FLUENT壁面函數(shù)與近壁面模型

有兩種方法處理近壁面區(qū)域。一種方法,不求解粘性影響內(nèi)部區(qū)域(粘性子層及過渡層),使用一種稱之為“wall function”的半經(jīng)驗(yàn)方法去計(jì)算壁面與充分發(fā)展湍流區(qū)域之間的粘性影響區(qū)域。采用壁面函數(shù)法,省去了為壁面的存在而修改湍流模型。

另一種方法,修改湍流模型以使其能夠求解近壁粘性影響區(qū)域,包括粘性子層。此處使用的方法即近壁模型。(近壁模型不需要使用壁面函數(shù),如一些低雷諾數(shù)模型,K-W湍流模型是一種典型的近壁湍流模型)。

所有壁面函數(shù)(除scalable壁面函數(shù)外)的最主要缺點(diǎn)在于:沿壁面法向細(xì)化網(wǎng)格時(shí),會(huì)導(dǎo)致使數(shù)值結(jié)果惡化。當(dāng)y+小于15時(shí),將會(huì)在壁面剪切力及熱傳遞方面逐漸導(dǎo)致產(chǎn)生無界錯(cuò)誤。然而這是若干年前的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn),如今ANSYS FLUENT采取了措施提供了更高級的壁面格式,以允許網(wǎng)格細(xì)化而不產(chǎn)生結(jié)果惡化。這些y+無關(guān)的格式是默認(rèn)的基于w方程的湍流模型。對于基于epsilon方程的模型,增強(qiáng)壁面函數(shù)(EWT)提供了相同的功能。這一選項(xiàng)同樣是SA模型所默認(rèn)的,該選項(xiàng)允許用戶使其模型與近壁面y+求解無關(guān)。(實(shí)際上是這樣的:K-W方程是低雷諾數(shù)模型,采用網(wǎng)格求解的方式計(jì)算近壁面粘性區(qū)域,所以加密網(wǎng)格降低y+值不會(huì)導(dǎo)致結(jié)果惡化。k-e方程是高雷諾數(shù)模型,其要求第一層網(wǎng)格位于湍流充分發(fā)展區(qū)域,而此時(shí)若加密網(wǎng)格導(dǎo)致第一層網(wǎng)格處于粘性子層內(nèi),則會(huì)造成計(jì)算結(jié)果惡化。這時(shí)候可以使用增強(qiáng)壁面函數(shù)以避免這類問題。SA模型默認(rèn)使用增強(qiáng)壁面函數(shù))。

只有當(dāng)所有的邊界層求解都達(dá)到要求了才可能獲得高質(zhì)量的壁面邊界層數(shù)值計(jì)算結(jié)果。這一要求比單純的幾個(gè)Y+值達(dá)到要求更重要。覆蓋邊界層的最小網(wǎng)格數(shù)量在10層左右,最好能達(dá)到20層。還有一點(diǎn)需要注意的是,提高邊界層求解常?？梢匀〉梅€(wěn)健的數(shù)值計(jì)算結(jié)果,因?yàn)橹恍枰?xì)化壁面法向方向網(wǎng)格。與增加精度向伴隨的是計(jì)算開銷的增加。對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,建議劃分10~20層棱柱層網(wǎng)格以提高壁面邊界層的預(yù)測精度。棱柱層厚度應(yīng)當(dāng)被設(shè)計(jì)為保證有15層或更多網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。這可以在獲得計(jì)算結(jié)果后,通過查看邊界層中心的最大湍流粘度,該值提供了邊界層的厚度(最大值的兩倍位置即邊界層的邊)。棱柱層大于邊界層厚度是必要的,否則棱柱層會(huì)限制邊界層的增長。

一些建議:(1)對于epsilon方程,使用enhanced壁面函數(shù)。(2)若壁面函數(shù)有助于epsilon方程,則可以使用scalable壁面函數(shù)。(3)對于基于w方程的模型,使用默認(rèn)的增強(qiáng)壁面函數(shù)。(4)SA模型,使用增強(qiáng)壁面處理。

以上內(nèi)容翻譯自Fluent理論文檔P121。

1、標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)

ANSYS FLUENT中的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)是基于launder與spalding的工作,在工業(yè)上有廣泛的應(yīng)用。

在標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)中,用得比較多的變量為y*,y*的下限為15,低于此值,將會(huì)導(dǎo)致結(jié)果精度惡化。

標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)用于以下模型:k-epsilon模型與reynolds stress模型。這兩個(gè)模型均為高雷諾數(shù)模型。

2、Scalable壁面函數(shù)

該壁面函數(shù)是14.0新加的,以前的版本中沒有的。也是CFX軟件中默認(rèn)的湍流壁面函數(shù)。

該壁面函數(shù)能避免在y*<15時(shí)計(jì)算結(jié)果惡化,該壁面函數(shù)對于任意細(xì)化的網(wǎng)格,能給出一致的解。當(dāng)網(wǎng)格粗化使y*>11時(shí),該壁面函數(shù)的表現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)一致。

scalable壁面函數(shù)的目的在于聯(lián)合使用標(biāo)準(zhǔn)壁面方法以強(qiáng)迫使用對數(shù)律。該功能是通過使用限制器y*=max(y*,y*limit)來實(shí)現(xiàn)的,其中y*limit=11.225。

3、非平衡壁面函數(shù)

非平衡壁面函數(shù)的特點(diǎn):(1)用于平均速度的launder及spalding的對數(shù)律對于壓力梯度效應(yīng)敏感。(2)采用雙層概念以計(jì)算臨壁面單元的湍流動(dòng)能。對于平均溫度及組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)則與標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理方式相同。

非平衡壁面函數(shù)考慮了壓力梯度效應(yīng),因此對于涉及到分離、再附著、及撞擊等平均速度與壓力梯度相關(guān)且變化迅速的復(fù)雜流動(dòng)問題,推薦使用些壁面函數(shù)。但是非平衡壁面函數(shù)不適合于低雷諾流動(dòng)問題。

非平衡壁面函數(shù)適用于高雷諾流動(dòng)問題,適用于以下湍流模型:(1)K-epsilon模型(2)reynolds stress transport模型。

4、壁面函數(shù)方法的局限

對于大多數(shù)壁面邊界流動(dòng)問題,標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)能給出合理的預(yù)測。非平衡壁面函數(shù)考慮了壓力梯度效應(yīng),擴(kuò)展了標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的功能。但是一些流動(dòng)問題不適合使用壁面函數(shù),否則可能導(dǎo)致不合理的解。如以下一些情況:

(1)低雷諾數(shù)流動(dòng)或近壁面效應(yīng)(例如小縫出流、高粘性低速流動(dòng)問題)

(2)通過壁面的大量沸騰

(3)大的壓力梯度導(dǎo)致的邊界層分離

(4)強(qiáng)體力(如旋轉(zhuǎn)圓盤附近的流動(dòng)、浮力驅(qū)動(dòng)流動(dòng))

(5)近壁區(qū)域高度三維流動(dòng)(如ekman螺旋流動(dòng)、高度歪斜的3D邊界層)

若模型中出現(xiàn)了以上的情況,則必須使用近壁模型。ANSYS FLUENT中提供了增強(qiáng)壁面處理以應(yīng)對這些情況。這一方法能夠用于K-epsilon模型及RSM模型。

5、增強(qiáng)壁面處理(EWT)

不依賴于壁面法則,對于復(fù)雜流動(dòng)尤其是低雷諾數(shù)流動(dòng)問題很適合。該方法要求近壁面網(wǎng)格很密,y+接近于1。

對于epsilon方程的近壁面處理結(jié)合了雙層模型。若近壁面網(wǎng)格足夠密以致于可以求解粘性子層時(shí)(通常第一節(jié)點(diǎn)y+接近于1),增強(qiáng)壁面處理與傳統(tǒng)的雙層區(qū)域模型一致。然而,要求近壁區(qū)域網(wǎng)格足夠細(xì)化是會(huì)大大增加對計(jì)算資源的需求(網(wǎng)格會(huì)很密很多)。

增強(qiáng)壁面函數(shù)可用于以下湍流模型:

(1)所有的基于epsilon的湍流模型(不包括二次RSM模型)

(2)所有的w模型

(3)對于SA模型,這一選項(xiàng)不可用。然而,這一模型對于壁面函數(shù)(y*>15)及粘性子層網(wǎng)格(y*<2)是一致的。處于中間的網(wǎng)格應(yīng)當(dāng)被避免 ,因?yàn)闀?huì)降低計(jì)算精度。換句話說,對于SA模型,要么y*>15,要么y*<2。