ISIGHT直接搜索算法介紹

2016-10-24 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

Robert Hooke 和T.A.Jeeves1961年在計(jì)算機(jī)械協(xié)會(huì)期刊上的一篇論文中提出“直接搜索”。直接搜索法在實(shí)踐中得到了很好的應(yīng)用,將直接搜索法分為三類:模式搜索法,單純形法和搜索方向集適應(yīng)法。

在歷史上,許多解決優(yōu)化問題的方法都借助于熟悉的“經(jīng)典分析技術(shù)”,即目標(biāo)函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開。實(shí)際上,我們可以根據(jù)所用的展開項(xiàng)數(shù)開分類數(shù)值優(yōu)化的方法。

1.采用一、二階導(dǎo)數(shù)的二階泰勒多項(xiàng)式構(gòu)建F(x)的局部二次逼近牛頓方法是一個(gè)二階方法。

2.采用一階導(dǎo)數(shù)的一階泰勒多項(xiàng)式構(gòu)建F(x)的局部線性逼近的最速下降方法是一個(gè)一階方法。

3.這種分類中,“零階方法”不需要求導(dǎo)信息和構(gòu)造F(x)的逼近。這些在工程優(yōu)化界被稱為零階的方法就是直接搜索法。

直接搜索法無須計(jì)算任何函數(shù)梯度,當(dāng)優(yōu)化問題中的目標(biāo)函數(shù)較為復(fù)雜或者不能用變量顯函數(shù)描述時(shí),可采用直接搜索的方法搜索到最優(yōu)點(diǎn)。

直接搜索法具有以下優(yōu)勢:

1)能有效探索初始設(shè)計(jì)點(diǎn)周圍局部區(qū)域

2)探索階段采用大步長,因此能夠探索到比梯度優(yōu)化算法更大的設(shè)計(jì)空間。

3)只需要評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)點(diǎn),而不需求梯度,廣泛用于化學(xué)工程、流體力學(xué)等領(lǐng)域

4)能處理各種變量類型:實(shí)數(shù)型、整數(shù)型和離散型

5)特別適合設(shè)計(jì)變量數(shù)中等規(guī)模(即10~50個(gè))和中度非線性的優(yōu)化問題。

6)特定條件下,從數(shù)學(xué)上證明其收斂性。

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