結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的真相

2017-02-07 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

目前人們習(xí)慣利用網(wǎng)格形狀對結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(Structural Mesh)與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(Unstructral Mesh)進(jìn)行區(qū)分,往往稱四邊形及六面體網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,而將結(jié)構(gòu)網(wǎng)格之外的網(wǎng)格統(tǒng)統(tǒng)稱之為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。雖然說這在大多數(shù)情況下不會有什么問題,但實(shí)際上如果深究的話,這種分類方式還是存在很多的問題。那么結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格到底區(qū)別在哪里?

網(wǎng)格算法中的"結(jié)構(gòu)網(wǎng)格",指的是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間存在數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系,相鄰網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系是明確的,在網(wǎng)格數(shù)據(jù)存儲過程中,只需要存儲基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)而無需保存所有節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)。如圖1所示為典型的二維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。對于二維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,通常用i、j來代表x及y方向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)(對于三維結(jié)構(gòu),利用k來代表z方向)。對于如圖所示的網(wǎng)格,在進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)據(jù)存儲的過程中,只需要保存i=1,j=1位置的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)以及x、y方向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間距,則整套網(wǎng)格中任意位置網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)均可得到。需要注意的是,結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的網(wǎng)格間距可以不相等,但是網(wǎng)格拓?fù)湟?guī)則必須是明確的,如節(jié)點(diǎn)(3,4)與(3,5)是相鄰節(jié)點(diǎn)。

結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的真相fluent圖片1

圖1 二維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示例

圖1的網(wǎng)格也可以是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。如果在網(wǎng)格文件中存儲的是所有節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)及節(jié)點(diǎn)間連接關(guān)系的話,那么這套網(wǎng)格即非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。因此所有的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格均可以轉(zhuǎn)化為非結(jié)構(gòu)形式。相反,并非所有的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格均能轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格形式,因?yàn)闈M足結(jié)構(gòu)化的節(jié)點(diǎn)間拓?fù)潢P(guān)系不一定能夠找得到。因此僅僅從網(wǎng)格形狀來確定網(wǎng)格是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格還是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是不合適的,四邊形和六面體網(wǎng)格也可以是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,這取決于它們的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)存儲方式。

數(shù)值計算需要知道每一個節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo),以及每一個節(jié)點(diǎn)的所有相鄰節(jié)點(diǎn)。對于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來說,在數(shù)值離散過程中,需要通過結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間的拓?fù)潢P(guān)系獲得所有節(jié)點(diǎn)的幾何坐標(biāo),而對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,由于節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)是顯式的存儲在網(wǎng)格文件中,因此并不需要進(jìn)行任何的解析工作。

非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器只能讀入非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器只能讀入結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。因?yàn)榉墙Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器缺少將結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的幾何拓?fù)湟?guī)則映射得到節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的功能,而結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器無法讀取非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,則是由于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格缺少節(jié)點(diǎn)間的拓?fù)湟?guī)則。當(dāng)前完全的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器已經(jīng)不多了(一些古老的有限差分求解器可能還存在),大多數(shù)的求解器為非結(jié)構(gòu)求解器,因此網(wǎng)格導(dǎo)出形式常常是非結(jié)構(gòu)的。

因此,對于網(wǎng)格類型:

1.非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格或結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與網(wǎng)格存儲方式有關(guān),與網(wǎng)格的形狀無關(guān)。

2.輸出什么類型的網(wǎng)格,取決于目標(biāo)求解器支持什么類型的網(wǎng)格。

開放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術(shù)文章,助你自學(xué)成才