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對于許多物理意義上不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)可以應(yīng)用弧長方法(ARCLEN)來獲得數(shù)值上穩(wěn)定的解,應(yīng)用弧長方法時(shí),請記住下列考慮事項(xiàng):
1、 弧長方法僅限于具有漸進(jìn)加載方式的靜態(tài)分析。
2、 程序由第一個(gè)子步的第一次迭代的載荷(或位移)增量計(jì)算出參考弧長半徑,公式為:參考弧長半徑=總體載荷(或位移)/NSBSTP。NSBSTP是NSUBST 命令中指定的子步數(shù)。
3、 選擇子步數(shù)時(shí),考慮到較多的子步導(dǎo)致求解時(shí)間過長,因此理想情況是選擇一個(gè)最佳有效解所需的最小子步數(shù)。有時(shí)需要對子步數(shù)進(jìn)行評詁,按照需要調(diào)整再重新求解。
4、 弧長方法激活時(shí),不要使用線搜索(LNSRCH)、預(yù)測(PRED)、自適應(yīng)下降(NROPT,ON)、自動時(shí)間分步(AUTOTS,TIME,DELTIM)或時(shí)間積分效應(yīng)(TIMINT)。
5、 不要使用位移收斂準(zhǔn)則(CNVTOL,U)。使用力的收斂準(zhǔn)則(CNVTOL,F)。
6、 要用弧長方法幫助縮短求解時(shí)間時(shí),單一子步內(nèi)最大平衡迭代數(shù)應(yīng)當(dāng)小于或等于15。
7、 如果一個(gè)弧長求解在規(guī)定的最大迭代次數(shù)內(nèi)沒能收斂,程序?qū)⒆詣舆M(jìn)行二分且繼續(xù)分析或者采用最小弧長半徑(最小半徑由NSUBST(NSUBST)和MINARC (ARCLEN)定義)。
8、 一般地,不能應(yīng)用這種方法在確定載荷或位移處獲得解,因?yàn)檫@個(gè)載荷或者位移值隨獲得的平衡態(tài)改變(沿球面弧)。注意圖1-4中給定的載荷僅用作一個(gè)起始點(diǎn)。收斂處的實(shí)際載荷有點(diǎn)小。類似地,當(dāng)在一個(gè)非線性屈曲分析中應(yīng)用弧長方法在某些已知的范圍內(nèi)確定一個(gè)極限載荷或位移的值可能是困難的。通常不得不通過嘗試 -錯(cuò)誤-再嘗試調(diào)整參考弧長半徑(使用NSUBST)來在極限點(diǎn)處獲得一個(gè)解。此時(shí),應(yīng)用帶二分法(AUTOTS)的標(biāo)準(zhǔn)NEWTON-RAPHSON迭代來確定非線性載荷屈曲臨界負(fù)載的值可能會更方便。
9、 通常應(yīng)當(dāng)避免和弧長方法一起使用JCG或者PCG求解器(EQSLV),因?yàn)榛￠L方法可能會產(chǎn)生一個(gè)負(fù)定剛度矩陣(負(fù)的主對角線),導(dǎo)致求解失敗。
10、 在任何載荷步的開始,可以從Newton-Raphson 迭代方法到弧長方法自由轉(zhuǎn)換。然而,要從弧長到Newton-Raphson迭代轉(zhuǎn)換,必須終止分析然后重啟動,且在重啟動的第一個(gè)載荷步中去關(guān)閉弧長方法(ARCLEN,OFF)。
注意 :
弧長求解發(fā)生中止的條件:
(1)當(dāng)由ARCTRM或NCNV 命令定義的極限達(dá)到時(shí)。
(2)當(dāng)在所施加的載荷范圍內(nèi)求解收斂時(shí)。
(3)當(dāng)使用一個(gè)放棄文件時(shí)(Jobname.ABT)。
11、 通常,一個(gè)不成功的弧長分析可以歸因于弧長半徑或者太大或者太小,沿載荷一偏移曲線原路返回的“回漂”是一種由于使用太大或太小弧長半徑導(dǎo)致的典型難點(diǎn)。研究載荷偏移曲線來理解這個(gè)問題。然后使用NSUBST 和ARCLEN 命令來調(diào)整弧長半徑的大小和范圍為合適的值。
12、 總體弧長載荷因子(SOLU命令中的ALLF項(xiàng))或者會是正的或者會是負(fù)的。類似地,TIME,其在弧長分析中與總體弧長載荷因數(shù)相關(guān),不是正的就是負(fù)的。 ALLF或TIME 的負(fù)值表示弧長特性正在以反方向加載,以便保持結(jié)構(gòu)中的穩(wěn)定性。負(fù)的ALLF或者TIME值一般會在各種突然轉(zhuǎn)換分析中遇到。
13、 讀入基本數(shù)據(jù)用于POSTI后處理時(shí)(SET),應(yīng)該以載荷步和子步號(LSTEP和SBSTEP)或者進(jìn)它的數(shù)據(jù)設(shè)置號為依據(jù)。不要引用TIME值的結(jié)果,因?yàn)門IME 值在一個(gè)弧長分析中并不總是單調(diào)增加的。單一的一個(gè)TIME 值可能涉及多于一個(gè)的解。此外,程序不能正確地解釋負(fù)的TIME 值(可能在一個(gè)突然轉(zhuǎn)換分析中遇到)。
14、 如果TIME 為負(fù)的,記住在產(chǎn)生任何POST26圖形前定義一個(gè)合適的變化范圍((IXRANGE)或者(IYRANGE))。
弧長法需要注意的問題:
1. 如果使用弧長法(ARCLEN,ON),則在求解過程中,下列增強(qiáng)收斂的工具關(guān)閉:線性搜索(LNSRCH),預(yù)測器(PRED),自適應(yīng)下降(NROPT),自動時(shí)間步[ AUTOTS , TIME , DELTIM ]或時(shí)間積分效應(yīng)[ TIMINT ];
2. 如果使用弧長法(ARCLEN,ON),則NSUBST命令的NSBMX、NSBMN值被忽略,而ARCLEN命令的MAXARC(相應(yīng)于NSBMN,缺省為10)、MINARC(相應(yīng)于NSBMX,缺省為0.001)值起相同作用;
弧長半徑由下式確定: R = SQRT((Delta Load factor)**2 + (Delta Displacement)**2)
初始弧長半徑為: R0 = (Total Load) / NSBSTP 初始時(shí)間步大小由NSUBST確定;
第i子步的弧長半徑Ri,由程序自動計(jì)算,在如下范圍內(nèi): (MINARC * R0) < Ri < (MAXARC * R0)
3. 如果MAXARC太大,可能得到一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果,比如步長太大,可能使求解跨過臨界載荷點(diǎn);
4. 用弧長法作屈曲分析時(shí),一定使用應(yīng)力剛化,對于具有一致切向剛度特性的單元要求KEYOPT(2)=1;
5. 要注意弧長法使用單一的標(biāo)量載荷因子,所以所有施加的載荷必須成比例。當(dāng)接觸狀態(tài)的改變引起接觸力的位置、方向在兩次迭代之間變化,則會引起問題。這不僅在ANSYS中有這個(gè)問題,在其它的非線性分析軟件中都會遇到這樣的困難。
6. 不要試圖應(yīng)用基于位移[ CNVTOL ,U]的收斂判據(jù),要用基于力[ CNVTOL ,F]收斂的判據(jù);
7. 為了在應(yīng)用弧長法時(shí)使求解時(shí)間最小,一個(gè)子步上的最大平衡迭代數(shù)[ NEQIT ]應(yīng)當(dāng)小于或等于15;
8. 如果弧長法求解在預(yù)先設(shè)置的最大迭代數(shù)[ NEQIT ]上收斂失敗,程序?qū)⒆詣佣植⒗^續(xù)求解。直到得到收斂解,否則將一直二分下去或直到應(yīng)用了最小的弧長半徑(最小弧長半徑用 NSBSTP [ NSUBST ]和 MINARC [ ARCLEN ]定義)。
9. 在非線性屈曲分析中,應(yīng)用弧長法時(shí),可能難以確定荷載或撓度的極限值(按已知的容差)。因?yàn)橛脩敉ǔ２坏貌粦?yīng)用試算法調(diào)整參考弧長半徑(應(yīng)用 NSUBST )來得到極值點(diǎn)的解。因此對于非線性屈曲分析,應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn) Newton-Raphson迭代法及二分[ AUTOTS ],可能更為方便。
10. 用戶在應(yīng)用弧長法時(shí),一般應(yīng)當(dāng)避免應(yīng)用JCG求解器[ EQSLV ],因?yàn)榛￠L法可能得到負(fù)定義剛度(負(fù)Pivot),這在用JCG求解器時(shí)可能會求解失敗。
11. 在任何荷載步開始時(shí),用戶可以自由地從Newton-Raphson迭代法切換到弧長法。然而,要從弧長法切換到Newton-Raphson迭代法,則必須終止并重啟動,在重啟動的第一個(gè)荷載步上關(guān)閉弧長法[ ARCLEN ,OFF]。
12. 經(jīng)常,通過追蹤不成功的弧長法分析,可以發(fā)現(xiàn)弧長半徑要么太大,要么太小。在分析中追蹤到沿荷載撓度曲線反向“漂移回去”,是一個(gè)典型的難題,這是由太大或太小的弧長半徑引起的。研究荷載-撓度曲線可以搞清楚這一問題。然后可應(yīng)用 NSUBST 和 ARCLEN 命令調(diào)整弧長半徑大小和范圍。
13. 總弧長荷載系數(shù)( SOLU 命令中的 ALLF 項(xiàng))可以為正或負(fù)。與此類似,在弧長分析中的 TIME 與總弧長荷載系數(shù)相關(guān),也可以為正或?yàn)樨?fù)。負(fù)的 ALLF 或 TIME 表示弧長特性在相反方向上施加荷載,以便保持穩(wěn)定性。負(fù)的 ALLF 或 TIME 值在各種跳躍分析中通?？膳龅健?
總結(jié)屈曲分析
(1)不要輕易選擇弧長法,因?yàn)楹芏喾治鲋灰竽愕玫揭淮魏笄慕Y(jié)果,所以大部分問題用位移控制就可以了,但是第一次最好不要設(shè)置位移限制,待分析差不多以后查看載荷位移曲線,確定位移的合理限制,注意有些求解開關(guān)是要打開的:pstress, nlgeom
(2) 擾動(或者缺陷)的影響很大,但是要具體情況區(qū)分對待,就是你是做數(shù)學(xué)問題還是做實(shí)際問題,數(shù)學(xué)上的屈曲概念要求你施加的擾動(缺陷)小到剛好可以引發(fā)屈曲,而實(shí)際問題如果有特殊的規(guī)定就好辦,如果直接說明初始缺陷或者擾動是什么就比較好說,如果沒規(guī)定就需要自己定義,這樣你就要結(jié)合實(shí)際情況,對不同的擾動進(jìn)行試算,直到符合實(shí)際情況為止。
(3) 如果你做的問題變形實(shí)在很大,你要小心不要太依賴于ansys的自動步長控制. 最好是分多個(gè)載荷步,一點(diǎn)一點(diǎn)的加,當(dāng)然每個(gè)載荷步中的nsub還是要程序自己控制的.
(4) 預(yù)估一下臨界值是很重要的,最好可以自己先手算一下,施加一個(gè)差不多得荷載,這樣你可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間,尤其是對非線性屈曲進(jìn)行分析的時(shí)候,可以施加一個(gè)比彈性屈曲荷載加大20%以內(nèi)的載荷進(jìn)行計(jì)算。
(5) 對于upgeom命令的理解很重要,前面講過了初始缺陷的大小很重要,而這個(gè)命令要規(guī)定你基于哪個(gè)線性分析的模態(tài). 因?yàn)楹笄哪B(tài)不一定就是線性分析得到的第一階模態(tài),所以在進(jìn)行非線性屈曲時(shí)候,首先要先選取第一屈曲模態(tài)進(jìn)行的分析。從載荷步中依次讀取各個(gè)載荷步的結(jié)果,就可以查看各模態(tài)變形圖。
(6) 碰到問題不收斂的時(shí)候不要著急,不要輕易修改收斂準(zhǔn)則,經(jīng)過多次調(diào)整后還是不收斂的話,可以利用弧長法計(jì)算
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