ansys基礎(chǔ)：應(yīng)力強度理論及Von mise應(yīng)力

2017-03-02 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

四大強度理論

1、最大拉應(yīng)力理論(第一強度理論)(材料脆性斷裂的強度理論):
這一理論認為引起材料脆性斷裂破壞的因素是最大拉應(yīng)力,無論什么應(yīng)力狀態(tài),只要構(gòu)件內(nèi)一點處的最大拉應(yīng)力σ1達到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力σb,材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險點處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是:
σ1=σb。σb/s=[σ]
所以按第一強度理論建立的強度條件為:
σ1≤[σ]。
2、最大伸長線應(yīng)變理論(第二強度理論)(材料塑性屈服的強度理論):
這一理論認為最大伸長線應(yīng)變是引起斷裂的主要因素,無論什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大伸長線應(yīng)變ε1達到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值εu,材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞。
εu=σb/E;ε1=σb/E。由廣義虎克定律得:
ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E
所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。
按第二強度理論建立的強度條件為:
σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
3、最大切應(yīng)力理論(第三強度理論):
這一理論認為最大切應(yīng)力是引起屈服的主要因素,無論什么應(yīng)力狀態(tài),只要最大切應(yīng)力τmax達到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0,材料就要發(fā)生屈服破壞。
τmax=τ0。
依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0=σs/2(σs——橫截面上的正應(yīng)力)
由公式得:τmax=τ1s=(σ1-σ3)/2。
所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。
按第三強度理論的強度條件為:σ1-σ3≤[σ]。
4、形狀改變比能理論(第四強度理論)(最大歪形能理論):
這一理論認為形狀改變比能是引起材料屈服破壞的主要因素,無論什么應(yīng)力
狀態(tài),只要構(gòu)件內(nèi)一點處的形狀改變比能達到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值,材料就要發(fā)生屈服破壞。
發(fā)生塑性破壞的條件為:
所以按第四強度理論的強度條件為:sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]
Von mise應(yīng)力
Von Mises 應(yīng)力是基于剪切應(yīng)變能的一種等效應(yīng)力其值為(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5 其中a1,a2,a3分別指第一、二、三主應(yīng)力, ^2表示平方,^0.5表示開方。是啊!一般書上都有!等效應(yīng)力,數(shù)值于屈服應(yīng)力一樣其大概的含義是當單元體的形狀改變比能達到一定程度,材料開始屈服。
隨便看本塑性力學(xué)入門書都有! 后處理節(jié)點應(yīng)力中x,y,z方向應(yīng)力和第一、二、三主應(yīng)力就不介紹了,stress intensity(應(yīng)力強度),是由第三強度理論得到的當量應(yīng)力,其值為第一主應(yīng)力減去第三主應(yīng)力。Von Mises是一種屈服準則,屈服準則的值我們通常叫等效應(yīng)力。
Ansys后處理中"Von Mises Stress"我們習(xí)慣稱Mises等效應(yīng)力,它遵循材料力學(xué)第四強度理論(形狀改變比能理論)。第三強度理論認為最大剪應(yīng)力是引起流動破壞的主要原因,如低碳鋼拉伸時在與軸線成45度的截面上發(fā)生最大剪應(yīng)力,材料沿著這個平面發(fā)生滑移,出現(xiàn)滑移線。這一理論比較好的解釋了塑性材料出現(xiàn)塑性變形的現(xiàn)象。形式簡單,但結(jié)果偏于安全。第四強度理論認為形狀改變比能是引起材料流動破壞的主要原因。結(jié)果更符合實際。一般脆性材料,鑄鐵、石料、混凝土,多用第一強度理論?？疾旖^對值最大的主應(yīng)力。一般材料在外力作用下產(chǎn)生塑性變形,以流動形式破壞時,應(yīng)該采用第三或第四強度理論。壓力容器上用第三強度理論(安全第一),其它多用第四強度理論。 von mises等效應(yīng)力就是一維屈服應(yīng)力在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的鄧小表達,一維單軸問題處理一條曲線,那么一個屈服點就可以定義屈服行為,而多軸應(yīng)力狀態(tài),有多個應(yīng)力分量,問題復(fù)雜了,實在6個應(yīng)力分量空間下問題,所以必須尋找一個等效量來模擬一維問題。

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