有限元分析的基本步驟

2016-12-30 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

數(shù)值模擬的主要工作內(nèi)容包括:1)建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型;2)選擇可靠的數(shù)值算法;3)分析計(jì)算結(jié)果。有限元分析的基本步驟如下。

1)建立研究對(duì)象的近似模型。在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算之前,需要建立研究對(duì)象的模型。建模過(guò)程主要依靠基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)或者觀測(cè)的結(jié)果,需要大量學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)。在進(jìn)行有限元分析的時(shí)候很難把研究對(duì)象的所有細(xì)節(jié)都包括進(jìn)來(lái),有時(shí)是因?yàn)槿狈?shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù),有時(shí)是需要縮小計(jì)算規(guī)模,因此需要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行不同程度的簡(jiǎn)化。通常在研究對(duì)象的幾何形狀、材料特性和邊界條件這三個(gè)方面做適當(dāng) 的簡(jiǎn)化。

2)將研究對(duì)象分割成有限數(shù)量的單元研究者很難從整體上分析對(duì)象系統(tǒng),需要把對(duì)象系統(tǒng)分解成有限數(shù)量的、形式相同、相對(duì)簡(jiǎn)單的分區(qū)或組成部分,這個(gè)過(guò)程也被稱為離散化。每個(gè)分區(qū)是一個(gè)由基本單元,把空間連續(xù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成由一些基本單元組成的離散問(wèn)題。

3)用標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)每個(gè)單元提出一個(gè)近似解研究者能夠比較容易地分析基本單元的行為,提出求解基本單元的方法。提出適用于所有單元的標(biāo)準(zhǔn)求解方法,就可以編制計(jì)算機(jī)程序求解所有的單元。

4)將所有單元按標(biāo)準(zhǔn)方法組合成一個(gè)與原有系統(tǒng)近似的系統(tǒng) 將基本單元組裝成一個(gè)近似系統(tǒng),在幾何形狀和性能特征方面可以近似地代表研究對(duì)象。通過(guò)分析近似系統(tǒng),可以了解研究對(duì)象的性能特征。找到某種標(biāo)準(zhǔn)的組裝方法,就可以用計(jì)算機(jī)程序組裝數(shù)目巨大的單元。

5)用數(shù)值方法求解這個(gè)近似系統(tǒng)。采用離散化之后,就不需要再求解復(fù)雜的偏微分方程組,而轉(zhuǎn)換為求解線性方程組。數(shù)學(xué)家提出了許多求解大規(guī)模線性方程組的數(shù)值算法。

6)計(jì)算結(jié)果處理與結(jié)果驗(yàn)證由數(shù)值計(jì)算可以得到大量的數(shù)據(jù),如何顯示、分析數(shù)據(jù)并找到有用的結(jié)論是人們一直關(guān)系的問(wèn)題。目前,商用有限元軟件都具有后處理功能,可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的圖形化顯示,如顯示物體的變形、溫度場(chǎng)分布等,使得計(jì)算結(jié)果變得更加直觀。也可以使用一些專用的數(shù)據(jù)可視化工具來(lái)處理計(jì)算結(jié)果。如何判定計(jì)算結(jié)果是否正確,是有限單元法應(yīng)用中的關(guān)鍵問(wèn)題?？梢圆捎门c實(shí)驗(yàn)或觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比、與簡(jiǎn)化模型對(duì)比或與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比。研究者的領(lǐng)域知識(shí)也有助于正確理解計(jì)算結(jié)果。

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