搜索厚壁圓筒應(yīng)力分析:軸對稱模型ANSYS分析
2017-02-28 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
導(dǎo)讀:軸對稱模型在第一象限建模,對稱軸是Y軸,XYZ分別表示徑向、軸向和周向(環(huán)向)。熟練掌握軸對稱模型的建模過程、后處理路徑操作,各向應(yīng)力、主應(yīng)力、第三強(qiáng)度和第四強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力的結(jié)果輸出等。
一、問題描述
厚壁圓筒內(nèi)徑Ri=1mm,外徑Ro=3.5mm。材料為20鋼,彈性模量E=200GPa,泊松比μ=0.3,屈服強(qiáng)度為250 MPa。最大油壓Pi=60 MPa。計(jì)算該高壓油管的第三強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力,以及工作安全系數(shù)。材料力學(xué)劉鴻文版下冊厚壁圓筒例題。
問題分析
受內(nèi)壓作用厚壁圓筒,在同一半徑處的任何圓周方向,應(yīng)力是相同的,因此可用軸對稱模型分析。常用的軸對稱單元有4節(jié)點(diǎn)的PLANE182單元和8節(jié)點(diǎn)的PLANE183單元,周對稱設(shè)置應(yīng)在單元選項(xiàng)修改K(3)=1。第三強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力ANSYS后處理為Stressintensity,云圖中的符號為SINT。第四強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力后處理為vonMises stress,云圖中的符號為SEQV。
對于軸對稱模型,三維結(jié)構(gòu)及其載荷可由2維截面通過沿Y軸旋轉(zhuǎn)360°得到。軸對稱模型具有如下特征:
(1)對稱軸必須與Y軸重合;在第1象限建平面模型,若有內(nèi)徑,應(yīng)留出正的X坐標(biāo)值;
(2)后處理中,結(jié)果位移和應(yīng)力在結(jié)果直角坐標(biāo)系下顯示。X為徑向,Y為軸向,Z為周向(環(huán)向);
(3)環(huán)向位移為零;環(huán)向應(yīng)變和應(yīng)力通常十分顯著;
(4)用于壓力容器、直管、軸等。
計(jì)算結(jié)果
計(jì)算結(jié)果的的應(yīng)力拉為正壓為負(fù)。份數(shù)越多計(jì)算精度越高,PLANE183比PLANE182的計(jì)算精度高。施加外載荷內(nèi)壓為60MPa,當(dāng)徑向份數(shù)增多時(shí),內(nèi)徑處徑向應(yīng)力會接近-60MPa。
解析解和ANSYS解的軸向應(yīng)力均為5.33MPa,表中數(shù)值范圍從內(nèi)徑到外徑。ANSYS計(jì)算的第三強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力為129.39 MPa~10.66 MPa,安全系數(shù)為250/129.39 =1.93;第四強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力為112.05 MPa~9.23MPa,安全系數(shù)為2.23。理論解析解第三強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力為130.67 MPa ~10.67 MPa,安全系數(shù)為1.91;第四強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力為113.16MPa ~0.24 MPa,安全系數(shù)為2.21。
(1)結(jié)果列表
(2)云圖顯示
二、理論計(jì)算
參考文獻(xiàn):
[1] 劉鴻文.材料力學(xué)(第5版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011:167-171
[2] 壓力容器相關(guān)文獻(xiàn)。
僅在內(nèi)壓作用下,筒壁中的應(yīng)力分布規(guī)律如下:
(1)周向應(yīng)力及軸向應(yīng)力均為拉應(yīng)力(正值),徑向應(yīng)力為壓應(yīng)力(負(fù)值)。
(2)在數(shù)值上有如下規(guī)律:
①內(nèi)壁周向應(yīng)力有最大值,外壁處減至最小,內(nèi)外壁周向應(yīng)力之差等于內(nèi)壓值;
②徑向應(yīng)力內(nèi)壁處等于內(nèi)壓值,隨著半徑的增加,徑向應(yīng)力絕對值逐漸減小,在外壁處等于0;
③軸向應(yīng)力為一常量,沿壁厚均勻分布,且為周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力和的一半。
(3)除軸向應(yīng)力外,其它應(yīng)力沿壁厚的不均勻程度與徑比K值有關(guān)。
以周向應(yīng)力為例,外壁與內(nèi)壁處的周向應(yīng)力之比為2/(K2+1),K值愈大不均勻程度愈嚴(yán)重。當(dāng)內(nèi)壁材料開始出現(xiàn)屈服時(shí),外壁材料則沒有達(dá)到屈服,因此厚壁筒體材料強(qiáng)度不能得到充分的利用。
后來,人們提出了自增強(qiáng)技術(shù),以提高厚壁圓筒的承載能力。關(guān)于自增強(qiáng)圓筒的ANSYS分析后續(xù)會推出相關(guān)文章。
三、GUI步驟
1.進(jìn)入ANSYS
程序→ ANSYS→ ANSYS Product Launcher→ 改變working directory到指定文件夾→ 在job name輸入:file。
2.設(shè)置單元屬性
(1)單元類型
①定義單元:Main Menu> Preprocessor> ElementType> Add/Edit/Delete→ Add→ 選擇PLANE183單元,即在左列表框中選擇Solid,在右列表框中選擇8 node 183→ OK。
②設(shè)置單元選項(xiàng):選中PLANE183單元→ Option→ K3改成Axisymmetric→OK→ Close。
(2)定義材料參數(shù):Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ Structural→ Linear→ Elastic→ Isotropic→ EX:2e5;PRXY:0.3→ OK。
3.建立幾何模型
創(chuàng)建幾何面:Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Areas> Rectangle>By Dimensions→ X1, X2:1,3.5;Y1, Y2:0,10。軸對稱模型必須在X和Y的正坐標(biāo)創(chuàng)建(第一象限)。
4.劃分網(wǎng)格
(1)設(shè)置整體單元尺寸:Main Menu> Preprocessor>Meshing> Mesh Tool→ 在Size Controls下方選擇Global Set→ SIZE:0.5→ OK。
(2)設(shè)置徑向線的份數(shù):
①按照線長,選擇徑向線:Utility Menu> Select> Entities→見下圖→ OK。徑向線長3.1-1=2.5。
②顯示線:Utility Menu> Plot> Lines。
③設(shè)置線的份數(shù):Main Menu> Preprocessor> Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方選Lines:Set→ Pick All→ NDIV:16→ OK。
(3)劃分網(wǎng)格:Main Menu> Preprocessor>Meshing> Mesh Tool→ Areas,Quad,Mapped→ Mesh→ 拾取面A1→ OK。
5.邊界條件
(1)軸向下端約束軸向自由度
①顯示節(jié)點(diǎn):Utility Menu> Plot> Nodes。
②選擇下端節(jié)點(diǎn):Utility Menu> Select> Entities→ 從上往下依次選擇Nodes,By Location, Y coordinates, 0, From Full→ Apply→ Replot→OK。
③下端約束軸向自由度,即y方向自由度:MainMenu> Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply> Structural> Displacement>On Nodes→ Pick All→ Lab2: UY→ OK。受內(nèi)外壓的軸對稱模型,不要約束徑向。但要約束軸向,否則出現(xiàn)軸向剛體位移,導(dǎo)致計(jì)算失敗。
(2)上端施加軸向拉力
①選擇上端節(jié)點(diǎn):Utility Menu> Select> Entities→從上往下依次選擇Nodes, By Location, Y coordinates, 10,From Full→ Apply→ Replot→ OK。
②上端施加拉力:Main Menu> Preprocessor>Loads> Define Loads> Apply> Structural> Pressure> On Nodes→ PickAll→ VALUE:-5.55→ OK。施加的壓力外載荷:負(fù)值表示拉力,單位MPa。
(3)施加內(nèi)壓
①選擇內(nèi)表面節(jié)點(diǎn):Utility Menu> Select> Entities→從上往下依次選擇Nodes,By Location, X coordinates, 1, From Full→ Apply→ Replot→ OK。
②施加內(nèi)壓:Main Menu> Preprocessor> Loads>Define Loads> Apply> Structural> Pressure> On Nodes→ Pick All→ VALUE:60→ OK。施加的壓力外載荷:正值表示壓力,單位MPa。
約束和壓力載荷施加在節(jié)點(diǎn)上或線上均可。
(4)顯示施加的邊界條件:
①選擇所有:Utility Menu> Select> Everything。
②將施加的壓力箭頭打開:Utility Menu> PlotCtrls> Symbols→ [/PBC]:All Applied BCs”,[/PSF] Surface Load Symbols:Pressures;Show pres and convect as:Arrows→ OK。
(5)求解前保存模型。
Utility Menu> File>Save as→ 輸入Axisy_load.db。
(6)求解
6.求解
①求解前選擇所有:Utility Menu> Select> Everything。求解前務(wù)必選擇所有,才能使所有節(jié)點(diǎn)和單元參與計(jì)算。
②求解:Main Menu> Solution> Solve>Current LS→ 關(guān)閉/SATUSCommand窗口→ OK→ [Sloution is done]: Close,完成求解計(jì)算。
(7)求解后保存模型。
Utility Menu> File>Save as→ 輸入Axisy_solve.db。
7.后處理
后續(xù)出圖,保存圖片:Utility Menu> PlotCtrls> Hard Copy> To File…→ 命名→ OK。
(1)徑向位移云圖:
①軸對稱擴(kuò)展:Utility Menu> PlotCtrls>Style> Symmetry Expansion> 2D Axi- Symmetric→ 3/4 expansion→ OK。軸對稱擴(kuò)展后調(diào)整視圖,三維立體顯示。
②徑向位移云圖:Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu→ Nodal Solution→ DOF Solution→ X-component of displacement(X方向位移,徑向位移)→ OK。云圖中的符號為UX。
(2)云圖顯示應(yīng)力分布
Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu
①云圖顯示徑向、軸向、環(huán)向應(yīng)力:
→ X-Component of stress→Apply。徑向應(yīng)力,云圖中的符號為SX。
→ Y-Component of stress→Apply。軸向應(yīng)力,云圖中的符號為SY。
→ Z-Component of stress→Apply。周向應(yīng)力,云圖中的符號為SZ。
②云圖顯示第1、2、3主應(yīng)力:
→ 1st Principal stress→Apply。第1主應(yīng)力,云圖中的符號為S1。
→ 2nd Principal stress→Apply。第2主應(yīng)力,云圖中的符號為S2。
→ 3rd Principal stress→OK。第3主應(yīng)力,云圖中的符號為S3。
③云圖顯示第三強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力:→ Stress intensity→ Apply。云圖中的符號為SINT。
④云圖顯示第四強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力:→ von Mise stress→ OK。云圖中的符號為SEQV。
(3)路徑顯示沿厚度的徑向和環(huán)向應(yīng)力曲線
①定義路徑:Main Menu> General Postproc> Path Operations> Define Path>By Location→ Name:P1→ OK。路徑名可任意取。
彈出的對話框中→ 輸入第1點(diǎn)的坐標(biāo)NPT:1;X,Y,Z:1,0,0→ OK→輸入第2點(diǎn)的坐標(biāo)NPT:2;X,Y,Z:3.5,0,0→OK→ Cancel。
②顯示路徑:Main Menu> General Postproc> Path Operations> Plot Paths。
③指定路徑:Main Menu> General Postproc> Path Operations> Recall Path→ P1→ OK。
④映射路徑數(shù)據(jù):Main Menu> General Postproc> Path Operations> Map onto Path
→ 映射徑向應(yīng)力到路徑Lab:P1_SX;Item,Comp:Stress,X-direction SX→ Apply
→ 映射環(huán)向應(yīng)力到路徑Lab:P1_SZ,Item,Comp:Stress,Z-direction SZ→ Apply
→ 映射第三強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力到路徑Lab:P1_SINT;Item,Comp:Stress,Intensity SINT→ Apply
→ 映射第四強(qiáng)度相當(dāng)?shù)铰窂?/span>Lab:P1_SEQV;Item,Comp:Stress,von Mise SEQV→ OK。
⑤曲線顯示:MainMenu> General Postproc> Path Operations> Plot Path Item> On Graph→ P1_SX,P1_SZ P1_SINT,P1_SEQV→ OK。
縮放曲線:Utility Menu> PlotCtrls> Style> Graphs> Viewing Control→Viewing Control。
⑥列表顯示:Main Menu> General Postproc> Path Operations>List Path Items→ P1_SX,P1_SZP1_SINT,P1_SEQV→ OK→ File> Save as→ 保存到工作目錄文件夾。
三、APDL步驟
Pi=60 !內(nèi)壓,MPa
Po=0 !內(nèi)壓,MPa
Ri=1 !內(nèi)半徑,mm
Ro=3.5 !外半徑,mm
y1=10 !軸向長度,mm
Ex=2.0E5 !彈性模量,MPa
Miu=0.3 !泊松比
/PREP7
ET,1,PLANE183 !單元類型
KEYOPT,1,3,1 !軸對稱
MP,EX,1, Ex !材料
MP,PRXY,1, Miu
RECTNG,Ri,Ro,0,y1 !切面
ESIZE,0.5,0 !總體單元尺寸0.5mm
LSEL,S,LENGTH,, Ro- Ri !半徑線,按長度選擇
LPLOT
LESIZE,all,,,16,,,,,1 !徑向份數(shù)
ALLSEL,ALL
MSHAPE,0,2D !0—四邊形單元,1—三角形單元
MSHKEY,1 !映射
AMESH,1 !面劃分網(wǎng)格
NSEL,S,LOC,Y,0 !選擇y=0的節(jié)點(diǎn)
D,ALL,UY !約束uy
NSEL,S,LOC,Y,y1 !選擇y=y1的節(jié)點(diǎn)
SF,ALL,PRES,-5.33 !軸向應(yīng)力
NSEL,S,LOC,X,Ri !選擇x=Ri的節(jié)點(diǎn)
SF,ALL,PRES,Pi !加內(nèi)壓Pi
NSEL,S,LOC,X,Ro !選擇x=Ro的節(jié)點(diǎn)
SF,ALL,PRES,Po !加外壓Po
FINISH
/SOLU
ALLSEL,ALL !求解前務(wù)必選擇所有
SOLVE
FINISH
/POST1
/UDOC,1,CNTR,LEFT !數(shù)據(jù)右側(cè)顯示
/GFORMAT,E,12,4, !數(shù)據(jù)格式
/EXPAND,27,AXIS,,,10 !3/4 !軸對稱擴(kuò)展
/VIEW,1,1,1,1 !視圖
PLNSOL, U,X, 0,1.0 !徑向位移
PLNSOL, S,X, 0,1.0 !徑向應(yīng)力
PLNSOL, S,Z, 0,1.0 !周向應(yīng)力
PLNSOL, S,Y, 0,1.0 !軸向應(yīng)力
PLNSOL, S,1, 0,1.0 !第1主應(yīng)力
PLNSOL, S,2, 0,1.0 !第2主應(yīng)力
PLNSOL, S,3, 0,1.0 !第3主應(yīng)力
PLNSOL, S,INT, 0,1.0 !第三強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力
PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !第四強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力
PATH,p1,2,,48 !定義路徑
PPATH,1,,Ri,0,0 !第1點(diǎn)
PPATH,2,,Ro,0,0 !第2點(diǎn)
PATH,P1 !指定路徑
PDEF,p1_SX,S,X,AVG !徑向應(yīng)力
PDEF,p1_SZ,S,Z,AVG !環(huán)向應(yīng)力
PDEF,p1_sint,S,INT,AVG !第三強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力
PDEF,p1_seqv,S,EQV,AVG !第四強(qiáng)度相當(dāng)應(yīng)力
PLPATH,P1_SX,P1_SZ,P1_SINT,P1_SEQV !應(yīng)力曲線
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