ANSYS中弧長法的原理

2017-02-06 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

在用ANSYS求解諸如“結(jié)構(gòu)的極限荷載是多大”等問題的時候,總是需要進(jìn)行非線性屈曲分析。非線性屈曲分析是打開大變形開關(guān)(nlgeom,on)的一種靜力分析,考慮了塑性影響,是進(jìn)行實際結(jié)構(gòu)計算的常用方法。它的基本思路是對一個非線性分析過程,給定若干個加載增量步,在每個增量步內(nèi),根據(jù)給定的荷載增量(稱為荷載控制或力控制)或給定的位移增量(稱為位移控制),經(jīng)過一系列迭代計算,追蹤結(jié)構(gòu)真實的加載路徑,最終獲得結(jié)構(gòu)的極限荷載。

最常用的是給定一個足夠小的荷載增量——即所謂的荷載步,其大小對非線性分析收斂和結(jié)果精度均有影響。荷載增量過大,得到的結(jié)果可能不精確;荷載增量過小,分析成本增加太多,且一個非收斂的解并不意味著結(jié)構(gòu)達(dá)到了極限荷載,也可能在加載過程中發(fā)生了數(shù)值不穩(wěn)定。

為了搞清楚得到的最大荷載是否是結(jié)構(gòu)真實的極限荷載,需要用弧長法來幫幫忙:

用弧長法進(jìn)行預(yù)分析,得到結(jié)構(gòu)屈曲荷載近似值(預(yù)測數(shù)值),再用傳統(tǒng)的二分法計算,兩個結(jié)果進(jìn)行比對看是否一致;
使用弧長法計算,計算中手動修改弧長半徑,再看結(jié)果的變異情況。
繪制出結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線,探討曲線變化點的原因,從而確定數(shù)據(jù)是否可信。

于是,弧長法非常值得研究。

何為弧長法?

弧長法是一種非線性求解的迭代控制方法,由于其可以解決在荷載和位移增量均不確定的情況下,生成變化的增量值,并能很好地追蹤結(jié)構(gòu)加載路徑而具有很高的“聲望”。關(guān)于弧長法的原理,推薦參考《非線性分析弧長法的讀書報告》、陸新征老師學(xué)生時代的作業(yè):《基于預(yù)處理技術(shù)和弧長法的非線性方程通用求解子程序總結(jié)報告》,以及Yusd的博文《弧長法(Riks Method)的基本原理》。喜歡編程的話,還可以參考他的另一篇文章《弧長法(Riks method)通用求解程序》。英文資料可閱讀蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院結(jié)構(gòu)工程研究所Prof. Dr. Eleni Chatzi的講稿:《The Finite Element Method for the Analysis of Non-Linear and Dynamic Systems》

在這里只強調(diào)一下弧長法的一個獨特的優(yōu)勢:

見下圖,當(dāng)微小荷載增量可以引起顯著的位移突躍,則成為荷載控制的急速通過(Snap though);當(dāng)微小位移增量可以產(chǎn)生顯著的荷載突躍,則成為位移控制的急速返回(snap back)——這種復(fù)雜的加載路徑,單純荷載或位移控制已經(jīng)難以奏效,而弧長法則可輕松處理此類問題。

ANSYS中弧長法的原理ansys結(jié)構(gòu)分析圖片1