Abaqus有限元分析——非線性的來源

2013-08-14 by:Abaqus培訓(xùn)中心來源:仿真在線

Abaqus有限元分析——非線性的來源

在結(jié)構(gòu)力學(xué)模擬中有三種非線性的來源:
·材料非線性
·邊界非線性
·幾何非線性

7.1.1 材料非線性
這種非線性也許是人們最熟悉的。大多數(shù)金屬在小應(yīng)變時都具有良好的線性應(yīng)力/應(yīng)變關(guān)系,但在應(yīng)變較大時材料會發(fā)生屈服,此時材料的響應(yīng)變成了非線性和不可逆的(見圖7-2)。 Abaqus有限元分析——非線性的來源ansys培訓(xùn)的效果圖片1

橡膠可以近似認(rèn)為具有非線性的、可逆的(彈性)響應(yīng)的材料(見圖7-3)。

材料的非線性也可能與應(yīng)變以外的其它因素有關(guān)。應(yīng)變率相關(guān)材料的材料參數(shù)和材料失效都是材料非線性的表現(xiàn)形式。材料性質(zhì)也可以是溫度和其它預(yù)先設(shè)定的場變量的函數(shù)。

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7.1.2 邊界非線性
若邊界條件隨分析過程發(fā)生變化,就會產(chǎn)生邊界非線性問題?？紤]圖7-4 所示的懸臂梁,它隨施加的載荷發(fā)生撓曲,直至碰到障礙。

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梁端部的豎向撓度與載荷在它接觸到障礙以前是線性關(guān)系。在端部碰到障礙時梁端部的邊界條件發(fā)生突然的變化,阻止豎向撓度繼續(xù)增大,因此梁的響應(yīng)將不再是線性的。邊界非線性是極度不連續(xù)的,在模擬分析中發(fā)生接觸時,結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性會在瞬時發(fā)生很大的變化。
另一個邊界非線性的例子是將板材材料沖壓入模具的過程。在與模具接觸前,板材在壓力下的伸展變形是相對容易產(chǎn)生的,在與模具接觸后,由于邊界條件的改變,必須增加壓才能使板材繼續(xù)成型。

7.1.3 幾何非線性

第三種非線性的來源是與分析過程中模型的幾何改變相聯(lián)系的。幾何非線性發(fā)生在位移的大小影響到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的情形。這可能由于:

·大撓度或轉(zhuǎn)動。

·“突然翻轉(zhuǎn)”。

·初應(yīng)力或載荷硬化。

例如,考慮端部受豎向載荷的懸臂梁(見圖 7-5 )。若端部撓度較小,分析時可以認(rèn)為是近似線性的。然而若端部的撓度較大,結(jié)構(gòu)的形狀乃至于其剛度都會發(fā)生改變。另外,若載荷不能保持與梁垂直,載荷對結(jié)構(gòu)的作用將發(fā)生明顯的改變。當(dāng)懸臂梁自由端部撓曲時,載荷可以分解為一個垂直于梁的分量和另一個沿梁的長度方向作用的分量。所有這些效應(yīng)都會對懸臂梁的非線性響應(yīng)作出貢獻(xiàn) (也就是梁的剛度隨它所承受載荷的增加而不斷變化)。

可以預(yù)料大撓度和轉(zhuǎn)動對結(jié)構(gòu)承載方式有重要影響。然而,并非位移相對于結(jié)構(gòu)尺寸很大時,幾何非線性才顯得重要。考慮一塊很大的彎板在所受壓力下的“突然翻轉(zhuǎn)”現(xiàn)象,如圖7-6所示。
在此例子中板的剛度在變形時會產(chǎn)生戲劇性的變化。當(dāng)平板突然翻轉(zhuǎn)時,剛度就變成了負(fù)的。這樣,盡管位移的量值相對于板的尺寸來說很小,在模擬分析中仍有嚴(yán)重的幾何非線性效應(yīng),這是必須加以考慮的。