workbench強大的參數(shù)化處理能力

2017-01-19 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

在前面相關日志中,已經(jīng)采用ansys從純技術的角度探討了關于弦樂類樂器的調(diào)音。并最終得出了頻率(音調(diào))與琴弦的直徑,以及預緊力之間的關系。探討的方法都是采用固定變量法得出的。即控制單一變量發(fā)生改變,而其他變量保持不變的方法。最終得出的是單一變量與頻率之間的關系。實際琴弦的頻率與琴弦半徑、預緊力、以及長度,材料等都有關系。也即是頻率是多個變量的函數(shù)。很明顯這里提到的變量多余2個。因此如果進行參數(shù)化建模,最終得到的是一個多維空間曲面函數(shù)。實際就是workbench中所謂的響應面。
這里還是以前文的參數(shù)為例,探討該響應面的生成。由于空間多維響應面很難生成,而且圖像化非常困難。這里將探討空間三維響應面的生成。仍然以預緊力和琴弦半徑作為設計變量。
模型參數(shù)如下:

材料參數(shù)(均采用國際單位制):

ex=1.90e11

prxy=0.3

ρ=7920

幾何參數(shù):

琴弦長度L=0.5m

琴弦半徑R=0.05mm~1mm

預緊力參數(shù):
F=5~100N

為了有可比性,這里依然采用單元個數(shù)為40個。

最終得到響應面如下:

為了與前面采用ansys計算的進行對比,分別繪制在不同拉力和不同琴弦半徑下的頻率曲線如下:

以上2個圖與前面采用ansys計算分析所得的結果完全相同。
同時,可以拖動workbench中變量的滾動條,輸入變量求解域內(nèi)的任意求解向量,即可得到相應的響應參數(shù)。
這里需要說明的是,前者采用ansys分析繪制得到的曲線是基于實際模型對應的多組參數(shù)得出的。而后者是基于響應面方法,通過不同的采樣方法獲取不同的試驗數(shù)據(jù),然后采用不同的響應面構建方法得到的。也就是說,實際真實利用模型及參數(shù)按流程計算的只有幾個采用點,也就是workbench中所有的 design point.而曲線中所給出的其他的點,均是利用響應面算法,通過插值等方法得到。這里給出帶有design point顯示的三維響應面如下:

有圖可知,總共使用了9個采樣點。
這里也提供出響應面的擬合曲線:

以及響應面的擬合效果數(shù)據(jù):

據(jù)此可知,擬合的方差,絕對和相對誤差等數(shù)據(jù)。對于此模型,誤差均在允許的范圍內(nèi)。說明擬合效果較好。
需要說明的是,試驗數(shù)據(jù)的獲取,可以有

多種方法,可以根據(jù)需要選擇合適的試驗數(shù)據(jù)采用方法。一般來說,試驗的數(shù)據(jù)越多,越便于構建更加接近真實的響應面。當然,響應面的構建,還與響應面的生成算法有關。

當然也可以很方便提取整個響應面中目標變量的最大值和最小值。以及變量對響應的靈敏度效果等,這里不再詳述。

本日志,以前述琴弦模態(tài)為例,說明了workbench強大的參數(shù)化數(shù)據(jù)處理能力。當模型的變量較多的時候,采用前述ansys機械式描點的方法,有的時候甚至是不可能的。因為為了獲取更好的效果必須構建不同變量的曲線,同時曲線的精度直接和變量的遞增量有關,這樣勢必會極大增大求解時間。同時,不能得到變量求解域范圍內(nèi)任意一點的響應。采用響應面方法,可以在較少的試驗數(shù)據(jù)的前提下,得到更好的擬合面效果,在求解精度和計算時間上得到了一個很好的收益,同時對于響應面的顯示也更直觀,中間采用點的獲取也更為方便。作為軟件操作者,你只需要關心響應面的建立方法和擬合效果就可以。

原文出處【技術鄰】

開放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術文章,助你自學成才