搜索建筑結(jié)構(gòu)丨動力彈塑性分析方法及其在結(jié)構(gòu)設計中的應用
2017-01-10 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
動力彈塑性分析是結(jié)構(gòu)分析技術(shù)發(fā)展的重要成果之一,也是數(shù)值仿真技術(shù)在工程領(lǐng)域的典型應用,目前已成為性能化抗震設計方法中的重要組成部分。但是由于其涉及到的理論知識、技術(shù)方法以及軟件應用等均不同于傳統(tǒng)的靜力或者線性分析方法,一線工程師通常難以了解掌握。本文以數(shù)值仿真技術(shù)特征為切入點,從數(shù)值模型建立、數(shù)值分析方法、分析結(jié)果解讀等幾方面,探討了動力彈塑性分析方法及其在結(jié)構(gòu)設計中的應用,并以ABAQUS軟件平臺為例,介紹了結(jié)構(gòu)整體彈塑性數(shù)值模型的建立方法,以及結(jié)構(gòu)整體與構(gòu)件分析結(jié)果的輸出與解讀。
動力彈塑性分析是性能化抗震設計方法中的一個重要組成部分。在設防烈度地震和罕遇地震作用下,結(jié)構(gòu)的地震響應通常是非線性的,不僅結(jié)構(gòu)材料進入彈塑性工作階段,出現(xiàn)強度和剛度退化甚至結(jié)構(gòu)性破壞,而且側(cè)移引起的幾何非線性效應也更加顯著。此時傳統(tǒng)的線性分析方法不再適用,而必須采用動力彈塑性分析方法來計算與結(jié)構(gòu)性破壞程度相關(guān)的結(jié)構(gòu)變形響應參數(shù)。本文以數(shù)值仿真技術(shù)特征為切入點,對動力彈塑性分析在結(jié)構(gòu)設計中的理解與應用進行探討。
1.1 結(jié)構(gòu)分析技術(shù)的發(fā)展
圖1描述了結(jié)構(gòu)分析技術(shù)在分析對象規(guī)模、維度、模型特征和分析性能等方面取得的進步以及可能的發(fā)展方向,而其中動力彈塑性分析則是結(jié)構(gòu)分析技術(shù)發(fā)展的重要成果之一。
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分析對象規(guī)模 |
分析維度 |
模型特征 |
分析性能 |
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多層簡單建筑 |
二維平面 |
等效剪切層模型、等效彎曲-剪切層模型 |
靜力彈性行為 |
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↓ |
↓ |
↓ |
↓ |
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超高層、復雜建筑 |
三維立體 |
塑性鉸模型、宏模型 |
靜力或動力彈塑性行為 |
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↓ |
↓ |
↓ |
↓ |
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基礎(chǔ)—上部結(jié)構(gòu)整體 |
多尺度 |
纖維模型、分層殼模型 |
動力倒塌行為 |
圖1結(jié)構(gòu)分析技術(shù)發(fā)展趨勢
1.2 數(shù)值仿真技術(shù)的應用
在工程領(lǐng)域的應用中,數(shù)值仿真技術(shù)主要指以計算機為手段,通過對實際問題的分析建立數(shù)值模型,結(jié)合數(shù)值計算方法來獲取研究結(jié)果,并且以云圖、圖表、動畫等直觀的方式展現(xiàn),達到對工程問題或者物理問題進行科學研究的目的,其中也包括了動力彈塑性分析在抗震設計中的應用。
商業(yè)軟件在工程領(lǐng)域的應用 表1
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結(jié)構(gòu)專業(yè) |
建筑專業(yè) |
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工程問題 |
仿真軟件 |
工程問題 |
仿真軟件 |
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動力彈塑性分析 |
ABAQUS PERFORM-3D |
建筑能耗 |
PHOENICS |
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多尺度分析 |
ANSYS Midas Gen |
聲、光環(huán)境 |
RAYNOISE |
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數(shù)值風洞模擬 |
FLUENT/CFX |
煙霧擴散 |
FDS |
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連續(xù)倒塌模擬 |
MSC.MARC |
人員疏散 |
Simulex |
1.3 動力彈塑性分析的基本要素
動力彈塑性分析基本流程如圖2所示。
(a)建立物理模型
(c)進行數(shù)值分析,得到分析結(jié)果
圖2 動力彈塑性分析基本流程
動力彈塑性分析方法包括以下三個基本要素:1)建立結(jié)構(gòu)的彈塑性模型及地震波的數(shù)值輸入;2)數(shù)值積分運算分析;3)全過程響應輸出。
從設計角度解釋,靜力或動力彈塑性分析都類似于一種“數(shù)值模擬試驗”,尤其是動力彈塑性分析可在一定程度上仿真結(jié)構(gòu)在地震波作用時段內(nèi)的反應過程,可理解為一種“數(shù)字振動臺試驗”。表2總結(jié)了振動臺試驗、靜力及動力彈塑性分析之間的共同點與差異。
結(jié)構(gòu)彈塑性分析與振動臺試驗 表2
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振動臺試驗 |
靜力彈塑性分析 |
動力彈塑性分析 |
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適當?shù)哪Ｐ捅壤?/span> |
適當?shù)哪Ｐ途毣潭?/span> (宏觀構(gòu)件模型、微觀材料模型) |
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適當?shù)哪Ｐ筒牧?/span> |
適當?shù)牟牧蠎?/span>-應變曲線或者截面、構(gòu)件骨架曲線 |
適當?shù)牟牧媳緲?gòu)模型或者截面、構(gòu)件的滯回模型 |
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動力加載 |
靜力加載 |
地震波輸入 |
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試驗結(jié)果監(jiān)測(位移,轉(zhuǎn)角,應變,裂縫發(fā)展等) |
分析結(jié)果監(jiān)測(性能曲線及性能點,變形,材料應變,材料損傷,截面利用率) |
分析結(jié)果監(jiān)測(變形及殘余變形,材料應變,材料損傷,截面利用率,能量平衡等) |
而動力彈塑性分析方法與線性靜力分析方法卻有較大的不同,如表3所示。
線性靜力分析與動力彈塑性分析特點對比 表3
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分析方法 |
線性靜力分析方法 |
動力彈塑性分析方法 |
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材料假定 |
彈性模量,泊松比 |
更為真實的材料本構(gòu)模型(如鋼材雙折線模型,混凝土三折線模型或者更復雜) |
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構(gòu)件模擬 |
構(gòu)件剛度不變 |
構(gòu)件剛度變化(如混凝土損傷開裂導致構(gòu)件剛度退化) |
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作用力 |
直接施加外力荷載 |
靜載作用下直接輸入地震波數(shù)據(jù)進行積分運算 |
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非線性 |
簡化方法考慮P-Δ效應 |
考慮材料非線性,幾何非線性,邊界非線性 |
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工況組合 |
不同工況可以線性組合 |
必須累計重力作用對結(jié)構(gòu)在地震作用下響應的影響 |
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平衡方程 |
靜力平衡方程: |
動力平衡方程:
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分析結(jié)果 |
工況組合結(jié)果直接用于結(jié)構(gòu)設計 |
結(jié)構(gòu)反應隨時間變化,從變形角度,統(tǒng)計結(jié)構(gòu)最大反應指導結(jié)構(gòu)設計 |
注:
為剛度矩陣;
為阻尼矩陣;
為質(zhì)量矩陣;
為荷載向量;
為節(jié)點位移向量;
為節(jié)點速度向量;
為節(jié)點加速度向量。
1.4 常用動力彈塑性分析軟件對比
有多種商業(yè)軟件可供在工程的動力彈塑性分析應用中選擇。由于軟件的計算原理及模型假定存在不同,在具體應用時,它們具有各自的特點。表4從數(shù)值模型建立、地震作用輸入、數(shù)值分析方法等方面,總結(jié)了幾種常用動力彈塑性分析軟件的主要應用特點。
不同軟件彈塑性應用特點比較 表4
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計算軟件 |
MIDAS Gen |
PERFORM-3D |
STRAT |
ABAQUS |
LS-DYNA |
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材料模型 |
采用軟件自帶的材料模型 |
自定義材料子程序 |
軟件自帶或者用戶二次開發(fā) |
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梁柱 構(gòu)件 |
塑性鉸或者纖維單元 |
纖維單元 |
纖維單元 |
集中塑性鉸或纖維模型 |
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剪力墻構(gòu)件 |
需要進行等代處理 |
單向或者雙向纖維宏單元 |
面內(nèi)分塊纖維單元 |
非線性分層殼 |
非線性復合材料層模型殼單元 |
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地震波激勵 |
激勵在質(zhì)量點上 時間過程表現(xiàn)為基底不動 |
作為邊界條件激勵在支座上 |
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數(shù)值 求解 |
隱式求解 較大的時間步長(10-2s) |
顯式求解 較小的時間步長(10-5~10-4s) |
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參考坐標系 |
采用固定在地面隨地震波運動的移動坐標系,時程響應過程表現(xiàn)為基底不動 |
固定不動的慣性坐標系,時程響應過程表現(xiàn)為基底運動與地震波相同 |
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對動力彈塑性分析而言,數(shù)值模型包括結(jié)構(gòu)行為特征模型的建立及地震動作用的數(shù)值輸入。
2.1 恢復力模型的分類
結(jié)構(gòu)動力彈塑性分析時,常采用力-變形關(guān)系來描述結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的行為特征?；謴土δＰ褪顷P(guān)于力與變形關(guān)系骨架曲線的數(shù)學模型。目前常用的恢復力模型有三種[4]:1)基于構(gòu)件的模型:直接給出桿端力-桿端位移關(guān)系;2)基于截面的模型:通過有限元形函數(shù),將桿端力-位移和截面力-變形關(guān)系聯(lián)系起來;3)基于材料的模型:在基于截面的模型基礎(chǔ)上進一步引入平截面假定,將截面力-位移關(guān)系和材料的應力-應變關(guān)系聯(lián)系起來。三種恢復力模型的關(guān)系和比較如圖3所示。
圖3 基于構(gòu)件、截面、材料的恢復力模型關(guān)系和比較
2.2 地震作用輸入
動力彈塑性分析需要選擇合適的地震波,輸入地震加速度時程記錄,采用地震動平衡方程并分析求解每個時刻的地震響應。其中地震波選用時應符合《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50010—2010)[5](簡稱抗規(guī))相關(guān)規(guī)定。
結(jié)構(gòu)承受地震作用時,其運動方程如下式:
(1)或
(2)
即結(jié)構(gòu)分別承受兩種激勵——地面加速度
和外力=
——的運動方程是相同的。
2.3 基于ABAQUS軟件的數(shù)值模型
在ABAQUS軟件中,梁柱等單元一般都采用內(nèi)置的纖維梁單元直接模擬(圖4)。對于單積分點纖維單元,單元長度的劃分受塑性區(qū)長度限制。而顯式分析的時間步長受單元長度影響,對于梁端、柱端,其劃分長度接近截面高度,此時積分步長達到了10-5s量級。如采用集中塑性鉸模型,則單元長度不再受限于塑性區(qū)。以LS-DYNA軟件為例,對于梁、柱構(gòu)件僅采用兩個單元,就可以模擬跨中、端部塑性發(fā)展,此時積分步長可以達到10-4s量級。
圖4ABAQUS整體有限元模型示意
剪力墻、樓板和巨柱等構(gòu)件一般采用ABAQUS軟件內(nèi)置的殼元直接模擬。梁柱中的鋼筋通過纖維梁共節(jié)點實現(xiàn),墻板中的鋼筋通過*Rebar Layer實現(xiàn)。
動力彈塑性數(shù)值分析方法包括振型疊加法和直接積分法。
3.1 振型疊加法
當結(jié)構(gòu)僅存在有限數(shù)量的非線性連接單元時,如隔震、減震結(jié)構(gòu)中布置了一定數(shù)量的耗能構(gòu)件,對于此類情況,可以采用快速非線性方法[8](Fast Nonlinear Analysis Method,簡稱FNA方法)對結(jié)構(gòu)進行動力分析。FNA方法應用特點在于分析中只考慮連接單元的非線性行為,而結(jié)構(gòu)仍處于彈性工作狀態(tài)。
3.2 直接積分法
直接積分法是將振動平衡方程式中的時域分割成許多間隔,每個時間間隔都非常小以保證計算精度。針對每個時間間隔點計算位移、速度及加速度等,利用已經(jīng)求得的第n步的分析結(jié)果作為已知條件,通過一定的計算方法或假定求得未知的、第n+1步的分析結(jié)果,逐步求得結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應結(jié)果。實現(xiàn)方法包括隱式方法和顯式方法。顯式算法之所以為顯式,是基于用第n步時刻的動力平衡方程來計算第n步時刻的節(jié)點加速度、然后用中心差分法計算第n+1/2步時刻的節(jié)點速度及第n+1步時刻的節(jié)點位移、單元應變及單元內(nèi)力結(jié)果。隱式算法之所以是隱式,是基于用n+1步時刻的動力平衡方程來計算第n+1步時刻的節(jié)點加速度、速度與位移,及單元應變及內(nèi)力結(jié)果。
通過隱式方法求解時,在每個時間增量步長內(nèi)需要迭代求解耦聯(lián)的方程組,計算成本較高,增加的計算量至少與自由度數(shù)的平方成正比。在采用顯式方式進行方程求解時,計算在單元層次進行,無需組裝整體剛度矩陣,更無需對剛度矩陣求逆,只需對通?？珊喕癁閷顷嚨馁|(zhì)量矩陣求逆,計算過程中直接求解解耦的方程組,不需要進行平衡迭代,故一般不存在收斂性問題,每個計算步的計算速度較快,但是需要非常小的時間步長,通常要比隱式小幾個數(shù)量級,計算量至少與自由度數(shù)成正比[9]。隨著分析模型中單元與節(jié)點數(shù)量的增加,顯式方法的優(yōu)點越加突出。
3.3 結(jié)構(gòu)阻尼
阻尼作為反映結(jié)構(gòu)振動過程中能量耗散的動力特性之一,不同于結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度等其他動力特性可直接通過計算確定,在計算中通常需要抽象為數(shù)學模型,其常見的建立形式主要有振型阻尼和瑞雷阻尼,瑞雷阻尼由質(zhì)量阻尼項αM和剛度阻尼項βK線性組成如圖5所示。
圖5瑞雷阻尼示意
在以PERFORM-3D為代表的隱式算法軟件中,應用振型阻尼矩陣或瑞雷阻尼都較為方便。兩類阻尼矩陣可分別單獨應用,也可結(jié)合一起應用。為了節(jié)約計算時間,通常用初始彈性剛度矩陣直接形成瑞雷阻尼矩陣或計算結(jié)構(gòu)的初始線彈性自振周期與振型間接形成振型阻尼矩陣,兩類阻尼矩陣都不隨時間變化,雖然理論上可以采用彈塑性響應過程中更新后的結(jié)構(gòu)彈塑性總體剛度矩陣。將線彈性響應階段的振型阻尼矩陣用于彈塑性響應階段,是一種近似方法,因為結(jié)構(gòu)進入彈塑性階段工作后,自振周期延長,振型形狀也出現(xiàn)變化。如果用瑞雷阻尼矩陣,對于剛度阻尼項βK必須加以關(guān)注,特別是用纖維模型模擬的混凝土單元的剛度阻尼項,如用纖維模型模擬的鋼筋混凝土柱和剪力墻單元等。這類單元的混凝土纖維在初始線彈性響應階段假設為尚未開裂,開裂后單元剛度顯著下降,繼續(xù)用單元開裂前的剛度矩陣就會過高估計與此類單元相關(guān)的阻尼力與能耗。
PERFORM-3D解決此問題的方法是將混凝土纖維單元的剛度阻尼項系數(shù)β進行折減[10]。Powell教授在文獻[10]中建議在隱式算法軟件中實施阻尼矩陣的方法是將振型阻尼與瑞雷阻尼中的剛度阻尼項βK結(jié)合一起來應用,以振型阻尼為主為其所涵蓋的振型施加所需阻尼,輔之以很低阻尼比的βK阻尼項,來解決振型阻尼矩陣中不涵蓋的高振型無阻尼這一問題,為這些高振型施加少量阻尼。
在以ABAQUS與LS-DYNA為代表的顯式分析計算中,實施剛度阻尼項βK會大量增加計算成本,不符工程實際的需要。其原因是顯式算法是有條件的穩(wěn)定算法,其穩(wěn)定積分時間步長由分析模型中的最高振型的頻率
與阻尼比
控制,如下式[11]:
(3)
式中各參數(shù)含義參見文獻[11]。
因為剛度阻尼項的阻尼比與頻率成正比,且結(jié)構(gòu)分析模型中最高振型的頻率通常比基本振型的頻率高幾個數(shù)量級,引入剛度阻尼項βK后顯式算法的穩(wěn)定時間步長往往會短到計算時間過長、不切實際的程度。如某結(jié)構(gòu)分析模型的最高振型的頻率是其基本振型頻率的1000倍,引入剛度阻尼項后,基本振型的阻尼比設定為0.01,最高振型的阻尼比為10.0。
穩(wěn)定積分時間步長是無阻尼情況下的
倍。應用質(zhì)量阻尼項αM則可避免此問題。在同一結(jié)構(gòu)模型中引入質(zhì)量阻尼,同樣設定基本振型的阻尼比為0.01,因為質(zhì)量阻尼方法的阻尼比與頻率成反比,最高振型的阻尼比是基本振型阻尼比的0.00001。此時穩(wěn)定積分時間步長是無阻尼情況下的
倍,即基本不變。所以在顯式算法中,應用質(zhì)量阻尼項
比較方便。
但是必須關(guān)注的是,由圖5可知,由于質(zhì)量阻尼隨著自振頻率增大將迅速減小,僅考慮質(zhì)量阻尼將導致高階振型的阻尼偏小,過高估計了高階振型的響應,結(jié)果將偏保守。為了克服顯式算法這一不足之處,在LS-DYNA中對顯式算法軟件中的阻尼方法進行了改進,引入了振型阻尼矩陣。其方法是振型阻尼矩陣基于振型阻尼比確定,且在求解第n步時刻的動力平衡方程、計算第n步時刻的節(jié)點加速度向量時,第n步時刻的節(jié)點速度向量
近似采用前半步的速度向量
代替[12],將振型阻尼力作為已知外力,施加在結(jié)構(gòu)質(zhì)點上。因此顯式算法仍然成立,且不會改變求解時間步長。
4.1 宏觀結(jié)果解讀
對結(jié)構(gòu)進行動力彈塑性分析后,一般提取以下三類結(jié)構(gòu)的宏觀分析結(jié)果:1)內(nèi)力指標;2)位移指標;3)能量指標。
4.1.1內(nèi)力指標
統(tǒng)計宏觀內(nèi)力指標時,需要提取力的時程曲線,具體應用方式如下:
(1)輸出基底總反力時,可以直接提取各支座節(jié)點的反力時程,對整體坐標系X,Y方向進行求和,提取總反力時程的最大值作為地震作用下的基底反力值。用PERFORM-3D或LS-DYNA計算時,可用切割截面的方法,在略高于基底標高處定義一個切割截面,切割到所有首層結(jié)構(gòu)構(gòu)件,軟件可自動計算截面所切割到的構(gòu)件內(nèi)力在整體坐標系方向的合力時程。
(2)輸出樓層剪力時,需提取樓層標高略偏上位置豎向構(gòu)件投射在整體坐標系X,Y方向的剪力時程并進行求和,取時程最大值作為樓層剪力代表值,豎向構(gòu)件選取方式見圖6。如用PERFORM-3D或LS-DYNA進行分析,可用上述切割截面的方法,計算層間剪力、層間傾覆力矩等的時程。如需要輸出樓層剪力差,則應提取上一樓層剪力時程,并與本層剪力時程相減后取最大值,作為樓層剪力差代表值。
圖6 豎向構(gòu)件剖面位置及選取方式
(3)輸出框架剪力分擔率時,可分別提取各個樓層框架部分剪力時程,并與樓層剪力時程相比,輸出得到整個時程內(nèi)框架剪力分擔百分比的變化情況。在有加強層的高層與超高層建筑中,分別提取樓層總剪力、核心筒剪力和框架剪力時程曲線并考察三者的峰值與相位,可清楚地觀察到在加強層上、下幾層處核心筒與框架承擔的剪力急劇變化,甚至出現(xiàn)核心筒與框架剪力時程相位相反,核心筒或框架所分擔的剪力大于樓層總剪力的情況。
4.1.2位移指標
統(tǒng)計結(jié)構(gòu)宏觀位移指標時,需要提取節(jié)點位移的時程曲線。宏觀位移指標統(tǒng)計具體應用方式如下:
(1)輸出層間位移角時,可以選擇結(jié)構(gòu)的3~5個角部豎向構(gòu)件上下樓層節(jié)點在整體坐標系X,Y方向的位移差時程,取最大值作為層間位移并計算層間位移角。圖7中陰影部位由結(jié)構(gòu)的外圍豎向構(gòu)件圍成。分別按照X,Y方向坐標的最大值和最小值定位代表性豎向構(gòu)件,一般情況下可以獲得3~5個角點。
圖7 代表性豎向構(gòu)件選取方法
(2)輸出頂部位移時程時,應扣除基座的位移時程,便于同反應譜分析結(jié)果進行對比,可結(jié)合彈性位移時程來直觀反映結(jié)構(gòu)整體剛度的退化情況。
(3)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷地震后,會存在結(jié)構(gòu)損傷,具體表現(xiàn)為發(fā)生彈塑性響應的構(gòu)件存在殘余變形。此時結(jié)構(gòu)已經(jīng)偏離初始結(jié)構(gòu)的幾何位置,通過觀察結(jié)構(gòu)的殘余變形分布,可以初步評估結(jié)構(gòu)的薄弱位置。
4.1.3能量指標
當結(jié)構(gòu)經(jīng)歷地震作用時,地震能量會不斷輸入到結(jié)構(gòu)體系中,其中一部分能量以彈性應變能和動能儲存,另一部分則被結(jié)構(gòu)阻尼和非彈性變形耗散。
在任意時刻t,系統(tǒng)的總輸入能與其他能量之相平衡,即:
(4)
式中:
為結(jié)構(gòu)總輸入能;
為結(jié)構(gòu)動能;
為結(jié)構(gòu)阻尼耗能;
為結(jié)構(gòu)的彈性變形能;
為非彈性滯回耗能。
通過提取各類型能量曲線,可以觀察在時域范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)的能量響應,評估結(jié)構(gòu)耗能能力強弱,必要時也可以按構(gòu)件類型輸出耗能曲線,如分析連梁在整個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中耗能權(quán)重。
4.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件分析結(jié)果解讀
結(jié)構(gòu)構(gòu)件的分析結(jié)果可以幫助工程師對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的整體抗震性能有一個初步的評估,結(jié)合微觀分析結(jié)果,可以進一步的判斷結(jié)構(gòu)的性能表現(xiàn)是否滿足預期要求。分析結(jié)果主要由以下內(nèi)容組成:
(1)各類響應分布圖,如變形響應、內(nèi)力響應和損傷分布等,在時程終止或者某一時刻均可輸出。應注意的是,只有塑性變形才能輸出累積值,例如混凝土損傷分布圖,塑性轉(zhuǎn)角分布圖等。
(2)狀態(tài)變量的時程曲線,例如墻肢的混凝土材料應力時程曲線。
(3)不同層次的滯回曲線,例如屈曲約束支撐的軸力-軸向變形滯回曲線。
4.3 基于ABAQUS軟件的結(jié)果解讀
在抗規(guī)附錄M第M.1節(jié)中,將構(gòu)件的抗震性能要求分為1~4類,并給出了對每一類性能要求的承載力參考指標示例和層間位移參考指標示例。同時對結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件的內(nèi)力和層間位移的計算與驗算方法進行了相關(guān)規(guī)定。
在《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[13](簡稱高規(guī))中,將結(jié)構(gòu)抗震性能目標分為A~D四個等級,結(jié)構(gòu)抗震性能分為1~5五個水準,對應的構(gòu)件損壞程度分為“無損壞、輕微損壞、輕度損壞、中度損壞、比較嚴重損壞”五個級別。同時也對結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力的計算與驗算進行了相關(guān)規(guī)定。采用ABAQUS進行動力彈塑性分析,可以提取構(gòu)件的內(nèi)力如鋼筋混凝土剪力墻肢、梁與柱的剪力值并參考抗規(guī)或高規(guī)相關(guān)規(guī)定進行驗算。但是在抗規(guī)和高規(guī)并未對構(gòu)件的塑性變形指標進行明確定量規(guī)定。此時可以參考美國國家指導性規(guī)范標準ASCE 41-13[14]中的相關(guān)規(guī)定。
以剪力墻構(gòu)件為例,在ASCE 41-13第10.7節(jié)中對構(gòu)件的塑性轉(zhuǎn)角指標進行了定量規(guī)定,見表5。
對表5中不同的塑性轉(zhuǎn)角指標IO、LS、CP的應用,如結(jié)合高規(guī)中結(jié)構(gòu)抗震性能第5級水準相關(guān)規(guī)定,將結(jié)構(gòu)底層剪力墻墻肢歸類為關(guān)鍵構(gòu)件,將“中度損傷”設定為LS狀態(tài);連梁歸類為耗能構(gòu)件,將“比較嚴重損壞”設定為CP狀態(tài)。在表5中,塑性轉(zhuǎn)角值a,b及殘余強度比的定義見圖8。其中A為原點,B對應構(gòu)件截面屈服狀態(tài),C對應構(gòu)件截面達到極限強度狀態(tài),D為構(gòu)件發(fā)生強度損失后初始狀態(tài),E對應構(gòu)件極限變形狀態(tài)。
圖8混凝土構(gòu)件廣義力-變形關(guān)系
基于圖8所示的廣義力-變形關(guān)系曲線定義,以彎曲破壞控制的剪力墻構(gòu)件屈服彎矩對應的屈服轉(zhuǎn)角值
可以采用公式(5)計算:
(5)
式中:
屈服彎矩,可以參考《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB 50010—2010)[15]計算;
為混凝土彈性模量;
為截面慣性矩;
為預定的塑性鉸長度,一般為截面高度的0.5倍。
由于ABAQUS軟件并不能直接給出剪力墻構(gòu)件的塑性轉(zhuǎn)角值,一般可以采用輸出監(jiān)測構(gòu)件的總轉(zhuǎn)角值扣除屈服轉(zhuǎn)角得到塑性轉(zhuǎn)角值,并與表5進行對比即可判斷剪力墻構(gòu)件是否符合性能目標要求。以底層剪力墻墻肢構(gòu)件的總轉(zhuǎn)角為例,其計算方式如圖9所示。圖中dt與dc分別對應墻肢受拉和受壓部分長度,Δt和Δc分別對應墻肢受拉邊緣和受壓邊緣豎向變形。
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