那些讓你又愛又恨的數(shù)學(xué)符號的由來

2017-02-27 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

小數(shù)點(diǎn)的由來

在很久以前,人們寫小數(shù)的時候,就將小數(shù)部分降一格寫,略小于整數(shù)部分。例如寫63.35,就寫成6335。

16世紀(jì),德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪蛴靡粭l豎線來隔開整數(shù)部分和小數(shù)部分,例如257.36表示成257|36。

17世紀(jì),英國數(shù)學(xué)家耐普爾采用一個逗號“,”來作為整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界點(diǎn),例如 17.2記作是17,2。這樣寫容易和文字?jǐn)⑹鲋械亩禾栂嗷煜?但是當(dāng)時還沒有發(fā)現(xiàn)更好的方法。

在17世紀(jì)后期,印度數(shù)學(xué)家研究分?jǐn)?shù)時,首先使用小圓點(diǎn)“·”來隔開整數(shù)部分和小數(shù)部分,直到這個時候,小數(shù)點(diǎn)才算是真正誕生了。

等于號的由來

為了表示等量關(guān)系,用“=”表示“相等”,這是大家最熟悉的一個符號了。

說來話長,在15、16世紀(jì)的數(shù)學(xué)書中,還用單詞代表兩個量的相等關(guān)系。例如在當(dāng)時一些公式里,常常寫著aequaliter這個單詞,其含義是“相等”的意思。

1557年,英國數(shù)學(xué)家列科爾德,在其論文《智慧的磨刀石》中說:“為了避免枯燥地重復(fù)aequalite (等于)這個單詞,我認(rèn)真地比較了許多的圖形和記號,覺得世界上再也沒有比兩條平行而又等長的線段,意義更相同了。”于是,列科爾德有創(chuàng)見性地用兩條平行且相等的線段“=”表示“相等”,“=”叫做等號。

用“=”替換了單詞表示相等是數(shù)學(xué)上的一個進(jìn)步。由于受當(dāng)時歷史條件的限制,列科爾德發(fā)明的等號,并沒有馬上為大家所采用。

歷史上也有人用其它符號表示過相等。例如數(shù)學(xué)家笛卡兒在1637年出版的《幾何學(xué)》一書中,曾用“∞”表示過“相等”。直到17世紀(jì),德國的數(shù)學(xué)家萊布尼茲,在各種場合下大力倡導(dǎo)使用“=”,由于他在數(shù)學(xué)界頗負(fù)盛名,等號漸漸被世人所公認(rèn)。

加減號的由來

“+” 和“-”并不是隨著加減運(yùn)算的產(chǎn)生而立即出現(xiàn)的。如中國至少在商代(約三千年前),已經(jīng)有加法、減法運(yùn)算,但同其他幾個文明古國如埃及、希臘和印度一樣,都沒有加法和減法符號。

十六世紀(jì),意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“plus”(相加的意思)的第一個字母P表示加,用”Minus” (相減的意思)的第一個字母M表示減。

“+”、“-”出現(xiàn)于中世紀(jì)。據(jù)說,當(dāng)時酒商在售出酒后,曾用橫線標(biāo)出酒桶里的存酒,而當(dāng)桶里的酒又增加時,便用豎線條把原來畫的橫線劃掉。于是就出現(xiàn)現(xiàn)在表示減少的“-”和用來表示增加的“+”。

1489年,德國數(shù)學(xué)家魏德曼在他的著作中首先使用“+”、“-”表示剩余和不足;1514年荷蘭數(shù)學(xué)家赫克把它用作數(shù)學(xué)運(yùn)算符號;后來又經(jīng)過法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)的宣傳和提倡,才開始普及,直到1630年,才得到大家的公認(rèn)。

乘號的由來

乘法是最早產(chǎn)生的運(yùn)算之一,且出現(xiàn)于人類最早的文字記載當(dāng)中。英國數(shù)學(xué)家奧特雷德于1631年在其著作《數(shù)學(xué)之鑰》中首次以“×”表示兩數(shù)相乘,即現(xiàn)代的乘號,后日漸流行,沿用至今。

萊布尼茨于1698年7月29日給J.伯努利的一封信內(nèi)提出以圓點(diǎn)“?”表示乘,以防“×”號與字母X相混淆。后來以“?”表示乘法的用法亦相當(dāng)流行,現(xiàn)在歐洲大陸派(德、法、俄等國)規(guī)定以“?”作乘號。其他國家則以“×” 作乘號,“?”為小數(shù)點(diǎn)。而我國則規(guī)定以“×”或“?”作乘號都可,一般于字母或括號前的乘號可略去。

除號的由來

1544年,德國數(shù)學(xué)家施蒂費(fèi)爾於其出版的《整數(shù)算術(shù)》中以一個或一對括號作除號如以“ 8)24”或“8)24(”表示24÷8;奧特雷德則以“a)b(c”來表示b÷a=c;J.馬洪(1701年)則以“D)A+B-C”表示(A+B-C)÷D。至1545年, 施蒂費(fèi)爾又改以大寫德文字母D表示除。

現(xiàn)在除號“÷”稱為雷恩記號,是瑞士人J.H.雷恩于1659年出版的一本代數(shù)書中引用為除號。此外,萊布尼茲于他的一篇論文《組合的藝術(shù)》內(nèi)首以冒號“ :”表示除,另外也有人用“-”(除線)表示除。以上三種表示除的符號一直沿用至今。

大于號和小于號的由來

大于號“>”和小于號“<”,是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。它是一種關(guān)系符號,表示的是兩個量之間的大小關(guān)系。

龐加萊與波萊爾于1901年引入符號<<(遠(yuǎn)小于)和>>(遠(yuǎn)大于),很快為數(shù)學(xué)界所接受,沿用至今。

此外現(xiàn)在還用“≥”或““≯”表示大于等于,用“≤”或“≮”表示小于等于。

各種括號的由來

在沒有發(fā)明運(yùn)算符號以前,人們運(yùn)算都要用很復(fù)雜的文字進(jìn)行說明。隨著社會的發(fā)展,與人民生活需要有密切聯(lián)系的各種計(jì)算也逐漸復(fù)雜起來。這些計(jì)算常由兩個或幾個小題合成,而且在計(jì)算時常常需要先算出某一個小題后再算第二個小題,于是便產(chǎn)生了區(qū)別先后計(jì)算的符號。

大約400多年以前,在大數(shù)學(xué)家魏治德的數(shù)學(xué)運(yùn)算中,首次出現(xiàn)了()、[ ]和{ }。 “( )”叫小括號,又叫圓括號,是17世紀(jì)荷蘭數(shù)學(xué)家吉拉特開始使用的?！癧 ]”叫中括號,又叫方括號;“{ }” 叫大括號,又叫花括號,這兩種括號是16世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)開始使用的。

如果這三種符號在一個算式里出現(xiàn),就要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算大括號里面的?，F(xiàn)在你們知道了嗎?

圓周率π的由來

你認(rèn)識“π”這個符號嗎?它表示圓周率。數(shù)學(xué)中它是圓周長與直徑的比的比值,是精確計(jì)算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。

1600年,英國威廉奧托蘭特首先使用π表示圓周率,因?yàn)棣惺窍ＥD “圓周”的第一個字母,而δ是“直徑”的第一個字母,當(dāng)δ=1時,圓周率為π。1737年數(shù)學(xué)家歐拉在其著作中使用π,后來被數(shù)學(xué)家廣泛接受,一直沒用至今。

大約1500年前,中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數(shù)的人。

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西在15世紀(jì)初求得圓周率17位精確小數(shù)值,打破了祖沖之保持近千年的紀(jì)錄。德國數(shù)學(xué)家柯倫于1610年算到小數(shù)后35位數(shù)。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發(fā)表了π的808位小數(shù)值,成為人工計(jì)算圓周率值的最高紀(jì)錄。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使π值計(jì)算有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。2011年10月16日,日本長野縣飯?zhí)锸泄韭殕T近藤茂利用家中電腦將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后10萬億位,刷新了2010年8月由他自己創(chuàng)下的5萬億位吉尼斯世界紀(jì)錄。

小數(shù)點(diǎn)的由來

在很久以前,人們寫小數(shù)的時候,就將小數(shù)部分降一格寫,略小于整數(shù)部分。例如寫63.35,就寫成6335。

16世紀(jì),德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪蛴靡粭l豎線來隔開整數(shù)部分和小數(shù)部分,例如257.36表示成257|36。

百分號的由來

古代社會,由于生產(chǎn)力水平低下,尚不需要很精密的數(shù)值,一般有一位小數(shù)就夠用了。16世紀(jì)的歐洲,工商貿(mào)易的迅速發(fā)展推動了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,人們對計(jì)算的精確度要求越來越高。在計(jì)算實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),自然數(shù)有一個基本的單位是1,而分?jǐn)?shù)和小數(shù)都沒有統(tǒng)一的單位。因?yàn)樗鼈兊膯挝缓懿唤y(tǒng)一,所以在實(shí)際應(yīng)用中仍有許多不足之處。于是,在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,數(shù)學(xué)家把目光投向分母是100的分?jǐn)?shù)身上,稱它為百分?jǐn)?shù)?！鞍俜?jǐn)?shù)”用符號“%”表示,這樣百分號就產(chǎn)生了。

角號的由來

在數(shù)學(xué)中,要研究各種各樣的數(shù)和形。它不是人們頭腦中固有的,是人們從社會實(shí)踐中得來的。人類的祖先從開始制造工具起,就脫離了動物界,對千奇百怪的“形”有了一定的認(rèn)識。

例如,當(dāng)古人們觀察到人的大小腿間,或者上下臂之間,形成了一個角度,這種形象在頭腦李反復(fù)了無數(shù)次,就可能會產(chǎn)生出角的蒙昧概念。

隨著社會的不斷進(jìn)步,人們終于從各種角的形象中,抽象出它的本質(zhì)概念:由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角。“角”用符號“∠”表示,讀作“角”。角是幾何里最簡單的圖形之一。用“∠”和幾個字母聯(lián)合起來,就能形象的表示一個角。

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