Abaqus教程——實體單元

2013-08-14 by:Abaqus軟件應(yīng)用培訓(xùn)中心來源:仿真在線

Abaqus教程——實體單元

在不同的單元族中,連續(xù)體或者實體單元能夠用來模擬范圍最廣泛的構(gòu)件。顧名思義,實體單元簡單地模擬部件中的一小塊材料。由于它們可以通過其任何一個表面與其它單元相連,實體單元就像建筑物中的磚或馬賽克中的瓷磚一樣,因此能夠用來構(gòu)建具有幾乎任何形狀、承受幾乎任意載荷的模型。ABAQUS具有應(yīng)力/位移和熱-力耦合的實體單元;本指南中將只討論應(yīng)力/位移單元。

在ABAQUS中,應(yīng)力/位移實體單元的名字以字母“C”開頭。隨后的兩個字母一般(并不總是)表示維數(shù),即單元的有效自由度數(shù)目。字母“3D”表示三維單元;“AX”,表示軸對稱單元;“PE”,表示平面應(yīng)變單元;而“PS”,表示平面應(yīng)力單元。

在第四章“應(yīng)用實體單元”中,將對應(yīng)用實體單元展開進一步的討論。

三維實體單元庫

三維實體單元可以是六面體形(磚形)、楔形或四面體形。關(guān)于三維實體單元的詳細目錄和每種單元中節(jié)點的連接方式,請參閱ABAQUS分析用戶手冊的第14.1.4節(jié)“Three-dimensional solid element library”。

在ABAQUS中,應(yīng)盡可能地使用六面體單元或二階修正的四面體單元。一階四面體單元(C3D4)具有簡單的的常應(yīng)變公式,為了得到精確的解答需要非常細劃的網(wǎng)格。

二維實體單元庫

ABAQUS擁有幾種離面行為互不相同的二維實體單元。二維單元可以是四邊形或三角形。應(yīng)用最普遍的三種二維單元如圖3-3所示。

平面應(yīng)變(plain strain)單元假設(shè)離面應(yīng)變?yōu)榱?它們可以用來模擬厚結(jié)構(gòu)。

平面應(yīng)力(plain stress)單元假設(shè)離面應(yīng)力為零;這類單元適合于用來模擬薄結(jié)構(gòu)。

無扭曲的軸對稱單元,CAX類單元,可模擬360°的環(huán);它們適合于分析具有軸對稱幾何形狀和承受軸對稱荷載的結(jié)構(gòu)。

ABAQUS/Standard也提供了廣義平面應(yīng)變單元、可以扭曲的軸對稱單元和具有反對稱變形的軸對稱單元。

l 廣義平面應(yīng)變單元包含了對原單元的推廣,即離面應(yīng)變可以隨著模型平面內(nèi)的位置發(fā)生線性變化。這種單元列式特別適合于厚截面的熱應(yīng)力分析。

l 帶有扭曲的軸對稱單元可以模擬初始時為軸對稱幾何形狀,但能沿對稱軸發(fā)生扭曲的模型。它們適合于模擬圓桶形結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn),如軸對稱的橡膠套管。

l 帶有反對稱變形的軸對稱單元可以模擬初始時為軸對稱幾何形狀,但能反對稱變形的物體(特別是作為彎曲的結(jié)果)。它們適合于模擬諸如承受剪切載荷的軸對稱橡膠支座的問題。

在這本指南中不討論上面提到的這三種二維實體單元。

二維實體單元必須在1-2平面內(nèi)定義,并使節(jié)點編號順序繞單元周界是逆時針的,如圖3-4所示。

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當使用前處理器生成網(wǎng)格時,要確保所有點處的單元法線沿著同一方向,即正向,沿著整體坐標的3軸。不能提供正確的單元節(jié)點布局將引起ABAQUS給出單元具有負面積的出錯信息。

自由度

所有的應(yīng)力/位移實體單元在每一節(jié)點處有平動自由度。相應(yīng)的在三維單元中,自由度1、2和3是有效的,而在平面應(yīng)變單元、平面應(yīng)力單元和無扭曲的軸對稱單元中,只有自由度1和2是有效的。關(guān)于其它類型的二維實體單元的有效自由度,請參閱ABAQUS分析用戶手冊的第14.1.3節(jié)“Two-dimensional solid element library”。

單元性質(zhì)

所有的實體單元必須賦予截面性質(zhì),它定義了與單元相關(guān)的材料和任何附加的幾何數(shù)據(jù)。對于三維和軸對稱單元不需要附加幾何信息:節(jié)點坐標就能夠完整地定義單元的幾何形狀。對于平面應(yīng)力和平面應(yīng)變單元,可能要指定單元的厚度,或者采用為1的默認值。

數(shù)學(xué)描述和積分

在ABAQUS/Standard中,關(guān)于實體單元族有可供選擇的數(shù)學(xué)描述,包括非協(xié)調(diào)模式(incompatible mode)的數(shù)學(xué)描述(在單元名字的最后一個或倒數(shù)第二個字母為I)和雜交單元的數(shù)學(xué)描述(單元名字的最后一個字母為H),在本指南的后面章節(jié)中將詳細討論它們。

在ABAQUS/Standard中,對于四邊形或六面體(磚形)單元,可以在完全積分和減縮積分之間進行選擇。在ABAQUS/Explicit中,只能使用減縮積分的四邊形或六面體實體單元。數(shù)學(xué)描述和積分方式都會對實體單元的精度產(chǎn)生顯著的影響。如在第4.1節(jié)“單元的數(shù)學(xué)描述和積分”中所討論的。

單元輸出變量

默認情況下,諸如應(yīng)力和應(yīng)變等單元輸出變量都是參照整體笛卡爾直角坐標系的。因此,在積分點處應(yīng)力分量是作用在整體坐標系的1方向,如圖3-5(a)所示。即使在一個大位移模擬中單元發(fā)生了轉(zhuǎn)動,如圖3-5(b)所示,仍默認是在整體笛卡爾坐標系中定義單元變量。

然而,ABAQUS允許用戶為單元變量定義一個局部坐標系(見第5.5節(jié)“例題:斜板”)。該局部坐標系在大位移模擬中隨著單元的運動而轉(zhuǎn)動。當所分析的物體具有某個自然材料方向時,如在復(fù)合材料中的纖維方向,局部坐標系將會是十分有用的。

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