有限元分析的基本步驟

2016-12-30 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

數(shù)值模擬的主要工作內(nèi)容包括:1)建立研究對象的數(shù)學(xué)模型;2)選擇可靠的數(shù)值算法;3)分析計算結(jié)果。有限元分析的基本步驟如下。

1)建立研究對象的近似模型。在進(jìn)行數(shù)值計算之前,需要建立研究對象的模型。建模過程主要依靠基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)或者觀測的結(jié)果,需要大量學(xué)科領(lǐng)域知識。在進(jìn)行有限元分析的時候很難把研究對象的所有細(xì)節(jié)都包括進(jìn)來,有時是因?yàn)槿狈?shí)驗(yàn)觀測數(shù)據(jù),有時是需要縮小計算規(guī)模,因此需要對研究對象進(jìn)行不同程度的簡化。通常在研究對象的幾何形狀、材料特性和邊界條件這三個方面做適當(dāng) 的簡化。

2)將研究對象分割成有限數(shù)量的單元研究者很難從整體上分析對象系統(tǒng),需要把對象系統(tǒng)分解成有限數(shù)量的、形式相同、相對簡單的分區(qū)或組成部分,這個過程也被稱為離散化。每個分區(qū)是一個由基本單元,把空間連續(xù)的問題轉(zhuǎn)化成由一些基本單元組成的離散問題。

3)用標(biāo)準(zhǔn)方法對每個單元提出一個近似解研究者能夠比較容易地分析基本單元的行為,提出求解基本單元的方法。提出適用于所有單元的標(biāo)準(zhǔn)求解方法,就可以編制計算機(jī)程序求解所有的單元。

4)將所有單元按標(biāo)準(zhǔn)方法組合成一個與原有系統(tǒng)近似的系統(tǒng) 將基本單元組裝成一個近似系統(tǒng),在幾何形狀和性能特征方面可以近似地代表研究對象。通過分析近似系統(tǒng),可以了解研究對象的性能特征。找到某種標(biāo)準(zhǔn)的組裝方法,就可以用計算機(jī)程序組裝數(shù)目巨大的單元。

5)用數(shù)值方法求解這個近似系統(tǒng)。采用離散化之后,就不需要再求解復(fù)雜的偏微分方程組,而轉(zhuǎn)換為求解線性方程組。數(shù)學(xué)家提出了許多求解大規(guī)模線性方程組的數(shù)值算法。

6)計算結(jié)果處理與結(jié)果驗(yàn)證由數(shù)值計算可以得到大量的數(shù)據(jù),如何顯示、分析數(shù)據(jù)并找到有用的結(jié)論是人們一直關(guān)系的問題。目前,商用有限元軟件都具有后處理功能,可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的圖形化顯示,如顯示物體的變形、溫度場分布等,使得計算結(jié)果變得更加直觀。也可以使用一些專用的數(shù)據(jù)可視化工具來處理計算結(jié)果。如何判定計算結(jié)果是否正確,是有限單元法應(yīng)用中的關(guān)鍵問題?？梢圆捎门c實(shí)驗(yàn)或觀測數(shù)據(jù)對比、與簡化模型對比或與理論計算結(jié)果對比。研究者的領(lǐng)域知識也有助于正確理解計算結(jié)果。

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