ANSYS中應(yīng)力強(qiáng)度因子與J積分的計(jì)算

2017-03-02 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子用ANSYS中怎么求呀。另外,建模時(shí),裂紋應(yīng)該怎么處理呀,難道只有畫出一條線嗎?
首先說一下裂紋怎么畫,其實(shí)裂紋很簡(jiǎn)單啊。只要畫出裂紋的上下表面(線)就可以了,即使是兩個(gè)面(線)重合也一定要是兩個(gè)面(線);如果考慮道對(duì)稱模型就更好辦了,裂紋尖點(diǎn)左面用一個(gè)面(線),右邊用另外一個(gè)面(線),加上對(duì)稱邊界約束。
再說一下裂尖點(diǎn)附近網(wǎng)格的劃分。ansys提供了一個(gè)kscon的命令,主要是使得crack tip的第一層單元變成奇異單元,用來模擬斷裂奇異性(singularity)。當(dāng)然這個(gè)步驟不是必須的,有的人說起用ansys算強(qiáng)度因子的時(shí)候就一定要用奇異單元,其實(shí)是誤區(qū)(原因下面解釋)

好了,回到強(qiáng)度因子的計(jì)算。其實(shí)只要學(xué)過一些斷裂力學(xué)都知道,K的求法很多。就拿Mode I的KI來說吧,Ansys自己提供了一個(gè)辦法(displacement extrapolation),中文可能翻譯作“位移外推”法,其實(shí)就是根據(jù)解析解的位移公式來對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行fitting的。分3步走,如果你已經(jīng)算完了:
第一步,先定義一個(gè)crack-tip的局部坐標(biāo)系,這是ansys幫助文件中說的,其實(shí)如果你的裂紋尖端就是整體坐標(biāo)原點(diǎn)的話,而且你的x-axis就順著裂紋,就沒有什么必要了。
第二步,定義一個(gè)始于crack-tip的path,什么什么?path怎么定義??看看幫助吧,在索引里面查找fracture mechanics,找到怎么計(jì)算斷裂強(qiáng)度因子。(my god,我這3步全是在copy幫助中的東東啊)。
第三步,Nodal Calcs>Stress Int Factr ,別忘了,這是在后處理postproc中啊。

辦法是好,可是對(duì)于裂紋尖端的單元網(wǎng)格依賴性很大,所以用kscon制造尖端奇異單元很重要。curtain的經(jīng)驗(yàn)是path路徑取的越靠近c(diǎn)racktip得到的強(qiáng)度因子就越大,所以單元最好是越fine越好啊。

其實(shí)似乎也未必非要是這個(gè)樣子,因?yàn)槟阃耆梢圆挥胊nsys自帶的這個(gè)”位移外推法“,你完全可以根據(jù)ansys算出來的位移和應(yīng)力來自己算一下或者說外推一下,假設(shè)你知道應(yīng)力或者位移在裂紋尖端的分布是什么,比如一型斷裂的Ki~~Sy*sqrt(2*pi*r),這里Sy是y方向的應(yīng)力,因此如果畫Ki~Sy*sqrt(2*pi*r)的線圖時(shí),在r比較小的地方,基本上會(huì)是一個(gè)直線。為什么僅僅在這里是直線呢,因?yàn)槌隽诉@個(gè)區(qū)的話,就出了奇異主導(dǎo)區(qū)(singularity dominant zone),應(yīng)力會(huì)受到遠(yuǎn)場(chǎng)的影響了。好了,就用這個(gè)近似直線區(qū),把他擬合成一個(gè)直線方程,那么這條直線與Ki軸的交點(diǎn)就是r~0時(shí)的Ki值了,great! 正是我們所要的東西。

這里。這些描述起來似乎很難,不過你自己看看公式就知道怎么去推了。這樣做的好處是什么呢?就是我門可以不用討厭的kscon功能了,那么裂紋尖端的那層單元不一定非要式奇異單元了,只要做到足夠的fine就可以了。而且通過自己去外推擬合一下,你可以更加深入的了解一下ansys和斷裂力學(xué)的"內(nèi)幕",其實(shí)沒什么神秘的啊。

當(dāng)然,還有別的辦法求應(yīng)力強(qiáng)度因子,同樣也不用在裂紋尖端搞“奇異性”。在斷裂力學(xué)中有兩種表征斷裂韌度的辦法,一個(gè)是應(yīng)力法(對(duì)應(yīng)于強(qiáng)度因子K),另外一個(gè)是能量法,對(duì)應(yīng)于能量釋放率G, 當(dāng)然ANSYS不能夠求G,但是別忘記了 J 積分,它其實(shí)也是一個(gè)能量法則啊,J積分和K之間有著很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)聯(lián)系,隨便查查書都有公式。好的ANSYS可以求J-integral,辦法和前面的那3步走差不多,這里就不copy幫助中的東西了。

總之,求K的辦法很多。但是curtain在這里想提個(gè)忠告,那就是在用ansys算斷裂問題之前,首先要問一下自己到底有沒有讀一本斷裂力學(xué)的書,做一做習(xí)題。因?yàn)閍nsys本身提供的求解斷裂問題的手段有限,比如對(duì)動(dòng)態(tài)斷裂,對(duì)裂紋擴(kuò)展,以及塑性斷裂都沒有提供計(jì)算辦法,所以肯定需要自己去編公式編程序(尤其可以其apdl語言)。

先寫道這里,不當(dāng)之處,還請(qǐng)多多指教!
email:webber_wan@hotmail.com
應(yīng)力強(qiáng)度因子是屬于線彈性階段內(nèi)的,它適用于脆性材料(如玻璃、陶瓷、巖石和冰)的斷裂和高強(qiáng)度鋼之類的脆性斷裂,此時(shí)的裂紋裂紋尖端無塑性變形或無明顯的塑性變形,甚本屬于彈性應(yīng)力的情況。但對(duì)于多數(shù)金屬材料而言,裂紋在擴(kuò)展前,在裂紋端部將有一個(gè)塑性區(qū),當(dāng)此塑性區(qū)尺寸很小,即遠(yuǎn)小于裂紋尺寸時(shí),此類斷裂稱為小范圍屈服斷裂,用考慮小范圍屈服的塑性修正斷裂準(zhǔn)則來討論其斷裂問題,線彈性斷裂力學(xué)仍有足夠的精度,居于線彈性斷裂力學(xué)納范疇。這種情況可用應(yīng)力強(qiáng)度因子K進(jìn)行擴(kuò)展判據(jù)或考慮小范圍屈服修正的斷裂判據(jù)來討論其脆斷問題。但在工程中還經(jīng)常遇到另一類斷裂問題,即所謂大范圍屈服斷裂與全面屈服斷裂問題。例如由中、低強(qiáng)度鋼制成的構(gòu)件,由于其韌度較高(除了低溫、厚截面或高應(yīng)變速率情況外),裂紋在擴(kuò)展前,其端部的塑性區(qū)尺寸已接近甚至超過裂紋尺寸,這類斷裂即屬于大范圍屈服斷裂問題。另外如壓力容器上的接管部位,由于存在很高的局部應(yīng)力與焊接殘余應(yīng)力。致使這一地區(qū)的材料處于全面屈服狀態(tài),在這種高應(yīng)變的塑性區(qū)中,較小的裂紋也可能擴(kuò)展而引起斷裂,這類問題屬于全面屈服斷裂問題。大范圍屈服斷裂與全面屈服斷裂均屬于彈塑性斷裂力學(xué)范疇,解決彈塑性斷裂問題是彈理性斷裂力學(xué)的任務(wù)。此時(shí)在大范圍屈服條件下能夠定量的裂紋尖端區(qū)域彈塑性應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的參量并可通過試驗(yàn)測(cè)定并應(yīng)用于工程的判據(jù)主要有COD理論及J積分理論。
在ansys中可以實(shí)現(xiàn)J積分的求解,它是通過定義單元應(yīng)變能及在積分路徑上應(yīng)力應(yīng)變位移回路圍線上積分形成求解的。
從網(wǎng)上找到了J積分求解的命令流:請(qǐng)大家討論:
!J積分

*CREATE,JIN1
STINFC
SEXP,W,SENE,VOLU,1,-1

PATH,JINT,4,50,48
PPATH,1,ARG1
PPATH,2,ARG2
PPATH,3,ARG3
PPATH,4,ARG4
PDEF,W,ETAB,W

PCALC,INTG,J,W,YG
*GET,JA,PATH,,LAST,J
PDEF,CLEAR
PVECT,NORM,NX,NY,NZ
PDEF,INTR,SX,SX
PDEF,INTR,SY,SY
PDEF,INTR,SXY,SXY
PCALC,MULT,TX,SX,NX
PCALC,MULT,C1,SXY,NY
PCALC,ADD,TX,TX,C1
PCALC,MULT,TY,SXY,NX
PCALC,MULT,C1,SY,NY
PCALC,ADD,TY,TY,C1
*GET,DX,PATH,,LAST,S
DX=DX/100
PCALC,ADD,XG,XG,,,,-DX/2
PDEF,INTR,UX1,UX
PDEF,INTR,UY1,UY
PCALC,ADD,XG,XG,,,,DX
PDEF,INTR,UX2,UX
PDEF,INTR,UY2,UY
PCALC,ADD,XG,XG,,,,-DX/2
C=(1/DX)
PCALC,ADD,C1,UX2,UX1,C,-C
PCALC,ADD,C2,UY2,UY1,C,-C
PCALC,MULT,C1,TX,C1
PCALC,MULT,C2,TY,C2
PCALC,ADD,C1,C1,C2
PCALC,INTG,J,C1,S
*GET,JB,PATH,,LAST,J
JINT=2*(JA-J
PDEF,CLEAR
*END

上述命令中的倒數(shù)第三句應(yīng)為:
JINT=2*(JA-J)
在J積分路徑選擇時(shí),盡量避開應(yīng)力奇異區(qū)域,也就是說路徑選擇在離裂尖稍遠(yuǎn)的區(qū)域 ,積分與路徑無關(guān)那時(shí)斷裂力學(xué)上寫的。
但是方向不一定就是下表面到上表面,而與你裂紋
的開口方向有關(guān),只要保證沿幾分路徑,裂紋區(qū)域在
路徑的左面。

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