ansys分析中：如何評估有限元網(wǎng)格密度？

2017-03-02 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

有限元分析把結(jié)構(gòu)分解成離散的單元,然后組合這些單元解得到最終的結(jié)果,它本質(zhì)上是一種常用的近似技術(shù)。其結(jié)果的精度取決于單元的尺寸和分布,粗的網(wǎng)格往往其結(jié)果偏小,甚至比實際結(jié)果低20%到40%。所以必須保證單元足夠小、考慮模型更多細(xì)節(jié),以得到較好的結(jié)果。

由于粗的網(wǎng)格得到的結(jié)果是非保守的,因此我們要認(rèn)真查看結(jié)果,以確定它與實際差多遠(yuǎn)。很幸運,有幾種技術(shù)幫助分析人員來判斷其誤差有多少。有些很早就被采用了,而有些是近幾年才發(fā)展起來的。

最早和最明顯的技術(shù)是用分析人員對結(jié)果判斷的經(jīng)驗來估計網(wǎng)格的質(zhì)量,以確定網(wǎng)格是否合理,如通過看云圖是否與物理現(xiàn)象相一致,如果云圖線沿單元的邊界或與實際現(xiàn)象(如:全息技術(shù)、脆性涂層、或其他實驗技術(shù))不一致,那么很有可能結(jié)果是不正確的。你可以觀看云圖,回憶一下是否與先前某種模型分析相似,而在那兒在后續(xù)的分析中發(fā)現(xiàn)是某個量的錯誤。你可以運用你的分析經(jīng)驗和你該問題的了解確定計算機(jī)上看到的結(jié)果是否達(dá)到精度,當(dāng)然這種方法極端主觀。

更多的評價網(wǎng)格誤差的方法是通過比較平均的節(jié)點結(jié)果和不平均的單元結(jié)果,ANSYS提供了兩條顯示結(jié)果的命令:PLNS、PLES,前者是顯示平均的節(jié)點結(jié)果、后者是顯示不平均的單元結(jié)果。它們的差別是什么?PLNS命令是計算節(jié)點結(jié)果,它是通過對該節(jié)點周圍單元結(jié)果的平均得到的,分析結(jié)果是基于單元高斯積分點的值,然后外插得到到每個節(jié)點,因此在給定節(jié)點周圍的每個單元都由自己單元計算得到,所以這些節(jié)點結(jié)果通常是不相同的,PLNS命令是在顯示結(jié)果前將每個節(jié)點的所有結(jié)果進(jìn)行了平均,所以看到的云圖圖是以連續(xù)的方式從一個單元過渡到下一個單元。而PLES命令不對節(jié)點結(jié)果平均,所以在顯示云圖時單元和單元之間是不連續(xù)的。這不連續(xù)的程度在網(wǎng)格足夠密的時候回很小或不存在,而在網(wǎng)格較粗時會很大。由于PLNS結(jié)果是一個平均值,所以它總是比用PLES命令得到的結(jié)果要小,它們的差可以較好的表示網(wǎng)格的密度,而且,由于PLNS是一種平均結(jié)果,所以它比PLES命令欠保守,對結(jié)果估計不足。由PLES命令顯示的結(jié)果比較保守,而且要比PLNS命令得到的結(jié)果精確。

在最近幾年,ANSYS提供了兩個誤差估計顯示選項,SDSG是針對結(jié)果問題的、TDSG是針對熱問題的。SDSG和TDSG提供了對每個單元的絕對誤差估計,可以用PLES命令來顯示,SDSG和TDSG可以很好的估計誤差。你不僅可以用PLES命令來顯示,你也可以用ETAB命令把他們調(diào)入單元表中,然后用PLET命令顯示它們,通過把SDSG和TDSG儲存在單元表中,你可以將其它結(jié)果也存入單元表中,然后將SDSG或TDSG與它相加,得到考慮網(wǎng)格誤差得到的結(jié)果有多大。下面給出了如何使用它的一個例子:

命令:ETAB,SDSG,SDSG

含義:儲存SDSG值到單元表

命令:ETAB,VM,S,EQV

含義:儲存Vo* ***es應(yīng)力到單元表

命令:SADD,VMMAX,VM,SDSG

含義:將SDSG和Vo* ***es相加,結(jié)果儲存在VMMAX中

命令:PLET,VMMAX

含義:顯示Vo* ***es應(yīng)力最大的估計值

一種更新的估計網(wǎng)格密度的方法是比較用PowerGraphics得到的結(jié)果和用Full Graphics得到的結(jié)果,這種技術(shù)僅限于實體模型采用四面體單元的情況,但它十分有效和精確。

為了了解它的原理,讓我們來看一下PowerGraphics和Full Graphics的差別。在早期的ANSYS版本中,所有的結(jié)果顯示都用叫做Full Graphics的技術(shù)來得到的,它是考慮共節(jié)點的所有單元的結(jié)果,而PowerGraphics是ANSYS5.1版本開始引入的技術(shù),它是通過只顯示暴露在表面的單元的數(shù)據(jù)來加快顯示速度。它與Full Graphics不一樣,后者考慮共節(jié)點的所有單元數(shù)據(jù),不論它是否暴露在表面與否。在后處理分析結(jié)果時,只有當(dāng)所有與表面相關(guān)的單元都暴露在表面時,PowerGraphics和Full Graphics顯示才相同,這在六面體單元時總成立,然而,四面體網(wǎng)格中有這樣的單元,它與表面接觸的可能只有一個節(jié)點,那么PowerGraphics在計算結(jié)果時就忽略了這些單元的值。這就是為什么用

PowerGraphics顯示的結(jié)果要比Full Graphics時的要來得高,顯然用PowerGraphics顯示的結(jié)果要比Full Graphics來得更精確,只要所選的單元的最大值就在外部,并且不存在奇異性。不管最大值是否在外部和內(nèi)部,如果某種網(wǎng)格下用PowerGraphics和Full Graphics得到結(jié)果不一樣,說明這種網(wǎng)格密度是不夠的。

盡管Full Graphics通常比PowerGraphics的精度差,但它有一個用PowerGraphics得不到的好處,Full Graphics在顯示結(jié)果時會顯示結(jié)果得上下限,SMNB和SMXB,一個比最大值大的值和一個比最小值小的值。經(jīng)驗告訴我們SMNB和SMXB有時是過保守的,但可以說是當(dāng)網(wǎng)格足夠密的時候SMNB和SMXB的值應(yīng)該接近實際的最小值和最大值。順便提一下,當(dāng)你從PowerGraphics切換到Full Graphics時,你必須用命令ERNORM,ON告訴ANSYS要包含網(wǎng)格誤差效應(yīng),否則SMNB和SMXB將不顯示。

以上的方法可以幫助你在判斷結(jié)果時做出明智的決策,在你查看結(jié)果時必須把它記在腦子中,因為你不僅要對得到問題的分析結(jié)果,你也要對結(jié)果的精度和可用度負(fù)責(zé)。

總之,在考查結(jié)果時記住以下的幾條原則,首先,用你的經(jīng)驗去判斷所得到的云圖是否與你理解的物理現(xiàn)象一致;其次,不平均的節(jié)點結(jié)果(PLES)通常要比平均的節(jié)點結(jié)果(PLNS)大,所以它要偏保守;第三,PowerGraphics的結(jié)果一般比Full Graphics的結(jié)果精度高;第四,SMNB和SMXB的值如果接近最小和最大值時,網(wǎng)格誤差較小。

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