Isight近似模型及實(shí)施流程

2016-10-24 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

近似模型方法(ApproximationModels)是通過數(shù)學(xué)模型的方法逼近一組輸入變量(獨(dú)立變量)與輸出變量(響應(yīng)變量)的方法。上世紀(jì)七十年代,L.A.Schmit等人在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化中首次引入了近似模型的概念,加快了優(yōu)化算法的尋優(yōu)速度,推動(dòng)了優(yōu)化算法在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用,收到了良好的效果。

近似模型用下式來描述輸入變量和輸出響應(yīng)之間的關(guān)系:

式中,y(x)——響應(yīng)實(shí)際值,是未知函數(shù);

——響應(yīng)近似值,是一個(gè)已知的多項(xiàng)式;

——近似值與實(shí)際值之間的隨機(jī)誤差,通常服從

的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

創(chuàng)建近似模型的過程包括:

1.樣本數(shù)據(jù)采集。樣本點(diǎn)可以來自試驗(yàn)設(shè)計(jì)、隨機(jī)試驗(yàn)、物理試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫等。

2.選擇近似模型類型。

3.初始化近似模型。

4.驗(yàn)證近似模型。通過計(jì)算模型近似誤差,可驗(yàn)證模型預(yù)測的效果。

5.如果近似模型可信度不夠,則需要更新模型,提高其預(yù)測精度。常用的方法包括增加更多的樣本數(shù)據(jù)、更改模型參數(shù)等。

6.如果近似模型具有足夠可信度,則可以使用該近似模型替代仿真程序。

圖1 近似模型流程

基于近似模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)勢在于:

ü建立經(jīng)驗(yàn)公式,獲得輸入、輸出變量之間的量化關(guān)系。

ü減少耗時(shí)的仿真程序調(diào)用,提高優(yōu)化效率;通?？蓪?shí)際求解時(shí)間縮短幾個(gè)數(shù)量級。

ü對響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行平滑處理,降低 “數(shù)值噪聲”,有利于更快的收斂到全局最優(yōu)點(diǎn)。

圖2 一般優(yōu)化仿真和近似模型仿真過程圖

Isight提供的近似模型方法包括:

算法簡稱	算法全稱
RSM	響應(yīng)面模型(Response Surface)
RBF/EBF	徑向基/橢圓基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(RBF/EBF Nueral Network)
Orthogonal	正交多項(xiàng)式模型(Chebyshev\ Orthogonal Polynomial)
Kriging	克里格模型