[科普]有限元歷史與現(xiàn)代工程結構分析【轉發(fā)】

2017-02-17 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網

有限元方法的思想最早可以追溯到古人的“化整為零”、“化圓為直”的作法,如“曹沖稱象”的典故,我國古代數學家劉徽采用割圓法來對圓周長進行計算;這些實際上都體現(xiàn)了離散逼近的思想,即采用大量的簡單小物體來“沖填”出復雜的大物體。

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曹沖稱象

有限元法的物理實質是:把一個連續(xù)體近似地用有限個在節(jié)點處相連接的單元組成的組合體來代替,從而把連續(xù)體的分析轉化為單元分析加上對這些單元組合的分析問題。

早在1870年,英國科學家瑞利Rayleigh 就采用假想的“試函數”來求解復雜的微分方程。

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英國科學家瑞利Rayleigh(1842-1919)

1909年,里茲Ritz(1878-1909)將其發(fā)展成為完善的數值近似方法,為現(xiàn)代有限元方法打下堅實基礎。

1943年,Richard Courant已從數學上明確提出過有限元的思想,發(fā)表了第一篇使用三角形區(qū)域的多項式函數來求解扭轉問題的論文,由于當時計算機尚未出現(xiàn),并沒有引起應有的注意。但后來,人們認識到了Courant工作的重大意義,并將1943年作為有限元法的誕生之年。

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Richard Courant(1888-1972),

首次提出有限元的思想。

20世紀40年代,由于航空事業(yè)的飛速發(fā)展,設計師需要對飛機結構進行精確的設計和計算,便逐漸在工程中產生了的矩陣力學分析方法。

1955年,德國出版了第一本關于結構分析中的能量原理和矩陣方法的書,為后續(xù)的有限元研究奠定了重要的基礎。

1956年,M. J. Turner (波音公司工程師),R. W. Clough (土木工程教授),H. C. Martin(航空工程教授)及L. J. Topp (波音公司工程師)等四位共同在航空科技期刊上發(fā)表一篇采用有限元技術計算飛機機翼強度的論文,名為《Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures》,系統(tǒng)研究了離散桿、梁、三角形的單元剛度表達式,文中把這種解法稱為剛性法(Stiffness),一般認為這是工程學界上有限元法的開端。

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1960年,美國克拉夫Ray W.Clough教授在美國土木工程學會(ASCE)之計算機會議上,發(fā)表了一篇處理平面彈性問題論文,名為《The Finite Element in Plane Stress Analysis》的論文,將應用范圍擴展到飛機以外之土木工程上,同時有限元法(Finite Element Method,簡稱FEM)的名稱也第一次被正式提出。

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Ray W.Clough博士首次提出有限元這一術語

1967年,辛克維奇O. C. Zienkiewicz教授和張佑啟Cheung出版了世界上第一本有限元法著作《The Finite Element Method in Structural Mechanics》,以后和Taylor改編出版《The Finite Element Method》,《The Finite Element Method》一書,是有限元領域最早、最著名的專著,此后該書經過歷經40多年、前后6版的不斷更新、多次修訂再版和翻譯,從結構、固體擴展到流體,從一卷本擴展到四卷本,凝聚了作者40多年的研究成果,薈萃了近千篇文獻的精華,培養(yǎng)了全世界幾代計算固體力學的師生和工程師,深受全世界力學界、其它科學和工程界科技人員的歡迎,成為有限元領域的經典之作,為有限元法的推廣應用、普及做出了杰出和奠基性的貢獻。1969年,他創(chuàng)辦計算力學和工程的主要期刊 International Journal for Nurnerical Methods in Engineering。

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辛克維奇O. C. Zienkiewicz(1922-2009),

出版了世界上第一本有限元法著作。

張佑啟(1934-),香港大學教授。1999年當選為中國科學院院士。1967年與Ziewkiewicz教授合作撰寫了世界第一本有限元法專著,研制了英國第一套有限元軟件并應用于Clywedog水壩的計算。

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張佑啟(1934-),與Ziewkiewicz教授合作

撰寫了世界第一本有限元法專著。

1960年代初,我國的馮康在特定的環(huán)境中并行于西方,獨立地發(fā)展了有限元法的理論。1964年,他創(chuàng)立了數值求解偏微分方程的有限元方法,形成了標準的算法形態(tài),編制了通用的工程結構分析計算程序。1965年,他發(fā)表論文《基于變分原理的差分格式》,標志著有限元法在我國的誕生。1997年春,菲爾茲獎得主、中國科學院外籍院士丘成桐教授在清華大學所作題為“中國數學發(fā)展之我見”的報告中提到,“中國近代數學能夠超越西方或與之并駕齊驅的主要原因有三個,主要是講能夠在數學歷史上很出名的有三個:一個是陳省身教授在示性類方面的工作,一個是華羅庚在多復變函數方面的工作,一個是馮康在有限元計算方面的工作”。

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馮康(1920-1993),

并行于西方,

獨立地發(fā)展了有限元法的理論。

1970年以后,隨著計算機技術的飛速發(fā)展,有限元法中人工難以完成的大量計算工作能夠由計算機來實現(xiàn)并快速地完成,基于有限元方法原理的軟件大量出現(xiàn),并在實際工程中發(fā)揮了愈來愈重要的作用;目前,專業(yè)的著名有限元分析軟件公司有幾十家,國際上著名的通用有限元分析軟件有ANSYS和ABAQUS 等,還有一些專門的有限元分析軟件,如FELAC,DEFORM 等等。

1995年,錢學森在“我對今日力學的認識”中提到,今日力學是一門用計算機計算去回答一切宏觀的實際科學技術問題,計算方法非常重要;另一個輔助手段是巧妙設計的實驗。

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錢學森(1911-2009),

被譽為“中國航天之父”、

“中國導彈之父”。

中國力學學會第一屆理事會理事長。

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在我們邁步走向21新世紀的時候,正值《力學進展》創(chuàng)刊30周年。為紀念這一特殊的歷史時刻,《力學進展》舉行了“20世紀理論和應用力學十大進展””評選活動。本次活動歷時半年多,經過編委會提名、初步篩選,確定出入圍的20世紀理論和應用力學進展17項,分別請有關方面專家精心撰寫了條目介紹,最后請從事力學及與力學相關學科的研究人員投票。評選活動得到了廣大熱心讀者的極大支持,共發(fā)出選票994張收回有效選票409張。評選出“有限元方法”位居“20世紀理論和應用力學十大進展”的榜首。

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結束語:

由上海交通大學洪嘉振教師主講的公開課“現(xiàn)代力學與工程分析”中,在“現(xiàn)代力學學科的主流”一講中,他結合“錢學森對今日力學的認識”和“美國總統(tǒng)信息技術顧問委員會(PITAC)給美國總統(tǒng)的報告”,提出了力學理論與計算技術構成計算科學的一個重要分支:計算力學,它成為現(xiàn)代力學的主流?；诂F(xiàn)代力學的大量工程分析應用軟件已成為工程設計與分析的重要工具,成為推動經濟發(fā)展的生產力。

備注:有限元法是計算力學中的一種重要數值計算方法。

基于有限元等數值計算方法開發(fā)的各類軟件的工程仿真,在大學科研與工程教育中扮演著越來越重要的角色。大學生利用工程仿真學習物理原理,并獲得寶貴的親身實踐經驗,從而更深入地理解工程概念。研究生利用仿真工具求解復雜的工程問題,并為其碩士論文或博士論文提供有力數據。

面向大學的理想仿真解決方案應該足夠靈活,以便為具有不同專業(yè)知識水平的不同用戶群體(大學生、教師、研究生和教職研究人員)提供寶貴價值。ANSYS提供一系列低成本的技術和服務,可充分滿足上述不斷變化的多樣化需求。全世界的大學、?？圃盒：脱芯繖C構都選擇信賴ANSYS的高質量仿真技術解決方案,以確保學生獲得最好的工程教育。

有一組來自Aberdeen Group的調研數據:2005年,每22位工程師中只有1位工程師應用仿真技術,截至2015年,每6位工程師中有1位工程師開始使用仿真技術。