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對于許多物理意義上不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)可以應用弧長方法(ARCLEN)來獲得數(shù)值上穩(wěn)定的解,應用弧長方法時,請記住下列考慮事項:
1、 弧長方法僅限于具有漸進加載方式的靜態(tài)分析。
2、 程序由第一個子步的第一次迭代的載荷(或位移)增量計算出參考弧長半徑,公式為:參考弧長半徑=總體載荷(或位移)/NSBSTP。NSBSTP是NSUBST 命令中指定的子步數(shù)。
3、 選擇子步數(shù)時,考慮到較多的子步導致求解時間過長,因此理想情況是選擇一個最佳有效解所需的最小子步數(shù)。有時需要對子步數(shù)進行評詁,按照需要調(diào)整再重新求解。
4、 弧長方法激活時,不要使用線搜索(LNSRCH)、預測(PRED)、自適應下降(NROPT,ON)、自動時間分步(AUTOTS,TIME,DELTIM)或時間積分效應(TIMINT)。
5、 不要使用位移收斂準則(CNVTOL,U)。使用力的收斂準則(CNVTOL,F)。
6、 要用弧長方法幫助縮短求解時間時,單一子步內(nèi)最大平衡迭代數(shù)應當小于或等于15。
7、 如果一個弧長求解在規(guī)定的最大迭代次數(shù)內(nèi)沒能收斂,程序?qū)⒆詣舆M行二分且繼續(xù)分析或者采用最小弧長半徑(最小半徑由NSUBST(NSUBST)和MINARC (ARCLEN)定義)。
8、 一般地,不能應用這種方法在確定載荷或位移處獲得解,因為這個載荷或者位移值隨獲得的平衡態(tài)改變(沿球面弧)。注意圖1-4中給定的載荷僅用作一個起始點。收斂處的實際載荷有點小。類似地,當在一個非線性屈曲分析中應用弧長方法在某些已知的范圍內(nèi)確定一個極限載荷或位移的值可能是困難的。通常不得不通過嘗試 -錯誤-再嘗試調(diào)整參考弧長半徑(使用NSUBST)來在極限點處獲得一個解。此時,應用帶二分法(AUTOTS)的標準NEWTON-RAPHSON迭代來確定非線性載荷屈曲臨界負載的值可能會更方便。
9、 通常應當避免和弧長方法一起使用JCG或者PCG求解器(EQSLV),因為弧長方法可能會產(chǎn)生一個負定剛度矩陣(負的主對角線),導致求解失敗。
10、 在任何載荷步的開始,可以從Newton-Raphson 迭代方法到弧長方法自由轉(zhuǎn)換。然而,要從弧長到Newton-Raphson迭代轉(zhuǎn)換,必須終止分析然后重啟動,且在重啟動的第一個載荷步中去關(guān)閉弧長方法(ARCLEN,OFF)。
注意 :
弧長求解發(fā)生中止的條件:
(1)當由ARCTRM或NCNV 命令定義的極限達到時。
(2)當在所施加的載荷范圍內(nèi)求解收斂時。
(3)當使用一個放棄文件時(Jobname.ABT)。
11、 通常,一個不成功的弧長分析可以歸因于弧長半徑或者太大或者太小,沿載荷一偏移曲線原路返回的“回漂”是一種由于使用太大或太小弧長半徑導致的典型難點。研究載荷偏移曲線來理解這個問題。然后使用NSUBST 和ARCLEN 命令來調(diào)整弧長半徑的大小和范圍為合適的值。
12、 總體弧長載荷因子(SOLU命令中的ALLF項)或者會是正的或者會是負的。類似地,TIME,其在弧長分析中與總體弧長載荷因數(shù)相關(guān),不是正的就是負的。 ALLF或TIME 的負值表示弧長特性正在以反方向加載,以便保持結(jié)構(gòu)中的穩(wěn)定性。負的ALLF或者TIME值一般會在各種突然轉(zhuǎn)換分析中遇到。
13、 讀入基本數(shù)據(jù)用于POSTI后處理時(SET),應該以載荷步和子步號(LSTEP和SBSTEP)或者進它的數(shù)據(jù)設(shè)置號為依據(jù)。不要引用TIME值的結(jié)果,因為TIME 值在一個弧長分析中并不總是單調(diào)增加的。單一的一個TIME 值可能涉及多于一個的解。此外,程序不能正確地解釋負的TIME 值(可能在一個突然轉(zhuǎn)換分析中遇到)。
14、 如果TIME 為負的,記住在產(chǎn)生任何POST26圖形前定義一個合適的變化范圍((IXRANGE)或者(IYRANGE))。
弧長法需要注意的問題:
1. 如果使用弧長法(ARCLEN,ON),則在求解過程中,下列增強收斂的工具關(guān)閉:線性搜索(LNSRCH),預測器(PRED),自適應下降(NROPT),自動時間步[ AUTOTS , TIME , DELTIM ]或時間積分效應[ TIMINT ];
2. 如果使用弧長法(ARCLEN,ON),則NSUBST命令的NSBMX、NSBMN值被忽略,而ARCLEN命令的MAXARC(相應于NSBMN,缺省為10)、MINARC(相應于NSBMX,缺省為0.001)值起相同作用;
弧長半徑由下式確定: R = SQRT((Delta Load factor)**2 + (Delta Displacement)**2)
初始弧長半徑為: R0 = (Total Load) / NSBSTP 初始時間步大小由NSUBST確定;
第i子步的弧長半徑Ri,由程序自動計算,在如下范圍內(nèi): (MINARC * R0) < Ri < (MAXARC * R0)
3. 如果MAXARC太大,可能得到一個錯誤的結(jié)果,比如步長太大,可能使求解跨過臨界載荷點;
4. 用弧長法作屈曲分析時,一定使用應力剛化,對于具有一致切向剛度特性的單元要求KEYOPT(2)=1;
5. 要注意弧長法使用單一的標量載荷因子,所以所有施加的載荷必須成比例。當接觸狀態(tài)的改變引起接觸力的位置、方向在兩次迭代之間變化,則會引起問題。這不僅在ANSYS中有這個問題,在其它的非線性分析軟件中都會遇到這樣的困難。
6. 不要試圖應用基于位移[ CNVTOL ,U]的收斂判據(jù),要用基于力[ CNVTOL ,F]收斂的判據(jù);
7. 為了在應用弧長法時使求解時間最小,一個子步上的最大平衡迭代數(shù)[ NEQIT ]應當小于或等于15;
8. 如果弧長法求解在預先設(shè)置的最大迭代數(shù)[ NEQIT ]上收斂失敗,程序?qū)⒆詣佣植⒗^續(xù)求解。直到得到收斂解,否則將一直二分下去或直到應用了最小的弧長半徑(最小弧長半徑用 NSBSTP [ NSUBST ]和 MINARC [ ARCLEN ]定義)。
9. 在非線性屈曲分析中,應用弧長法時,可能難以確定荷載或撓度的極限值(按已知的容差)。因為用戶通常不得不應用試算法調(diào)整參考弧長半徑(應用 NSUBST )來得到極值點的解。因此對于非線性屈曲分析,應用標準 Newton-Raphson迭代法及二分[ AUTOTS ],可能更為方便。
10. 用戶在應用弧長法時,一般應當避免應用JCG求解器[ EQSLV ],因為弧長法可能得到負定義剛度(負Pivot),這在用JCG求解器時可能會求解失敗。
11. 在任何荷載步開始時,用戶可以自由地從Newton-Raphson迭代法切換到弧長法。然而,要從弧長法切換到Newton-Raphson迭代法,則必須終止并重啟動,在重啟動的第一個荷載步上關(guān)閉弧長法[ ARCLEN ,OFF]。
12. 經(jīng)常,通過追蹤不成功的弧長法分析,可以發(fā)現(xiàn)弧長半徑要么太大,要么太小。在分析中追蹤到沿荷載撓度曲線反向“漂移回去”,是一個典型的難題,這是由太大或太小的弧長半徑引起的。研究荷載-撓度曲線可以搞清楚這一問題。然后可應用 NSUBST 和 ARCLEN 命令調(diào)整弧長半徑大小和范圍。
13. 總弧長荷載系數(shù)( SOLU 命令中的 ALLF 項)可以為正或負。與此類似,在弧長分析中的 TIME 與總弧長荷載系數(shù)相關(guān),也可以為正或為負。負的 ALLF 或 TIME 表示弧長特性在相反方向上施加荷載,以便保持穩(wěn)定性。負的 ALLF 或 TIME 值在各種跳躍分析中通常可碰到。
總結(jié)屈曲分析
(1)不要輕易選擇弧長法,因為很多分析只要求你得到一次后屈曲的結(jié)果,所以大部分問題用位移控制就可以了,但是第一次最好不要設(shè)置位移限制,待分析差不多以后查看載荷位移曲線,確定位移的合理限制,注意有些求解開關(guān)是要打開的:pstress, nlgeom
(2) 擾動(或者缺陷)的影響很大,但是要具體情況區(qū)分對待,就是你是做數(shù)學問題還是做實際問題,數(shù)學上的屈曲概念要求你施加的擾動(缺陷)小到剛好可以引發(fā)屈曲,而實際問題如果有特殊的規(guī)定就好辦,如果直接說明初始缺陷或者擾動是什么就比較好說,如果沒規(guī)定就需要自己定義,這樣你就要結(jié)合實際情況,對不同的擾動進行試算,直到符合實際情況為止。
(3) 如果你做的問題變形實在很大,你要小心不要太依賴于ansys的自動步長控制. 最好是分多個載荷步,一點一點的加,當然每個載荷步中的nsub還是要程序自己控制的.
(4) 預估一下臨界值是很重要的,最好可以自己先手算一下,施加一個差不多得荷載,這樣你可以節(jié)省計算時間,尤其是對非線性屈曲進行分析的時候,可以施加一個比彈性屈曲荷載加大20%以內(nèi)的載荷進行計算。
(5) 對于upgeom命令的理解很重要,前面講過了初始缺陷的大小很重要,而這個命令要規(guī)定你基于哪個線性分析的模態(tài). 因為后屈曲的模態(tài)不一定就是線性分析得到的第一階模態(tài),所以在進行非線性屈曲時候,首先要先選取第一屈曲模態(tài)進行的分析。從載荷步中依次讀取各個載荷步的結(jié)果,就可以查看各模態(tài)變形圖。
(6) 碰到問題不收斂的時候不要著急,不要輕易修改收斂準則,經(jīng)過多次調(diào)整后還是不收斂的話,可以利用弧長法計算
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