(wèn)題。

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