Isight中多目標(biāo)優(yōu)化算法的比較分析

2016-08-22 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

對多個子目標(biāo)同時進行優(yōu)化的問題稱為多目標(biāo)優(yōu)化問題,又稱多準(zhǔn)則優(yōu)化問題、多性能優(yōu)化問題。實際工程中,優(yōu)化問題大多數(shù)屬于多目標(biāo)問題,目標(biāo)之間一般都是互相沖突的,因此在設(shè)計時需要進行多目標(biāo)的比較,并進行權(quán)衡和折衷。自20世紀(jì)70年代以來,多目標(biāo)優(yōu)化問題在國際上引起了廣泛的關(guān)注,并迅速發(fā)展為一門新興的學(xué)科。

多目標(biāo)優(yōu)化算法主要分為兩大類:歸一化方法和非歸一化方法。

Isight中的多目標(biāo)優(yōu)化算法比較

歸一化方法的解決方法通過加權(quán)或其他方式將多個目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo),然后通過成熟的單目標(biāo)優(yōu)化方法求解。加權(quán)法是歸一化算法的代表算法之一,該算法主要是根據(jù)各子目標(biāo)的重要程度分別指定相應(yīng)的加權(quán)系數(shù),將多目標(biāo)問題單目標(biāo)化,但其主要有兩個缺點:

(1)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量增加時,權(quán)重系數(shù)在目標(biāo)空間里的等值面的關(guān)系不再直觀;

(2)如果Pareto前沿形狀中存在沒有凸起的部分,則無法求得這部分Pareto最優(yōu)解。且加權(quán)法的權(quán)值通常并不是決策者設(shè)定,而是優(yōu)化者決定,這在很大程度上受到了優(yōu)化者主觀的影響。

非歸一化方法是采用Pareto機制直接處理多個目標(biāo)的優(yōu)化技術(shù),它不需要將多個目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo),因此解決了歸一化方法的缺點。非歸一化方法能夠使所求解集的前沿與Pareto前沿盡量接近,并盡量均勻覆蓋Pareto前沿。非歸一化方法中的代表方法是:多目標(biāo)遺傳算法、eArtius公司的ParetoExplorer方法等。Isight中集成了三種多目標(biāo)遺傳算法:NCGA、NSGA-II、AMGA,特點是:

(1)不單獨求一個個的Pareto解,而是一次性得到Pareto前沿;

(2)作為多目標(biāo)遺傳算法的基礎(chǔ)的遺傳算法,是啟發(fā)式的方法,具有自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和“復(fù)雜無關(guān)性”的特征,因此算法不用了解優(yōu)化問題的全部特征就能完成問題的求解,易于操作、簡單通用;

(3)能夠求解復(fù)雜的Pareto前沿,比如凹陷部分。

在原理上,多目標(biāo)遺傳算法將Pareto最優(yōu)性條件運用在適應(yīng)度的評價上,如果某個解在Pareto最優(yōu)這個意義上比前輩更有提高,那就認為適應(yīng)度得到了提高,以此進行進化施壓。Isight中的三種多目標(biāo)遺傳算法各有優(yōu)勢。

NSGA-II優(yōu)點在于探索性能良好,在非支配排序中,因為接近Pareto前沿的個體被選擇,使Pareto前進能力增強。導(dǎo)入了擁擠距離和擁擠距離排序的方法,在具有同樣的Pareto順序的層內(nèi),可以對個體進行排序,稱為擁擠距離排序。進化過程中,將當(dāng)前父代群體進行交叉和變異得到子群體,將兩個群體合并。在目標(biāo)空間中按照Pareto最優(yōu)關(guān)系將群體中個體兩兩按其目標(biāo)函數(shù)向量進行比較,將群體中所有個體分成多個依次控制的前沿層,在屬于不同的Pareto層的情況下,利用評價Pareto優(yōu)越性來評價個體的優(yōu)劣。屬于同一個Pareto層的個體,具有更大的擁擠距離的個體更優(yōu)秀。

NCGA方法視各目標(biāo)同等重要,通過排序后分組進行交叉的方法實現(xiàn)“相鄰繁殖”的機制,從而使接近于Pareto前沿的解進行交叉繁殖的概率增大,加速計算收斂過程。這種算法起源于分布式遺傳算法的子種群概念,將交叉限定于設(shè)計空間的一定范圍內(nèi),根據(jù)算法特性可知,具有相似特性的群體(鄰域)之間的交叉更為有效。

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)有多個峰值時,或設(shè)計變量數(shù)較多時,NCGA算法要由于NSGA-II算法,但后者一般被作為多目標(biāo)遺傳算法的基礎(chǔ)測試方法。

AMGA算法在進化過程之外設(shè)立一個存檔,用于保存進化過程中的非支配個體及相應(yīng)的多目標(biāo)函數(shù)值。對每個子目標(biāo)分別進行處理,所保存的可行非支配設(shè)計即組成最優(yōu)的Pareto前沿。這種算法適用于高度非線性、不連續(xù)或非凸及高度約束的搜索空間.

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