網(wǎng)格的幾點(diǎn)誤區(qū)，你中坑了沒(méi)？

盡管 現(xiàn)在 FEA及CFD中出現(xiàn)了一些無(wú)網(wǎng)格軟件,然而對(duì)于大多數(shù)CAE使用者來(lái)說(shuō),網(wǎng)格劃分依舊是一個(gè)非常重要的任務(wù)。 怎么強(qiáng)調(diào)生成高質(zhì)量的網(wǎng)格的重要性都不過(guò)算過(guò)分。

然而“高質(zhì)量的網(wǎng)格”或者說(shuō)“足夠好的網(wǎng)格”,該如何定義呢?僅僅依靠網(wǎng)格生成軟件輸出的網(wǎng)格質(zhì)量報(bào)告來(lái)評(píng)價(jià)么?當(dāng)然分析網(wǎng)格生成軟件輸出的網(wǎng)格質(zhì)量報(bào)告是網(wǎng)格劃分過(guò)程中必不可少的一部分,但是僅靠軟件輸出的這些關(guān)于網(wǎng)格質(zhì)量的報(bào)告是不夠的,使用者還應(yīng)當(dāng)結(jié)合自己的物理問(wèn)題,才能對(duì)網(wǎng)格是否足夠好作出準(zhǔn)確判斷。

很不幸,人們對(duì)于“好網(wǎng)格”存在誤解。如今在工程專業(yè)課堂中已經(jīng)很難找到網(wǎng)格劃分方面的課程了,網(wǎng)格劃分的數(shù)值算法在大多數(shù)的工程專業(yè)中也都變成選修課了。因此,新一代的CAE使用者對(duì)于“CAE系統(tǒng)中網(wǎng)格生成器是如何工作的”缺乏認(rèn)識(shí)就不足為奇了。

下面是關(guān)于“好網(wǎng)格”的一些認(rèn)識(shí)誤區(qū)。

如今,越來(lái)越多的CAE使用者是從設(shè)計(jì)師轉(zhuǎn)崗或兼職而來(lái),他們通常都接受了良好的CAD培訓(xùn),更傾向于分析所有的幾何細(xì)節(jié)。他們相信細(xì)節(jié)越多意味著更真實(shí)。

這種想法是錯(cuò)誤的,在更多的情況下,好的網(wǎng)格應(yīng)該是能更好的反映物理本質(zhì),而不是完全貼合CAD模型。

CAE仿真的目的是獲取計(jì)算對(duì)象上的物理量分布,如應(yīng)力、應(yīng)變、位移、速度、壓力等。CAD模型僅僅只是物理對(duì)象的簡(jiǎn)單近似,其中包含了大量與分析不相關(guān)的細(xì)節(jié),這些細(xì)節(jié)對(duì)于計(jì)算分析準(zhǔn)確性貢獻(xiàn)很小,卻會(huì)極大的增加計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。因此,了解系統(tǒng)中的物理模型至關(guān)重要,好網(wǎng)格應(yīng)當(dāng)基于物理模型并對(duì)CAD模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

總結(jié)來(lái)說(shuō),就是:只有當(dāng)對(duì)自己系統(tǒng)中的物理模型非常了解,才有可能生成好的網(wǎng)格。

我們常常能看到很多CAE使用者為獲得高質(zhì)量網(wǎng)格,花費(fèi)大量時(shí)間和精力在改變網(wǎng)格尺寸、分解幾何及簡(jiǎn)化幾何等方面,他們仔細(xì)地檢查網(wǎng)格劃分軟件中關(guān)于網(wǎng)格質(zhì)量的輸出報(bào)告并對(duì)網(wǎng)格劃分過(guò)程進(jìn)行精細(xì)的控制。
這當(dāng)然是很有必要的,但是過(guò)猶不及,因?yàn)楹玫木W(wǎng)格并不一直都是好網(wǎng)格。網(wǎng)格好與壞取決于要模擬的物理問(wèn)題。

例如,當(dāng)你劃分了一個(gè)非常好的網(wǎng)格,能夠完美的捕捉翼型表面的流動(dòng),并且能準(zhǔn)確的計(jì)算所有的力。但是如果當(dāng)計(jì)算條件發(fā)生了改變,比如說(shuō)流動(dòng)攻角從0°變成了45°,之前好的網(wǎng)格還是好網(wǎng)格么?很有可能就不是了。

一個(gè)好的網(wǎng)格總是與具體的物理問(wèn)題相關(guān)聯(lián)。當(dāng)計(jì)算條件發(fā)生改變(如改變邊界條件或載荷條件,改變分析類(lèi)型或流動(dòng)模型)后,好的網(wǎng)格可能會(huì)變?yōu)椴缓玫木W(wǎng)格,雖然幾何形狀并沒(méi)有發(fā)生任何改變。

許多老的教科書(shū)會(huì)告訴你六面體(四邊形)網(wǎng)格要比四面體(三角形)網(wǎng)格更好,并且會(huì)告訴你使用四面體或三角形網(wǎng)格會(huì)產(chǎn)生多么大的數(shù)值誤差。特別是在15或20年前,這可能是事實(shí)。
歷史上,人們更喜歡六面體網(wǎng)格,因?yàn)?

• 在當(dāng)時(shí)只有結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以用于大多數(shù)CFD求解器

• 減少網(wǎng)格數(shù)量,節(jié)省大量的內(nèi)存和CPU時(shí)間

• 當(dāng)時(shí)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器技術(shù)不成熟

隨著求解器技術(shù)的發(fā)展,對(duì)于大多數(shù)問(wèn)題,大多數(shù)商業(yè)FEA及CFD程序采用四面體網(wǎng)格也能得到六面體網(wǎng)格類(lèi)似的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)然,四面體網(wǎng)格通常需要更多的計(jì)算資源,但是這也很容易地被在網(wǎng)格生成環(huán)節(jié)所節(jié)省的時(shí)間相抵消。對(duì)于大多數(shù)工程問(wèn)題,六面體網(wǎng)格的精度優(yōu)勢(shì)實(shí)際上已經(jīng)不再存在了。

對(duì)于一些特殊的應(yīng)用,如風(fēng)力透平,泵或飛機(jī)翼型,仍然優(yōu)先使用六面體網(wǎng)格。原因在于:

• 行業(yè)慣例

• 被理解透徹的物理背景(大多數(shù)使用者都知道如何對(duì)齊網(wǎng)格)

• 對(duì)于此類(lèi)幾何,有特殊的工具為其生成六面體網(wǎng)格

然而對(duì)于大多數(shù)FEA及CFD使用者來(lái)說(shuō),如果幾何表面稍微復(fù)雜,在六面體網(wǎng)格生成上花費(fèi)時(shí)間是一種浪費(fèi)。大多數(shù)情況下,計(jì)算結(jié)果并不會(huì)更好。而求解計(jì)算節(jié)省的時(shí)間甚至還不如網(wǎng)格生成花費(fèi)的時(shí)間。

軟件供應(yīng)商為了證明自己的網(wǎng)格劃分軟件很高端(通常價(jià)格也很高端),他們會(huì)告訴你他們的軟件允許你進(jìn)行各種手動(dòng)控制。潛臺(tái)詞就是說(shuō)只有手動(dòng)控制才能生成更好的網(wǎng)格。

當(dāng)然對(duì)于銷(xiāo)售人員來(lái)說(shuō),好的網(wǎng)格需要手動(dòng)控制。但是對(duì)于工程師來(lái)講,你需要知道這是一種誤導(dǎo)。好的網(wǎng)格劃分軟件應(yīng)該能夠智能的分析底層幾何:計(jì)算曲率、找到溝槽、找到小的特征、找到硬的邊特征、找到尖銳的夾角等。并能更具這些分析得到的數(shù)據(jù)采用更合適的網(wǎng)格劃分參數(shù)。

這些都是自動(dòng)網(wǎng)格劃分應(yīng)該做到的。對(duì)于大多數(shù)用戶來(lái)說(shuō),軟件可以收集更多的底層幾何信息。因此,相對(duì)于大多數(shù)使用者來(lái)說(shuō),軟件應(yīng)該能夠設(shè)置更優(yōu)的參數(shù)以獲取更高質(zhì)量的網(wǎng)格。因?yàn)檐浖軌颢@取更多的信息。

當(dāng)然對(duì)于每天使用網(wǎng)格劃分軟件,并且長(zhǎng)時(shí)間處理類(lèi)似的幾何的高級(jí)用戶來(lái)說(shuō),情況又有些不同。這些用戶對(duì)于要求解問(wèn)題的物理背景了解非常透徹,但是網(wǎng)格劃分軟件卻做不到這一點(diǎn)。然而這樣的高級(jí)用戶數(shù)量是越來(lái)越少了。

通常對(duì)于網(wǎng)格質(zhì)量,除非你使用的是非常糟糕的網(wǎng)格劃分軟件,否則自動(dòng)網(wǎng)格劃分能夠比人做得更好。手動(dòng)控制是為那些對(duì)問(wèn)題背后的物理原理了解非常清楚的人準(zhǔn)備的。

現(xiàn)如今,HPC資源很容易獲得,即便是一個(gè)學(xué)生也可能?chē)L試?yán)?000~2000萬(wàn)網(wǎng)格求解CFD問(wèn)題。在大多數(shù)CAE使用者的眼中,網(wǎng)格數(shù)量多意味著高保真度。

但是這并不是真的,因?yàn)橐恍┪锢韱?wèn)題必須建立模型。例如在CFD中,如果要使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù),則粘性子層內(nèi)的任何節(jié)點(diǎn)都會(huì)使得壁面函數(shù)失效,這不僅浪費(fèi)計(jì)算資源,還有可能造成非物理解。即使使用LES,過(guò)度細(xì)密的網(wǎng)格也可能導(dǎo)致更大的誤差以及非物理解。

細(xì)密的網(wǎng)格并不意味著就是好的網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分的目的是在離散的位置獲得解,良好的網(wǎng)格應(yīng)該服務(wù)于計(jì)算模型,只要計(jì)算結(jié)果符合物理事實(shí)且足夠準(zhǔn)確,網(wǎng)格就是好的網(wǎng)格。

另一個(gè)關(guān)于此誤解的例子。大多數(shù)用戶總數(shù)喜歡使用完整的3D模型,在他們眼中,全3D模型是最符合現(xiàn)實(shí)的。然而如果問(wèn)題是對(duì)稱的,使用部分幾何會(huì)得到更好的計(jì)算結(jié)果,因?yàn)閷?duì)稱條件是強(qiáng)制執(zhí)行的。如果問(wèn)題是軸對(duì)稱的,則2D結(jié)果可能比大多數(shù)3D結(jié)果更準(zhǔn)確。然而,新一代的CAE使用者并沒(méi)有充足的時(shí)間了解要模擬的系統(tǒng)背后的物理原理,他們很難對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。因此,CAE計(jì)算規(guī)模沒(méi)必要的越來(lái)越大也就不奇怪了。

目前,CAE依舊依賴于網(wǎng)格。好的網(wǎng)格應(yīng)該:

• 能夠求解要研究的物理問(wèn)題

• 具有合理的質(zhì)量,使求解器不會(huì)掛掉

• 基于物理原理進(jìn)行幾何簡(jiǎn)化

• 網(wǎng)格好與壞要看具體的問(wèn)題而定

• 滿足項(xiàng)目需求