疲勞載荷類型與S-N曲線

使零件或構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞的動(dòng)載荷稱為疲勞載荷,可分為為兩類。一類是其大小和正負(fù)方向隨時(shí)間周期性地變化的交變載荷,另一類是大小和正負(fù)方向隨時(shí)間隨機(jī)變化的隨機(jī)載荷。交變載荷又稱為循環(huán)載荷,是最為簡(jiǎn)單和基本的疲勞載荷形式。所研究結(jié)構(gòu)部位因交變載荷引起的應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。

圖14-1(a)是一個(gè)典型的交變應(yīng)力-時(shí)間的變化歷程。圖中循環(huán)應(yīng)力的大小和正負(fù)方(拉壓)向隨著時(shí)間的變化而作周期性的變化。一個(gè)周期的應(yīng)力變化過(guò)程稱為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)。應(yīng)力循環(huán)特點(diǎn)可用循環(huán)中的最大應(yīng)力σmax、最小應(yīng)力σmin和周期T(或頻率f=1/T)來(lái)描述。因?yàn)樽畲髴?yīng)力和最小應(yīng)力的絕對(duì)值相等而正負(fù)號(hào)相反,故稱這種交變載荷為對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力。典型的循環(huán)載荷如圓軸類桿件的旋轉(zhuǎn)彎曲、軸向拉壓和平板零件的雙向彎曲等,都可以在零件的表面或內(nèi)部產(chǎn)生這樣的交變應(yīng)力。另外,軸類零件的雙向扭轉(zhuǎn)也可以產(chǎn)生類似的交變應(yīng)力。

在疲勞載荷的描述中經(jīng)常使用應(yīng)力幅σa和應(yīng)力范圍△σ(也稱為應(yīng)力振幅、應(yīng)力幅度)的概念,定義如下。

應(yīng)力幅σa反映了交變應(yīng)力在一個(gè)應(yīng)力循環(huán)中變化大小的程度,它是使金屬構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞的根本原因。

當(dāng)研究的部位除承受有動(dòng)載荷外,還有靜載分量荷時(shí),動(dòng)靜載荷的共同作用下的應(yīng)力-時(shí)間變化曲線如圖14-1(b)所示。此時(shí)的載荷時(shí)間-變化曲線相當(dāng)于把圖14-1(a)的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力曲線向上平移一個(gè)了靜應(yīng)力分量。這種的循環(huán)載荷稱為不對(duì)稱循環(huán)載荷,并用最小應(yīng)力與最大應(yīng)力的比值R來(lái)描述循環(huán)應(yīng)力的不對(duì)稱程度,R稱為應(yīng)力比,有時(shí)又稱為不對(duì)稱系數(shù),即

由定義可知,當(dāng)R=-1時(shí)的循環(huán)應(yīng)力即為對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力,當(dāng)R≠0時(shí)統(tǒng)稱不對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力。其中,R=0時(shí)為拉伸脈動(dòng)應(yīng)力,R=-∞時(shí)為壓縮脈動(dòng)循環(huán)。

循環(huán)應(yīng)力中的靜載分量通常稱為平均應(yīng)力,用σm表示,可由下式求出。

由以上各式可知,在應(yīng)力幅、平均應(yīng)力、應(yīng)力比、最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的參數(shù)中,只要已知其中的兩個(gè)便可求出其它。如當(dāng)已知σa、R時(shí),其它參數(shù)便可由下式得到。

一般情況下,材料所承受的循環(huán)載荷的應(yīng)力幅越小,到發(fā)生疲勞破斷時(shí)所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)越長(zhǎng)。S-N曲線就是材料所承受的應(yīng)力幅水平與該應(yīng)力幅下發(fā)生疲勞破壞時(shí)所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線。S-N曲線一般是使用標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行疲勞試驗(yàn)獲得的。如圖14-2所示,縱坐標(biāo)表示試樣承受的應(yīng)力幅,有時(shí)也表示為最大應(yīng)力,但二者一般都用σ表示;橫坐標(biāo)表示應(yīng)力循環(huán)次數(shù),常用Nf表示。為使用方便,在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下S-N曲線被近似簡(jiǎn)化成兩條直線。但也有很多情況只對(duì)橫坐標(biāo)取對(duì)數(shù),此時(shí)也常把S-N曲線近似簡(jiǎn)化成兩條直線。

S-N曲線中的水平直線部分對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平就是材料的疲勞極限,其原意為材料經(jīng)受無(wú)

數(shù)次應(yīng)力循環(huán)都不發(fā)生破壞的應(yīng)力極限,對(duì)鋼鐵材料此“無(wú)限”的定義一般為107次應(yīng)力循環(huán)。但現(xiàn)代高速疲勞試驗(yàn)機(jī)的研究成果表明,即使應(yīng)力循環(huán)次數(shù)超過(guò)107材料仍然有可能發(fā)生疲勞斷裂。不過(guò)107次的應(yīng)力循環(huán)次數(shù),對(duì)于實(shí)際的工程中的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)已經(jīng)完全能夠滿足需要。疲勞極限又稱持久極限,對(duì)于無(wú)缺口的光滑試樣,多用σw0表示,而應(yīng)力比R=-1時(shí)的疲勞極限常用σ-1來(lái)表示。某些不銹鋼和有色金屬的S-N中沒(méi)有水平直線部分,此時(shí)的疲勞極限都一般定義為108次應(yīng)力循環(huán)下對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅水平。疲勞極限是材料抗疲勞能力的重要性能指標(biāo),也是進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。

斜線部分給出了試樣承受的應(yīng)力幅水平與發(fā)生疲勞破斷時(shí)所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系,多用如冪函數(shù)的形式表示。

式中σ為應(yīng)力幅或最大應(yīng)力,N為達(dá)到疲勞破斷時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù),m,C材料常數(shù)。

如果給定一個(gè)應(yīng)力循環(huán)次數(shù),便可由上式求出或由斜線量出材料在該條件下所能承受的最大應(yīng)力幅水平。反之,也可以由一定的工作應(yīng)力幅求出對(duì)應(yīng)的疲勞壽命。因?yàn)榇藭r(shí)試樣或材料所能承受的應(yīng)力幅水平是與給定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)相關(guān)聯(lián)的,所以稱之為條件疲勞極限,或稱為疲勞強(qiáng)度。斜線部分是零部件疲勞強(qiáng)度的有限壽命設(shè)計(jì)或疲勞壽命計(jì)算的主要依據(jù)。

材料或構(gòu)件到發(fā)生疲勞破壞時(shí)所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)稱為材料或構(gòu)件的疲勞壽命,通常它包括疲勞裂紋的萌生壽命與擴(kuò)展壽命之和。疲勞裂紋萌生壽命為構(gòu)件從開(kāi)始使用到局部區(qū)域產(chǎn)生疲勞損傷累積、萌生裂紋時(shí)的壽命;裂紋擴(kuò)展壽命為構(gòu)件在裂紋萌生后繼續(xù)使用而導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展達(dá)到疲勞破壞時(shí)的壽命。在疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)中,疲勞破壞可能被定義為疲勞破斷或規(guī)定的報(bào)廢限度。

S-N曲線又稱為應(yīng)力-壽命曲線,主要用于構(gòu)件的變形在彈性變形范圍內(nèi)的情形。一般說(shuō)來(lái),這種應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞達(dá)到破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)比較高,往往達(dá)到106以上,所以這種疲勞又稱為高周疲勞。相對(duì)地,達(dá)到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)較低時(shí)的疲勞稱為低周疲勞,發(fā)生低周疲勞時(shí)構(gòu)件在局部位置發(fā)生了塑性變形。近三十年來(lái),對(duì)于低周疲勞,基于塑性應(yīng)變幅εa的疲勞壽命曲線(εa-N)在工程中得到應(yīng)用。對(duì)于帶缺口的零件,其工作載荷變動(dòng)較大時(shí),在應(yīng)力集中的局部區(qū)域?qū)?huì)發(fā)生塑性變形,此時(shí)疲勞壽命估算則要求基于應(yīng)力和基于塑性應(yīng)變的兩種材料疲勞性能曲線。這種方法目前還不能用于高周疲勞的壽命估算。