Abaqus中橡膠材料的隨機響應分析

2017-01-20 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

隨機響應分析主要是用來檢驗設備承受隨機載荷的能力,輸入為加速度功率譜密度和總均方根值,輸出的為功率譜密度和總均方根值。時域內(nèi)的輸入函數(shù)和輸出函數(shù)通過拉普拉斯變換轉換為頻域內(nèi)的輸入和輸出函數(shù)。輸出函數(shù)與輸入函數(shù)的商為傳遞函數(shù)。將開環(huán)傳遞函數(shù)化成標準形式,這樣形式的系數(shù)就是開環(huán)增益。傳遞函數(shù)通過形式上的變化轉換為增益函數(shù),增益的大小表征了結構對輸入激勵的放大或降低系數(shù)。

傳遞函數(shù)的是結構的固有特性,與輸入量無關,知道了傳遞函數(shù)后,就可以由輸入量求輸出量。

隨機響應分析考察結構在隨機激勵下的動態(tài)響應特性,abaqus提供了兩種可用的分析類型來進行隨機響應分析

1、使用abaqus的隨機響應分析直接計算。直接輸入激勵的功率譜密度(PSD)曲線,由abaqus計算出結構響應的PSD曲線和均方根(RMS)值。使用abaqus進行隨機響應分析,首先計算結構的模態(tài)。這個分析本質上和模態(tài)疊加法的穩(wěn)態(tài)動力學分析在原理上是一致的。只是計算的結果的后處理形式不一樣。表現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)動力學分析的輸出結果是應力、位移、加速度等。而隨機響應的分析結果為均方根應力、均方根加速度、加速度PSD曲線、位移psd曲線等。它的特點是設置簡便,計算速度較快的特點。但是,由于它基于模態(tài)疊加法,只能適用于小阻尼的情況;且只能使用全局的模態(tài)阻尼。不能形成阻尼矩陣參與動力學分析。無法為結構賦予材料阻尼。在含有強阻尼的橡膠材料構成的減震器模型中無法應用該分析。

2、通過穩(wěn)態(tài)動力學(Steady-State Dynamics)間接計算,而穩(wěn)態(tài)動力學又有三種可能的方法:

直接法(Direct Steady-State Dynamics):可直接求解頻域運動方程,不需要先進行模態(tài)分析,可使用各種阻尼模型(包含材料阻尼)

采用穩(wěn)態(tài)動力學分析進行隨機響應分析首先計算出結構的傳遞函數(shù)(頻響函數(shù)),再通過下式得到系統(tǒng)響應的PSD值。

穩(wěn)態(tài)動力學和隨機振動分析在abaqus中都是基于掃頻分析,本質上是一樣的,其區(qū)別體現(xiàn)在以下兩點:

1、穩(wěn)態(tài)動力學(正弦振動)分析的輸入(激勵)是各個頻率點的加速度或位移峰值,響應為各個頻率點的加速度或位移峰值。得到的傳遞函數(shù)為單位激勵下每個頻率點的響應。它是按照用戶設定的掃頻點一個一個地進行分析。如果輸入的激勵為單位值。則各個頻率上的單位激勵,引起各個頻率上的響應。也就是傳遞函數(shù)。

2、隨機振動分析的輸入(激勵)是每個頻率成分的加速度密度值。加速度-PSD曲線在整個頻率段上的積分為加速度均方值,開根號后為均方根加速度。響應也是每個頻率成分的加速度密度值。積分在開根號得到響應的均方根加速度。雖然它也是按照用戶設定的掃頻點一個一個地進行分析,但是它是一個PSD曲線對應一個響應。各個頻率上的激勵,引起各個頻率上的響應。

總之,穩(wěn)態(tài)動力分析是各個掃頻點的激勵對應各個掃頻點的響應,隨機響應分析是所有頻率成分的密度組成的一個激勵對應所有頻率成分密度組成的一個響應。它們之間的橋梁就是傳遞函數(shù)。用虛擬的正弦振動激勵來模擬隨機振動分析是有一定的理論基礎的?？蓞⒖剂旨液凭帉懙摹峨S機振動的虛擬激勵法》。

模型描述:

模型由四個部分組成,首先在第一個分析步中通過旋緊螺釘對橡膠塊進行預緊。第二個分析步提取模態(tài)。第三個分析步進行穩(wěn)態(tài)動力學分析。根據(jù)穩(wěn)態(tài)分析結果求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)乘以隨機激勵得到隨機響應。

分析結果:

Step-1:壓緊分析結果

Step-2:隨機響應結果

從模型中選擇未通過橡膠塊和通過橡膠塊的兩個測點位置,來評估橡膠材料的減震效果,如圖3所示的兩個測點。圖5和圖6分別給出了兩個測點的傳遞函數(shù)和加速度-PSD響應曲線。兩個測點的均方根加速度結果為15.36和5.9。激勵的總均方根加速度值為14.38。由此可以看出經(jīng)過橡膠材料后,減震效果明顯。