CFD繞不開的湍流模型

2017-03-08 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

自從19世紀(jì)以來,選擇一個合適的仿真模型以描述湍流被認(rèn)為是一件非常麻煩的事情。盡管如此,工程師們?nèi)匀恍枰M真實(shí)世界的湍流流動以優(yōu)化他們的設(shè)計(jì)。雖然目前已經(jīng)構(gòu)建了非常多的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)湍流模型以幫助工程師創(chuàng)建最適合自己工程問題的模型,但是湍流模型的選擇過程往往需要進(jìn)行大量的訓(xùn)練以及花費(fèi)大量的誤差和物理測試時間。

Altair公司項(xiàng)目管理總監(jiān)David Corson表示:“對于大多數(shù)工程應(yīng)用來講,Spalart-Allmaras,SST和k-omega是被廣泛接受的較為精確的湍流模型,這些模型在計(jì)算成本和計(jì)算精度之間進(jìn)行了良好的折衷?！?

不幸的是,工程師需要的不僅僅只是一個簡單的一系列可選湍流模型的列表。麻省理工學(xué)院教授Emilio Baglietto指出,工程師需要了解計(jì)算流體動力學(xué)的基本挑戰(zhàn),誤區(qū),謬論,成功和失敗的重要性,用以確定準(zhǔn)確的計(jì)算模型。

湍流流動定義的難處

Baglietto解釋說,湍流模型的核心任務(wù)為湍流封閉問題,其目的是封閉描述湍流流動的Navier-Stokes和Reynolds應(yīng)力方程。至今仍然沒有明確的解決方案,因?yàn)閷γ}動量的平均只會增加新的缺少控制方程的未知量。湍流模型嘗試通過對特定應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)或推導(dǎo)來設(shè)計(jì)新方程來封閉描述湍流的方程組。

Corson指出,在構(gòu)建湍流模型的過程中,為了減少計(jì)算成本進(jìn)行了大量的假設(shè),而且基于不同的流動模型,做出的假設(shè)也不完全相同。這一做法產(chǎn)生了非常多的湍流模型,而且這些湍流模型各自適用于不同的應(yīng)用場合,對于工程團(tuán)隊(duì)來說,如何選擇合適的湍流模型是一個巨大的挑戰(zhàn)。

SIMULA R&D流體應(yīng)用主管Paul Malan表示:“當(dāng)有人購買CFD代碼時,他們可能認(rèn)為擁有非常多的湍流模型是一個優(yōu)勢。當(dāng)我們說他們所購買的軟件中包含有50個不同的模型時,他們很激動,因?yàn)樗麄兛隙ㄟ@50個模型中至少有一個會適合于他們的問題。然而當(dāng)他們開始解決一個真正的問題時,他必須在這50個模型中選擇其中一個,他應(yīng)該選擇哪一個?一旦當(dāng)他做出了選擇,他怎么知道這是正確的選擇呢?“

選擇正確模型的關(guān)鍵是理解其優(yōu)勢,劣勢及定義。根據(jù)Corson的觀點(diǎn),“除非開發(fā)出一種通用的湍流模型,否則CFD工程師總是面臨著為正確的仿真模擬工作選擇合適的模型的挑戰(zhàn)?！?

雷諾平均Navier-Stoke模型(RANS)

RANS模型族是湍流模型領(lǐng)域一個非常大的家族。這一類模型都試圖利用湍流粘度項(xiàng)來封閉湍流模型。在這些模型中,通常要計(jì)算的物理量是湍動能k。

Baglietto解釋說,有很多方法來實(shí)現(xiàn)封閉,但一些模型更具有通用性及指導(dǎo)性。
RANS模型有一些局限性,因?yàn)樗鼈兓谕牧髡扯鹊亩x。這些限制是:

缺乏物理描述
湍流誘發(fā)的二次流
流線型曲率
旋轉(zhuǎn)流
湍流和層流之間的轉(zhuǎn)捩流
不穩(wěn)定的流動
流動中的停滯區(qū)域

CD-Adapco公司STAR-CCM+的產(chǎn)品經(jīng)理David Mann說:“問題來自于RANS自身的假設(shè),其假設(shè)湍流是各向同性的,并且沒有被靠近壁面,強(qiáng)剪切或旋轉(zhuǎn)流所拉伸。 “我們應(yīng)該在RANS模型中尋找額外的處理方法來克服這些限制,否則它們會對這些流動計(jì)算產(chǎn)生不利影響。

RANS單方程模型:Spalart-Allmaras模型

“Spalart-Allmaras(SA)模型是一種單方程湍流模型,專門被開發(fā)用于空氣動力學(xué)流動計(jì)算,如計(jì)算翼型的跨音速流動?！盉aglietto說。

該模型基于運(yùn)動渦粘度和混合長度。該混合長度定義了湍流粘度的傳輸。

Baglietto指出,SA模型的流行在很大程度上是由于其在特定流動模擬過程中模型的魯棒性及實(shí)現(xiàn)的便捷性。 SA模型對內(nèi)存需求較小,而且具有良好的收斂性,但該模型沒有壁面函數(shù)。該模型在很多CFD程序中都存在。

“當(dāng)我們看待優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)時,SA模型是一個強(qiáng)大的湍流模型,因?yàn)槠渌俣群汪敯粜?”Corson說。

“SA模型是單方程湍流模型,對于湍流只需要求解一個方程,”Corson補(bǔ)充說,“該模型的非線性收斂性能非常出色,而且能夠接受質(zhì)量較差的計(jì)算網(wǎng)格尤其是壁面附近的網(wǎng)格。但是也有一些缺點(diǎn),由于只有一個方程,湍流尺度以及時間尺度都沒有很好的定義?！?

Spalart-Allmaras的限制包括:

剪切流
分離流
衰變湍流

SA模型非常適用于翼型的模擬,計(jì)算量小且收斂性好。但是對于復(fù)雜的幾何模擬精度較低。

RANS雙方程模型:k-epsilon模型

k-epsilon模型主要包括: Standard k-epsilon, Realizable k-epsilon, RNG k-epsilon三種。

COMSOL營銷總監(jiān)Valerio Marra說:“在標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon模型中,我們求解了兩個變量,即湍流動能k和動能耗散速率ε。

Marra解釋說,該模型使用壁函數(shù)來分析壁面附近粘性子層中的流體速度。

該模型具有良好的收斂性,并且耗費(fèi)內(nèi)存較少。 Marra還解釋說,該模型通常用于具有復(fù)雜幾何形狀的外部流動中。然而,它也被認(rèn)為是一個非常通用的湍流模型。

Baglietto指出,ε方程并不是嚴(yán)格推到得到的,而是假定的,因此它不完美。盡管如此,k-epsilon模型仍然被廣泛的應(yīng)用于工程中。

k-epsilon的局限性包括:

無滑移壁面
逆壓梯度
強(qiáng)曲率流動
噴射流
epsilon求解不容易

盡管如此,該模型仍然是可靠的,因?yàn)槠渚哂辛己玫念A(yù)測性及眾多的變體模型幫助其適應(yīng)不同的應(yīng)用場合。

Realizable k-epsilon模型

k-epsilon模型最有名的變體是Realizable k-epsilon模型。該變化修改了ε的方程,并且引入了平均流動擾動對湍流耗散的影響。

Baglietto說:“Realizable k-epsilon是主流商業(yè)軟件包中的默認(rèn)推薦湍流模型。該模型適用于平面射流、圓形射流、旋轉(zhuǎn)流、強(qiáng)曲率流動,而且增強(qiáng)了在強(qiáng)逆壓梯度及分離流情況下的邊界層的性能。然而它不能做魔術(shù),因?yàn)槠淙匀换谕牧髡扯取?

RNG k-epsilon模型

另一個流行的k-epsilon模型是RNG k-ε模型。該模型起初試圖利用NS方程求解ε,最后得到的模型形式與k-epsilon非常相似。然而,此模型在epsilon方程上增加額外項(xiàng)以考慮湍流耗散的平均流變。RNG模型產(chǎn)生較低的湍流水平,并且可能會低估k的值。這在復(fù)雜的幾何中產(chǎn)生更少的粘性流動,得到更為逼真的流動特性。

雖然k-epsilon的標(biāo)準(zhǔn)、Realizable及RNG都受CFD供應(yīng)商歡迎,RNG模型確實(shí)有它的弱點(diǎn)。這導(dǎo)致至少一個CFD供應(yīng)商采取了行動。 Malan解釋說:“盡管SIMULIA有版本提供RNG k-epsilon模型,但我們不會為R2017x版本提供此模型。我們認(rèn)為,它提供很少或沒有優(yōu)于Realizable k-epsilon模型,我們不能令人信服地闡明為什么會選擇它。"

意思是說,Realizable k-e模型可以取代RNG k-e模型。

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