【小白的CFD之旅】06 流體力學基礎

2017-01-18 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

從黃師姐那里了解到要學習CFD的話,需要先補充流體力學、數(shù)學以及計算機方面的常識,小白就一陣頭大。想起當初自己已經(jīng)把牛皮吹出去了,現(xiàn)在都不知道怎么收場,一個月入不了門多丟人。不過頭大歸頭大,小白還是老老實實在圖書館呆了一個星期,基本上將流體力學基礎過了一遍,雖然說學得很粗糙,但一些基本原理還是有了了解。。

流體力學基礎內(nèi)容:

1.流體屬性

連續(xù)介質(zhì)假定:需要了解"宏觀上無窮小、微觀上無窮小"的概念以及knudsen數(shù)的定義方式。

\[K_n=\frac{\lambda}{L}\]
其中,\(\lambda\)為分子自由程,\(L\)為系統(tǒng)長度尺度。\(K_n\)越大,意味著流體越稀薄。

流體密度:流體密度反映的是流體微團的平均密度。
流體粘度:反映剪切應力與應變之間的關系。

根據(jù)流體屬性可將流體分為不同的類型:

稀薄流體
可壓縮流體和不可壓縮流體
牛頓流體與非牛頓流體
粘性流體與理想流體

2.流體靜力學

流體靜力學:幾乎所有的流體力學參考資料上都會包含有流體靜力學方面的內(nèi)容,這些內(nèi)容說到底也就是一個流體靜止條件下壓力分配的問題。
在學習流體靜力學過程中,需要掌握的概念包括:

靜力學基本方程
\[z+\frac{p}{\rho g}=c\]
流體壓力只與深度有關,與方向無關,同一深度位置壓力相等。
絕對壓力與相對壓力
表壓

3.流體動力學

流體動力學研究流體流動狀態(tài)下壓力速度分布,主要包括兩大塊的內(nèi)容:

3.1 伯努利方程

\[p_0+\rho gh_0+\frac{1}{2}\rho v_0^2=p_1+\rho gh_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2\]
或
\[p_0+\rho gh_0+\frac{1}{2}\rho v_0^2=c\]
在學習伯努利方程時,需要搞清楚幾個關于壓力的概念:

靜壓:即式中的\(p_0\)
動壓:即式中的\(\frac{1}{2}\rho v_0^2\)
總壓:靜壓與動壓的和稱之為總壓。

3.2 流動阻力計算

流動阻力包含沿程阻力與局部阻力。

3.2.1 沿程阻力
對于管道流動,其沿程阻力可通過范寧公式計算:
\[h_f=\lambda \frac{l}1166661 \frac{u^2}{2}\]
式中,\(l\)為管道長度,\(d\)為管道內(nèi)徑,\(\lambda\)為阻力系數(shù)。
對于阻力系數(shù)\(\lambda\),層流和湍流狀態(tài)下計算方式不同:
層流狀態(tài)下:
\[\lambda=\frac{64}{Re}\]
其中雷諾數(shù)\(Re=\frac{ud\rho}{\mu}\)
湍流狀態(tài)下
對于光滑管道,可用伯拉修斯經(jīng)驗方程
\[\lambda = \frac {0.3164}{Re^ \left(0.25\right)}\]
對于粗糙管道,阻力系數(shù)可查莫迪圖。

3.2.2局部阻力

\[h_f = \xi \frac{u^2}{2}\]
式中,\(\xi\)為阻力系數(shù),不同設備的阻力系數(shù)需要通過實驗測定。