搜索鐘萬勰、程耿東院士：跨世紀的中國計算力學
2017-02-27 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
鐘萬勰、程耿東兩位中科院院士是我國工程力學、計算力學領域的專家和開拓者,本文回顧了20世紀中國計算力學工作者在計算力學基本理論,方法和應用軟件等各方面所取得的成就,并對21世紀中國計算力學的發(fā)展和可能的重要方面進行了展望。
鐘萬勰,1934年2月生于上海,中國科學院院士,工程力學、計算力學專家。長期從事工程力學研究與應用。他結合我國國情,發(fā)展了多種先進軟件技術;在群論、極限分析、參變量變分原理等方面提出了重要的理論與方法,并組織開發(fā)了多種大型結構分析系統(tǒng),如JIGFEX,DDJ/W等,對于推動計算力學在我國工程界廣泛應用起了重大作用。
程耿東,1941年9月出生于江蘇蘇州,力學專家。原大連理工大學校長、教授、博士生導師,中國科學院院士,俄羅斯科學院外籍院士。主要從事工程力學、計算力學和結構優(yōu)化設計的研究。程耿東教授有論文160篇及著作三本、譯作二本,在彈性薄板優(yōu)化、結構形狀優(yōu)化、拓撲優(yōu)化及靈敏度分析方面的工作得到國內(nèi)外學術界的承認。
隨著計算機的發(fā)展,計算機技術、計算數(shù)學和力學交叉而產(chǎn)生了一個新的學科分支,這就是計算力學。計算力學致力于研究采用計算機技術求解工程和科學中的力學及與力學有關的禍合問題的理論、算法和軟件。計算機技術提供的可能性和來自工業(yè)和其他科學部門的需求推動著計算力學的飛速發(fā)展,而計算力學已經(jīng)取得的成就,使得在這世紀之交, 計算已經(jīng)和實驗及理論分析成為力學工作者解決工程和科學中的力學問題的三大支柱,在推動力學學科自身發(fā)展中也起著越來越重要的作用。錢學森最近指出,“ 總起來一句話: 今日的力學要充分利用計算機和現(xiàn)代計算技術去回答一切宏觀的實際科學技術問題,計算方法非常重要;另一個輔助手段是巧妙設計的實驗” 。對于力學工作者來說, 今天的計算力學已經(jīng)成為他們通向工程的橋梁, 為國民經(jīng)濟建設和國防建設服務的不可缺少的手段, 也是力學學科和高新技術的結合點。
計算力學從60年代初開始登上國際力學界的舞臺,并 馬上得到了飛速的發(fā)展。50年代中期Martin,Tuner,Clough,Todd等人提出了有限元方法的基本思想和方法,這個方法特別適合于計算機上使用,對求解各類力學問題表現(xiàn)出廣 泛的適用性。由于商品化計算機的出現(xiàn),特別是編程語言的出現(xiàn),這種方法立即受到廣泛的注意。經(jīng)過Zienkiewicz等 的發(fā)展,在工業(yè)應用需求的強大推動下,有限元方法的發(fā)展十分迅速,在不到10年的時間里構造了一大 批單元,吸引了一大批數(shù)學工作者參加進來,和力學工作者一起逐步建立起有限元方法的數(shù)學理論,建立了通用的求解方法和程序段。在傳統(tǒng)的力學中,結構力學和 固體力學的各類問題,如桿系、板、殼、塊體,其基本方程和求解方法都有明顯的差別,歸屬于不同的研究領域,現(xiàn)在,在計算力學這一新工具方法面前統(tǒng)一了起 來,力學界在歷史上第一次向工業(yè)界提供了統(tǒng)一求解很多類型問題的方法和工具——有限元分析程序。這 個方法的通用性使得它在土木、航空、機械工業(yè)中迅速得到了廣泛的應用,現(xiàn)在人們可以相當準確地預測出摩天大樓、跨海大橋、汽車、飛機和火箭的力學特性,模 擬很多高速碰撞、爆炸和復雜的流動現(xiàn)象。這個方法的通用性使得它可以把固體力學、流體力學和一般力學這幾個不同的力學分支中的求解統(tǒng)一在一個框架中,組織 在一個程序中,從而使得復雜的流固耦合、剛?cè)狍w耦合等問題的求解成為可能。由于其強大的生命力,這個方法迅速地向其他力學領域和物理領域推廣。開發(fā)、銷售 有限元軟件現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展成為一個產(chǎn)業(yè)。在有限元法的帶動下,其他的數(shù)值方法,例如邊界元法也得到迅速的發(fā)展。
中國計算力學的發(fā)展可以追溯到60年代初,在當時錢令希和陳百屏等就已注意使用矩陣表示結構力學的基本方程,在計算機上求解大規(guī)模的結構力學問題。由于文化大革命的原因,我國科學發(fā)展出現(xiàn)了一個時期的停滯。中國計算機力學快速發(fā) 展是在文化大革命的后期,一批中國力學工作者敏銳地注意到了國際計算力學的發(fā)展,作出了快速的反應。1972年開始,錢令希領導下,鐘萬勰等組織了一個小分隊在上海開展桿系直接剛度法的研究和編程程序,并大力在設計部門推廣應用,對土木工程界在設計和研究中使用計算機推動巨大。這一段時期,張佑啟和Zienkiewicz合作的介紹有限元的教材被翻譯介紹到國 內(nèi),河海大學徐芝綸出版了介紹有限元方法的教材并附有程序,普及這一新方法和向工程界介紹這一新方法成為力學界當時的熱點。錢令希在1978年建議了將計算力學列入中國力學發(fā)展規(guī)劃,當年就在大連召開了全國高校計算力學大會,后來發(fā)展成為平均 每四年一次的全國計算力學大會,至今已經(jīng)召開了三次,在力學界吸引了一大批人投入這個新興的領域。之后,在中國力學學會下成立了計算力學分委員會,1981年中國建立了學位制度,在力學一級學科下設立了計算力學二級學科,大連理工大學、北京大學和吉林工業(yè) 大學相繼被批準有權授予計算力學博士學位,全國的計算力學碩士學位點發(fā)展到數(shù)10個。經(jīng)過各方面的 努力,出版了《計算結構力學及其應用》雜志,最近又被批準更名為《計算力學學報》,為計算力學研究工作者提供了出版和交流的園地。計算力學這門新興的學科 在中國逐步確立了地位。由于計算力學提供的手段大大增強了力學工作者解決工程和科學中力學問題的手段,相對地說容易得到社會和企業(yè)的理解和支持,計算力學在各個高校里都是力學學科中最活躍和工程實際結合最緊密的分支之一。在大連理工大學、北京大學、吉林工業(yè)大學、北京航空航天大學、西安交通大學、清華大 學、浙江大學、西南交通大學、華中理工大學、同濟大學等高校和科研院所都形成了一批研究隊伍。
中國計算力學工作者積極參與了國際計算力學學術界的活動,錢令希參與發(fā)起了國際計算力學協(xié)會,錢令希、鐘萬 勰、李開泰等在國際計算力學學會任職?，F(xiàn)在,幾乎所有的計算力學領域的國際雜志都有中國學者擔任編輯,他們中有錢令希、錢偉長、杜慶華、唐立民、鐘萬勰、 程耿東。中國學者積極參與并在國內(nèi)外組織了一系列的國際計算力學學術會議,組織了系列的中日、中美、中澳雙邊的邊界元方法、結構優(yōu)化等專業(yè)性的學術會議, 形成了和國際學術界交流的十分活躍的局面。
在計算力學基本理論、方法和應用軟件上,中國學者都作出 了自己的貢獻。由于歷史的原因,也由于從60年代興起的有限元方法主要在固體和結構力學中得到迅速的應用。在計算流體力學領域內(nèi)存在很多挑戰(zhàn)性的課題,中國流體力學界也作出了很重要的貢獻,在這一領域內(nèi)傳統(tǒng)的有限差分方法始終占有十分重要的位置,有關 的工作主要發(fā)表在計算物理、力學學報和氣體動力學學報等雜志。我們的綜述將集中在計算結構力學和計算固體力學。由于篇幅的限制和作者了解情況的局限,我們 肯定遺漏了很多重要工作,希望得到同行的理解。
1有限元構造及其數(shù)學基礎
早在1954年,胡海昌提出了彈性力學的變分原理,被國際上稱為Hu-Washizu原理,這個最一般的變分原理成為有限元中雜交元和混合元法的基礎。由美籍華人卞學璜開創(chuàng),吳長春、陳大鵬、田宗漱和卞學璜等合作,對混合元、雜交元進行了深入的研究;唐立民、陳萬吉及其課題組研究了多變量擬協(xié)調(diào)元和高精度有限元列式;龍馭球等研究了廣義協(xié)調(diào)元,他們都分別發(fā)展了一批可靠的膜、板、殼、塊體單元。陳至達、李錫夔等研究了非線性單元的構造。60年代,馮康等給出了基于分片插值和變分方法的偏微分方程的數(shù)值解法,可以看作最早給出了二維有限元收斂性的證明,建立了有限元方法的數(shù)學基礎。石鐘慈、張鴻慶等研究了有限元的收斂性數(shù)學理論。清華大學杜慶華、姚振漢等積極推進邊界元法的研究和應用。徐次達等在加權殘數(shù)法方面也都有很多重要的工作。
2適合于計算機上的算法
由于中國的經(jīng)濟狀況,中國力學界所得到的計算機條件比他們的國外同行差很多,這反而使得算法的研究在中國計算力學界中成為一個重點。鐘萬勰、武際可等提出了求解各種形式的對稱結構的群論數(shù)值方法、循環(huán)矩陣法,成功地在內(nèi)存只有8K、16K的計算機上求解了電視塔、空間框架、大型冷卻塔。由張佑啟及其合作者曹志遠等研究了有限條法、半解析法 和超單元法,應用于一批土建和巖土工程問題。杜慶華、姚振漢、秦榮和袁駟等研究了邊界元法、樣條邊界元法、有限條線法等,并應用于板彎曲、接觸、熱彈性和 振動問題,將這些方法耦合起來應用于非線性問題。武際可、袁明武等對求解非線性問題的偽弧長方法作了重要的改進,提高了通過分叉點時算法的效率和可靠性。 鐘萬勰等采用參數(shù)二次規(guī)劃求解了包括彈塑性接觸、非關連流動和潤滑的粘塑性分析等廣泛的一類物理和幾何非線性問題。陳萬吉等應用數(shù)學規(guī)劃理論改進了接觸問題的計算方法。最近幾年,馮康提出哈密頓動力體系的保辛差分為保守體系數(shù)值積分指出了方向。鐘萬勰等基于計算力學和最優(yōu)控制的相似性將哈密頓體系理論應用于有限元并發(fā)展了精細積分方法。林家浩提出了高效的隨機振動的確定性算法,提高了這類問題的計算效率1~2個量階,被國內(nèi)外同行廣泛使用于大型水壩、橋梁、高層建筑的地震響應計算。張汝清、王希誠、李明瑞等對結構 分析和優(yōu)化的并行算法進行了深入的研究。
3結構優(yōu)化
1973年,在中國科學院力學規(guī)劃座談會上,錢令希作了題為“結構力學中最優(yōu)化設計理論與方法的近代發(fā)展”的學術報告,引起了全國力學界和工程界對結構優(yōu)化的關注和響應。在錢令希的領導下,大連理工大學的課題組開發(fā)了“多 單元、多工況、多約束的結構優(yōu)化設計——DDDU系統(tǒng)”, 把力學概念和數(shù)學規(guī)劃方法相結合,成功的克服了一些傳統(tǒng)的難點,形成了結構優(yōu)化的序列二次規(guī)劃法,并環(huán)繞這一方法研究了高精度的約束函數(shù)近似方法。夏人偉、黃季墀和黃海等研究了以函數(shù)的二級近似為基礎的對偶算法,改進了幾何優(yōu)化問題中中間變量的選擇。程耿東等對實心彈性薄板優(yōu)化的研究成為近代結構布局優(yōu)化的先驅(qū),最近他們又對結構拓撲優(yōu)化中的奇異最優(yōu)解做了深入的研究。所提出的靈敏度分析半解析方法成為一個很有效的將分析和優(yōu)化軟件集成的方法。陳塑寰給 出了重特征值和相近特征值的靈敏度分析方法。王光遠等研究了結構模糊優(yōu)化設計問題,提出了工程軟設計理論。朱伯芳、汪樹玉等成功地將結構優(yōu)化技術應用于大 型水壩的設計,取得了明顯的經(jīng)濟效益。實際工程中的很多優(yōu)化問題都是離散優(yōu)化問題,孫煥純等對離散結構優(yōu)化開展了多年深入的研究,提出了一些有效的算法。
4各類耦合問題的求解
工程和科學的各個領域大量存在的力學問題是十分復雜的,有的涉及不同介質(zhì)的力學問題的耦合,有的涉及力學現(xiàn)象和其他物理現(xiàn)象的耦合。各類土木工程結構的分析往往涉及耦合問題,例如橋梁和高層建筑的施工過程力學、結構物和基礎的相互作用、金屬及塑料成形工藝力學、礦山和油田開采中的 力學問題、生物力學和結構可靠度等也都屬于耦合問題,計算力學界也都開展了深入的研究。孫鈞、李錫夔和葛修潤等研究了巖土力學的有限元計算及工程應用。
5軟件的開發(fā)和應用
計算力學必須講求軟件,分析重大復雜結構物的力學行為必須使用大規(guī)模綜合性集成的軟件系統(tǒng),有人認為“21世紀誰控制軟件,誰就控制整個世界”,未來的高技 術在很大程度上是由計算機及軟件來承載的。在70年代初,中國計算力學界開始了軟件的開發(fā),最初開發(fā)的是求解特定結構的程序,逐步發(fā)展到通用的大型計算力學軟件開發(fā)。在計算力學軟件的研制和推廣過程中,出現(xiàn)了一大批大型通用軟件,如大連理工大學先后開 發(fā)了大型通用有限元軟件JIGFEX、DDDU和DDJ/W,航空工業(yè)界開發(fā)了大型通用HAJIF,鄧達華等開發(fā)的MAC有限元軟件在機械工業(yè)內(nèi)有相當?shù)挠绊憽?span>這些軟件,不少有很先進的設計思想和獨到的高效計算方法。吳昌華用JIGFEx計算機車內(nèi)燃機的強度,效益斐然。崔俊芝、鐘萬勰等出版了專著研究有限元軟件方法。國外軟件的引進在中國計算力學的工程應用中也起了重要的作用,例如,70年 代末以北京大學為主引進并開發(fā)的SAP5在土木建筑、航空航天、機械工業(yè)中得到了廣泛應用,不僅解 決了大批工程問題,而且普及了有限元的知識,開拓了有限元在中國的市場。隨著計算機技術的發(fā)展,特別是微機的廣泛使用和各種功能強大的計算機軟件工具和開發(fā)平臺的出現(xiàn),近年來開發(fā)的軟件,如北京大學袁明武等開發(fā)的SAP84、大連理工大學顧元憲等開發(fā) 的MCADS,后處理和圖形功能不斷增強,并和土建、機械、航空航天和船舶等行業(yè)的設計的結合日益 密切。在中國土木建筑界,有關高校和中國建筑設計研究院等開發(fā)的基于有限元分析的建筑計算機輔助設計軟件,如建筑工程界開發(fā)的大型TBS系統(tǒng),已經(jīng)基本上占領了中國市場,中國近年來建成了大量復雜的民用建筑和航空航天工程結構,它們的設計都應用了計算力學提供的軟件工具。這些應該說是中國計算力學研究開發(fā)的重大成就,也是中國計算力學為國家經(jīng)濟建設和社會發(fā)展作出的重大貢獻。
6結構力學與最優(yōu)控制相模擬的理論對于兩大領域的溝通創(chuàng)造了條件
從力學的基本體系方面看,狀態(tài)空間法、哈密頓體系以及隨之而來的辛數(shù)學方法還有深入發(fā)揮的前景,新的求解體系還可以進入數(shù)學物理方法并輻射到有關領域去。從數(shù)值計算的角度來看,在此基礎上發(fā)展出來的精細積分法有廣闊前景。精細積分法一反常用的以差分近似為基礎的算法,例如Newmark法、Wilson-θ法等,盡量采用解 析公式,因此可以得到計算機上幾乎是精確的結果。這對于多方面的學科都很有發(fā)展前景。
模擬關系指出,現(xiàn)代控制論的時間坐標相當于結構力學的空間坐標,因此黎卡提微分方程及相應兩點邊值問題的求解也可以發(fā)展出一套精細 積分算法,同樣可達到計算機上幾乎是精確的結果。更進一步,對于近來發(fā)展的H∞魯棒控制,已經(jīng)證明 它相當于Rayleigh商的本征問題,并且還可以用精細積分求解。
7土壤滲流
人們對于改善人類自身生存環(huán)境的研究已給予了愈來愈多的重視。對于由家庭、市政和工業(yè)廢料等固體廢物在土壤中的不適當埋置,以及對于由核能源工業(yè)發(fā)展而產(chǎn)生的核廢料地下埋置等問題的研究,已形成了土壤環(huán)境力學或土壤環(huán)境工程的新研究領域。李錫夔等在國際上首先對非飽和土建立了作為變 形多孔介質(zhì)和多相孔隙流相互作用的數(shù)學模型和有限元數(shù)值模型。在此基礎上發(fā)展了模擬非飽和土中污染運移過程的滲流-力 學-傳質(zhì)耦合現(xiàn)象數(shù)學模型和有限元數(shù)值模型。研究和發(fā)展了控制污染物運移過程的瞬態(tài)非線性對流擴散 方程的特征線Galerkin有限元方法和相應的無條件穩(wěn)定隱式算法?；阽娙f勰提出的時間域中精 細積分方法,在算法的算子分離過程中確定對流函數(shù)的物質(zhì)導數(shù)。精細積分方法和傳統(tǒng)隱式數(shù)值積分方法的結合,使得所發(fā)展的利用算子分離過程的隱式特征線Galerkin方法具有遠較現(xiàn)在常用的諸如流線上風Petrov-Galerkin(SUPG)等方法更好的穩(wěn)定性、精度和計算效率。
8計算動力學
計算動力學研究多體系統(tǒng)動力學、機器人動力學與控制。復雜系統(tǒng)的非線性振動等學科中的計算理論與方法。隨著計算機技術和計算數(shù)學的 發(fā)展,動力學的研究對象逐漸擺脫了傳統(tǒng)動力學中低自由度簡單系統(tǒng)的束縛,已有能力對高度非線性的復雜大系統(tǒng)進行定量定性分析,并已應用于機器人、航空航天 和車輛系統(tǒng)等重要工程領域。劉延柱、洪嘉振等研究了多體理論和工程軟件,并用于工程問題。王照林、鄭兆昌等研究了液固耦合問題和動力方程減縮問題,黃文 虎、劉又午等研究了機器人動力學建模、控制和參數(shù)識別等問題,陳予恕等對非線性動力學的混沌與控制問題的研究等都有較大進展。
如何處理剛?cè)狁詈蠁栴}中的運動剛度效應、系統(tǒng)中的摩擦沖擊問題、液固耦合問題、機電耦合問題是目前計算動力學研究的難點和熱點。由于問題的復雜性,如何根據(jù)問題的特點建立合理的計算模型是一個很重要的問題。從一般的力學原理出發(fā)所建立的包括各種相互作用的力學模型往往是不夠的,有時 必須綜合考慮問題的力學性質(zhì)和計算精度要求進行二次建模。另一方面,許多復雜系統(tǒng)的動力學方程不可避免地形成剛性微分代數(shù)方程組的形式,對這類方程的求解 是目前沒有很好解決但又必須解決的迫切問題。
在今后的10 年到15 年, 中國經(jīng)濟建設和社會進步將會有更大的步伐, 計算機軟、硬件技術將會有驚人的進步, 這一切將為中國計算力學的發(fā)展創(chuàng)造前所未有的機會和條件, 中國計算力學一定會有十分廣闊的發(fā)展前景。隨著人類活動范圍和建設規(guī)模的擴大, 復雜大型結構的非線性力學問題的分析和優(yōu)化的研究將成為計算力學的重要發(fā)展方向。高維非線性動力學問題和反問題的研究必須有計算力學工作者的參與。由于新材料和新工藝的不斷出現(xiàn), 在材料科學和加工工藝的研究中有很多力學和其他學科相藕合的問題, 對他們的研究也需要計算力學領域內(nèi)深人的研究。為了人類的可持續(xù)發(fā)展, 人類和環(huán)境的關系顯得格外重要, 無論是抵御自然災害和防止環(huán)境污染, 還是進一步認識人類的生命活動, 都有很多力學及和力學藕合的問題需要解決。適應新型計算機結構, 特別是并行計算機、計算機網(wǎng)絡技術和多媒體技術的發(fā)展, 各類高效的大規(guī)模問題的算法將得到更多的重視。環(huán)繞著對人類智力活動的研究, 人工智能、專家系統(tǒng)、神經(jīng)元網(wǎng)格等技術此起彼伏地出現(xiàn)在學術舞臺上, 它們在計算力學中的應用成為最近一個時期研究的熱點。由于對人類智力活動的認識的困難, 在這一方向取得重大突破也許需要很艱巨的工作。工程單位的無圖紙設計、對設計效率和質(zhì)量的日益增長的要求, 希望采用功能更為強大、分析更為準確的結構分析軟件, 并且希望將結構分析軟件和設計圖形表示結合起來, 將可視化技術應用于工程分析和設計, 需要更高水平的計算力學和C A D 軟件, 推動了計算力學向更廣闊的領域發(fā)展。
需要指出,和傳統(tǒng)的力學問題不同,計算力學面臨的科學問題,往往以尋求高效而可靠的算法和軟件的形式出現(xiàn), 冗長的公式推導和證明往往不是衡量這一領域內(nèi)成果水平的基本標準,在效率、精度和計算機實施上有重大突破的工作往往被記錄在計算力學的發(fā)展史上。從這個意 義上說,計算力學的發(fā)展更需要創(chuàng)造性的研究工作。
特別需要強調(diào)的是大型計算力學軟件的開發(fā)。大型計算力學軟件的開發(fā)往往需要幾十乃至上百人年的高智力的勞動和巧妙的設計思想,既是 一項高難度的科學研究,也是一項大規(guī)模的工程。隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展,我國政府部門和社會公眾對軟件商品化的期望值很高,中國的計算力學軟件事實上也正在向 商品化方向發(fā)展,但是由于這類軟件的科技含量很高、面向?qū)ο蠛芴厥?商品化的過程面臨更多的困難,在我國大中企業(yè)現(xiàn)有的狀況下,完全依靠市場推動計算力學 軟件的發(fā)展非常困難。需要引起注意的是,計算力學軟件和其他軟件有完全不同的重要性。發(fā)達資本主義國家的實踐說明,一個國家要有自主開發(fā)的航空航天高速列 車等高新技術、要有具有自己知識產(chǎn)權的各類重大工業(yè)裝備生產(chǎn)能力,必須要有自主版權的計算力學軟件。我們呼吁我國政府部門、各級領導和力學界的同仁給計算力學以更多的理解,呼吁國家和社會公眾給計算力學軟件的開發(fā)以更多的重視和支持,給以更多的投入和地位。
本文原文刊登于《科技進步與學科發(fā)展——“科學技術面向新世紀”學術年會論文集》《力學與實踐》第21卷(1999年)第2期 《跨世紀的中國計算力學》
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