基于ANSYSWORKBENCH的空間曲線嚙合齒輪接觸分析

2016-10-21 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

空間曲線嚙合齒輪是近幾年來華南理工大學(xué)教授陳揚(yáng)枝提出的新型齒輪,對該齒輪的彎曲應(yīng)力和強(qiáng)度設(shè)計準(zhǔn)則都有了一定的研究。因此,本文主要是利用ANSYS WORKBENCH軟件來對該齒輪來進(jìn)行接觸分析的進(jìn)行探討,介紹了接觸分析的方法,為空間曲線嚙合齒輪提供了一種新的分析方法。用兩個初始參數(shù)幾乎完全一樣的兩個齒輪對來進(jìn)行比較分析,得到交錯軸齒輪比交叉軸齒輪的等效應(yīng)力更大;安裝位置對分析的結(jié)果的影響也很大;等效應(yīng)變和變形都能夠滿足我們實(shí)際的需求等這些結(jié)論。

1 引言

傳統(tǒng)的齒輪的形式多種多樣,用有限元對傳統(tǒng)齒輪的機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析是目前研究采用得最多的一種方法。而齒輪嚙合過程作為一種接觸行為,因涉及接觸狀態(tài)的改變而成為一個復(fù)雜的非線性問題。因此近年來,國內(nèi)外學(xué)者開始采用接觸有限元法對齒輪進(jìn)行分析。接觸有限元法來分析齒輪結(jié)構(gòu),為齒輪的快速設(shè)計和進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計提供條件。

空間曲線嚙合齒輪(Space Curve Meshing Wheel, SCMW) 是近幾年來由華南理工大學(xué)教授陳揚(yáng)枝提出的新型齒輪,而空間曲線嚙合交錯軸齒輪則是可以運(yùn)用于空間交錯軸上的嚙合齒輪。不同于基于齒面嚙合理論的傳統(tǒng)齒輪機(jī)構(gòu),它們是基于一對空間共軛曲線的點(diǎn)嚙合理論。它的特點(diǎn)是:傳動比大、小尺寸、質(zhì)量輕等。課題組前期已經(jīng)研究了適用于該空間曲線嚙合輪機(jī)構(gòu)的空間曲線嚙合方程,重合度計算公,強(qiáng)度設(shè)計準(zhǔn)則以及制造技術(shù)等,并設(shè)計出微小減速器。同時,對于該齒輪的等強(qiáng)度設(shè)計等方面正在進(jìn)行研究。

ANSYS WORKBENCH是用ANSYS 求解實(shí)際問題的產(chǎn)品,它是專門從事于模型分析的有限元軟件,能很好地和現(xiàn)有的CAD三維軟件無縫接口,來對模型進(jìn)行靜力學(xué)、動力學(xué)和非線性分析等功能。由于空間曲線嚙合齒輪主要運(yùn)用于微小型或者是微型機(jī)械裝置中,傳遞的力非常的小,主要用來傳遞運(yùn)動,因此,點(diǎn)蝕和磨損都不是它的主要失效形式。本文主要是用ANSYS WORKBENCH對該齒輪進(jìn)行接觸分析,來探討整個機(jī)構(gòu)在此情況下的應(yīng)力狀態(tài)。

2空間曲線嚙合齒輪的建模

空間曲線嚙合齒輪,包括主動輪、從動輪、主動鉤桿和從動鉤桿,主動鉤桿均勻布置在主動輪圓柱體上底面的圓周上,從動鉤桿均勻布置在從動輪圓柱體的圓周上,主動輪和從動輪組成一對傳動副。

由前面的研究可以得知,空間曲線嚙合齒輪主要是先創(chuàng)建出兩共軛的主、從動接觸線分別;然后以接觸線為導(dǎo)線,以圓為母線來建立主、從動鉤桿,從而得到空間曲線嚙合齒輪。本論文將討論兩個例子,一個是兩軸為同平面的垂直齒輪對,另一個是兩軸在不同平面的交錯垂直齒輪對。

2.1 兩軸為同平面的垂直齒輪對

它的基本設(shè)計參數(shù)如下:

和

,即可以得到它的主動接觸線為:

而從動接觸線的方程為:

則在proe軟件上建立得到接觸線,并以半徑為0.6的圓為母線進(jìn)行建模和裝配仿真,則可以得到空間曲線嚙合交錯軸齒輪的圖形如下圖1所示:

圖1 兩軸同平面的垂直齒輪對

2.2 兩軸在不同平面的交錯垂直齒輪對

它的基本設(shè)計參數(shù)如下:

和

即可以得到它的主動接觸線為:

而從動接觸線的方程為:

則在proe軟件上建立得到接觸線,并以半徑為0.6的圓為母線進(jìn)行建模和裝配仿真,則可以得到空間曲線嚙合交錯軸齒輪的圖形如下圖2所示:

圖2兩軸在不同平面的交錯垂直齒輪對

3在ANSYS WORKBENCH上的接觸分析

ANSYS WORKBENCH[13~15]能與PROE無縫連接,點(diǎn)擊進(jìn)入后得到的界面為圖3所示。由此可以在左邊的Static Structural靜力學(xué)分析工具拖入到A工具欄的右邊框架上,并讓A中的A2欄Geometry與B2欄中的Geometry進(jìn)行連接,則在靜力學(xué)分析中已經(jīng)導(dǎo)入了ANSYS WORKBENCH分析軟件,可進(jìn)行分析,其界面如圖4所示。由此則可進(jìn)行下面的材料定義,接觸對建立,劃分網(wǎng)格,約束和加載和最后的后處理等一系列的工作,具體如下文所示。

圖3 ANSYS WORKBENCH 界面

圖4 靜力學(xué)分析的導(dǎo)入

(1)材料屬性

一般情況下,空間曲線嚙合齒輪都是由快速成型的加工方法加工出來的,而且采用的材料為316L不銹鋼,故可以添加不銹鋼的作為這兩個例子分析的材料。雙擊B2中的Engineering Data則可以進(jìn)入材料屬性的編輯和定義,其界面如下圖5所示。選擇圖中的Outline of General Materials里面的Stainless Steel材料進(jìn)行添加。然后可以定義Stainless Steel材料的屬性,由于選擇的是不銹鋼,而我們實(shí)際上用到的是316L不銹鋼,他們的材料屬性有些不同,所以可以對其進(jìn)行材料的設(shè)置。設(shè)置后的結(jié)果如下圖6所示.

圖5 添加材料

圖6 材料屬性設(shè)置

自此,材料添加和材料屬性的定義已經(jīng)完成,點(diǎn)Return Project即可返回主頁面。雙擊B3的Model,進(jìn)入到Static Structural界面(如圖7所示),在樹形的左邊Geometry里面的沒一個模型進(jìn)行材料的添加,使得模型前面的“?”變成“√”則材料添加全部完成。

圖7 Static Structural界面

(2)接觸對建立

接觸對,是接觸分析的一個特點(diǎn),在做接觸分析之前,需要判斷模型在變形期間哪些地方可能發(fā)生接觸,并通過目標(biāo) 和接觸單元來分別定義他們。ANSYS WORKBENCH 支持三種接觸方式:點(diǎn)—點(diǎn),點(diǎn)—面,面—面,每種接觸方式使用的接觸單元適用于某類問題。用ANSYS WORKBENCH的一個好處是設(shè)置兩對接觸對是自動生成的,當(dāng)然你也可以根據(jù)需要來重新設(shè)置,本兩個例子都不需要重新設(shè)置,其接觸對如下圖8所示。

圖8 接觸對建立和設(shè)置

(3)生成網(wǎng)格

一般來講,網(wǎng)格數(shù)量增加,計算精度會有所提高,但計算規(guī)模也會有所增加。由于本例中的齒輪尺寸本身就相對偏小,因此在ANSYS WORKBENCH 中Sizing的Smooting選擇Low,Element Size設(shè)置為0.0003,其他選擇默認(rèn)來進(jìn)行劃分網(wǎng)格。點(diǎn)Solve后系統(tǒng)會自動進(jìn)行網(wǎng)格劃分,得到的網(wǎng)格圖如下圖9所示:

圖9 網(wǎng)格劃分

(4)約束及加載

在正常工作時,該新型齒輪和傳統(tǒng)齒輪一樣,主動輪具有角速度,受驅(qū)動力矩的作用,從動輪具有角速度,受阻力距的作用。在靜態(tài)分析中,假設(shè)主動輪和從動輪嚙合的瞬間,從動輪是不動的,則可只考慮主動輪的驅(qū)動力矩,而從動輪則約束其所有自由度。

因此,本例中的約束可以進(jìn)行兩個設(shè)置,一個是采用Fixed Support 來進(jìn)行進(jìn)行對從動輪的中心進(jìn)行約束,選擇從動輪的輪孔,選擇Apply即可完成約束,其圖如下圖10所示。而對主動輪的約束,則采用Cylindrical Support來進(jìn)行,選擇主動輪的輪孔,選擇Apply,并將Tangential定義為Free,則可以完成主動輪的約束設(shè)置。

對本例的加載,在Loads中選擇Moment來進(jìn)行,選擇主動輪的輪孔來進(jìn)行作為Geometry設(shè)置,由于該空間曲線嚙合齒輪應(yīng)用于微小型或者是微型傳動系統(tǒng)中,所以它傳遞的力相對比較小,本例則定義其受到的扭矩為1Nm,得到的結(jié)果如下圖11所示。選擇Solve后,則定義完成?？梢赃M(jìn)行下面的后處理工作

圖10 模型約束的設(shè)置

圖11 模型載荷的設(shè)置

(5)后處理

在solution命令中選取了Equivalent Stress、Equivalent Elastic strain和Total Deformation這幾個后處理的結(jié)果,進(jìn)行Solve求解后可以得到他們的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變和變形的圖像。

由于進(jìn)行的是接觸分析,可以對其進(jìn)行接觸應(yīng)力的結(jié)果導(dǎo)入,選擇Contact Tool 工具,然后在其上面添加Status、Pressure和Sliding Distance這機(jī)構(gòu)結(jié)果的導(dǎo)入,同時選擇Worksheer作為Scoping Method,如下圖12所示的設(shè)置界面,之后選擇Solve則可以進(jìn)行接觸應(yīng)力等結(jié)果的計算,并且得到結(jié)果。

圖12 后處理界面

4結(jié)果分析與處理

由上面ANSYS WORKBENCH 的接觸分析方法,可以得到兩個例子的等效應(yīng)力(圖13、14)、等效應(yīng)變(圖15、16)和變形(圖17、18)的圖像分別如下圖所示,同時也可以得到接觸的結(jié)構(gòu)(圖19、20)、接觸應(yīng)力(圖21、22)、接觸滑動率(圖23、24)的分析結(jié)果如如下圖所示。

由兩個例子的參數(shù)來進(jìn)行比較可以知道,除了空間交錯垂直齒輪對在y方向上平移了一個距離6以外,其他數(shù)據(jù)基本上是一樣的,而且由這些參數(shù)建立出來的齒輪對的尺寸大小幾乎也是一樣的,ANSYS WORKBENCH中的接觸分析方法的參數(shù)也是一樣的,可是得到的兩組圖卻不是一樣的。由這些圖可以得到下列結(jié)論:

(1) 齒輪對的最大應(yīng)力主要集中在齒根部分,這同用ANSYA 直接進(jìn)行分析得到的結(jié)果是應(yīng)用的,并在傳動力矩相對比較小的時候,齒輪可以滿足強(qiáng)度的要求。

(2) 這兩個齒輪對的等效應(yīng)變和變形都比較小,符合所需要的要求。

(3) 空間交錯垂直齒輪對得到的分析結(jié)果比平面垂直齒輪對的分析結(jié)果要大一些,這主要的原因是空間交錯垂直齒輪對的多一個參數(shù)之后可能會導(dǎo)致裝配時接觸上的干涉。

(4) 齒輪對在接觸分析中對齒輪的裝配要求挺高的,不同的裝配位置,得到的分析結(jié)果會是不一樣的。圖14中的最大等效應(yīng)力集中在從動輪開始部分的接觸位置,就是由于那里的接觸過多,理論上本齒輪的接觸是點(diǎn)——點(diǎn)的接觸方式,但是由于ANSYS WORKBENCH無法選擇上兩接觸線進(jìn)行接觸對的定義,從而導(dǎo)致接觸面積相對比較大,這也就造成了接觸應(yīng)力和等效應(yīng)力在該點(diǎn)處過于大的原因。

(5) 由兩個例子的接觸結(jié)構(gòu)圖可以看出來,在接觸線的位置的接觸值為Sticking,而遠(yuǎn)離兩接觸線位置的接觸值就會很小,為Far。

(6) 兩齒輪對的接觸滑動率都相對比較小。

(7) 兩齒輪對的接觸應(yīng)力相對比較大。

圖13 平面垂直齒輪對的等效應(yīng)力圖

圖14 空間交錯垂直齒輪對的等效應(yīng)力圖

圖15 平面垂直齒輪對的等效應(yīng)變圖

圖16 空間交錯垂直齒輪對的等效應(yīng)變圖

圖17 平面垂直齒輪對的變形圖

圖18 空間交錯垂直齒輪對的變形圖

圖19 平面垂直齒輪對的接觸結(jié)構(gòu)圖

圖20 空間交錯垂直齒輪對的接觸結(jié)構(gòu)圖

圖21 平面垂直齒輪對的接觸應(yīng)力圖

圖22 空間交錯垂直齒輪對的接觸應(yīng)力圖

圖23 平面垂直齒輪對的接觸滑動率圖

圖24 空間交錯垂直齒輪對的接觸滑動率圖

5 結(jié)論

本文主要是利用ANSYS WORKBENCH軟件來對空間曲線嚙合齒輪來進(jìn)行接觸分析的探討,介紹了接觸分析的方法,為空間曲線嚙合齒輪提供了一種新的分析方法。與課題組前面直接用單個齒輪進(jìn)行受力分析,得到的結(jié)果基本上是一致的,但這個過程更加方便,快捷,同時能夠計算出接觸應(yīng)力及其接觸滑動率等所需要的分析結(jié)果。用兩個初始參數(shù)幾乎完全一樣的兩個齒輪對來進(jìn)行比較分析,可得到交錯軸齒輪比交叉軸齒輪的等效應(yīng)力更大;安裝位置對分析的結(jié)果的影響也很大;等效應(yīng)變和變形都能夠滿足我們實(shí)際的需求這些結(jié)論。對于我們空間曲線嚙合齒輪今后的進(jìn)一步研究提供更加重要的依據(jù)。

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