應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹

2017-03-10 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

阻尼是動力分析的一大特點,也是動力分析中的一個易于引起困惑之處,而且由于它只是影響動力響應(yīng)的衰減,出錯不容易覺察。阻尼的本質(zhì)和表現(xiàn)是相當(dāng)復(fù)雜的,相應(yīng)的模型也很多。ANSYS提供了強(qiáng)大又豐富的阻尼輸入,但也正以其強(qiáng)大和豐富使應(yīng)用者容易發(fā)生迷惑。這里將介紹各種阻尼在ANSYS中的實現(xiàn)。

1. 比例阻尼

最常用也是比較簡單的阻尼大概是Rayleigh阻尼,又稱為比例阻尼。它是多數(shù)實用動力分析的首選,對許多實際工程應(yīng)用也是足夠的。在ANSYS里,它就是應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys分析案例圖片1 阻尼與阻尼之和,分別用ALPHD與BETAD命令輸入。已知結(jié)構(gòu)總阻尼比是,則用兩個頻率點上阻尼與阻尼產(chǎn)生的等效阻尼比之和與其相等,就可以求出近似的阻尼與阻尼系數(shù)來用作輸入。

盡管應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys分析案例圖片1 阻尼與阻尼概念簡單明確,在使用中也要小心一些可能的誤區(qū)。首先,阻尼與質(zhì)量有關(guān),主要影響低階振型,而阻尼與剛度有關(guān),主要影響高階振型;如果要做的是非線性瞬態(tài)分析,同時剛度變化很大時,那么使用應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys分析案例圖片2 阻尼很可能會造成收斂上的困難;一樣的理由,有時在使用一些計算技巧時,比如行波效應(yīng)分析的大質(zhì)量法,加上了虛假的大人工質(zhì)量,那么就不可以使用阻尼。同樣,在模型里加上了剛性連接時,也應(yīng)該檢查一下應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys分析案例圖片2 阻尼會不會造成一些虛假的計算結(jié)果。

2.粘性阻尼比

粘性阻尼表現(xiàn)為類似物體在粘性流體中運動時的阻力,與速度成正比。

粘性阻尼力: 應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys分析圖片15

對單自由度系統(tǒng),c就是粘性阻尼系數(shù),對多自由度系統(tǒng),就是阻尼矩陣[C]。[C]是定義結(jié)構(gòu)阻尼特性的最基本形式,然而對粘性阻尼,很少有直接定義阻尼陣[C]的,阻尼比才是定義粘性阻尼最簡捷的方法。在ANSYS中,既可以定義在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下的全結(jié)構(gòu)阻尼比(DMPRAT命令),也可以在模態(tài)坐標(biāo)下對各個模態(tài)定義各自的模態(tài)阻尼比(MDAMP命令)。ANSYS最終計算的各模態(tài)相應(yīng)的模態(tài)阻尼比是MDAMP定義的模態(tài)阻尼比與DMPRAT定義的全結(jié)構(gòu)阻尼比的疊加。

DMPRAT與MDAMP都是只對響應(yīng)譜分析、諧分析及使用模態(tài)疊加法的瞬態(tài)分析有效,它們所對應(yīng)的阻尼陣[C]是隨頻率不同而變化的阻尼陣。已知模態(tài)阻尼比應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys分析圖片16 后,則對應(yīng)的阻尼陣[C]用式求出。與輸入的模態(tài)阻尼比對應(yīng)的阻尼矩陣。其中應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys仿真分析圖片18 是第i個振型向量,是對應(yīng)的模態(tài)頻率。

值得注意的是上述公式只有理論意義,在振型疊加中是直接使用定義的振型阻尼比與全結(jié)構(gòu)阻尼比。所以在做Full(完全)積分法的瞬態(tài)分析時,用阻尼比定義的阻尼都被程序忽略掉了,那么許多時候我們需要用一個全結(jié)構(gòu)的阻尼比去做full法的瞬態(tài)分析計算時間,(如一些規(guī)范上規(guī)定某些結(jié)構(gòu)可以用0.005~0.05的阻尼比做分析),該怎么辦呢?這時候一個簡單的辦法是用應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys分析案例圖片1 阻尼與阻尼來逼近一個常數(shù)阻尼比。

應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys結(jié)果圖片22
圖1 用ALPHD與BETAD來擬合常數(shù)阻尼比

選定應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys結(jié)果圖片23 與,就可以用相應(yīng)公式計算出做輸入用的ALPHD與BETAD值來。

3.材料阻尼

與其它幾種阻尼不同的是,材料阻尼是在材料參數(shù)里面進(jìn)行定義的(命令:MP,DAMP),材料阻尼又叫滯回阻尼,其最顯著的特點是與結(jié)構(gòu)響應(yīng)頻率無關(guān)。

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圖2 兩種阻尼與頻率的關(guān)系

許多文獻(xiàn)上常把它寫成復(fù)數(shù)剛度的形式: 應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys結(jié)果圖片26 。其中k是結(jié)構(gòu)剛度,, 應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys workbanch圖片28 稱做材料阻尼系數(shù)(又叫結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù))。

在單自由度情況,質(zhì)量m做簡諧振動時, 應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys workbanch圖片29 (c是對應(yīng)的粘性阻尼系數(shù)),因此得到對應(yīng)的阻尼比為:

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在ANSYS里,它是剛度矩陣的乘子,產(chǎn)生的阻尼陣是各材料對應(yīng)剛度的加權(quán)和。

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很明顯,它對應(yīng)的阻尼陣[C]是可以對角化的,所以既能在full(完全)法瞬態(tài)分析中使用,也可以在振型疊加法分析中使用。上面介紹了ANSYS在做Full積分的瞬態(tài)分析時,用阻尼比定義的阻尼都被程序忽略掉,在許多時候,已知的是粘性阻尼的阻尼比,又要做full法的瞬態(tài)分析,那怎么辦?此時一種辦法是把粘性阻尼比換算為材料阻尼系數(shù)再用MP,DAMP輸入。材料阻尼系數(shù)與粘性阻尼比的換算關(guān)系是: 應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys workbanch圖片33 ,在單自由度情況下: 應(yīng)用 | ANSYS中的阻尼介紹ansys結(jié)構(gòu)分析圖片34 (c是粘性阻尼系數(shù))。